Bonjour,
Galilée découvrit l'isochronie du pendule et la loi de la chute des corps. Nous savons aujourd'hui que la première découle de la seconde. Mais Galilée n'avait pas les outils actuels, la loi de Newton et le calcul différentiel, pour faire cette déduction. Quel rapprochement Galilée a-t-il fait entre les deux phénomènes, et comment?
Merci d'avance
Je ne connais plus très bien les écrits de Galilée, mais je sais qu'il avait obtenu empiriquement la relation entre la période du pendule et sa longueur, pour les petites oscillations. C'est Huyghens qui a montré les limites de l'isochronisme pour les oscillations plus grandes. Comme cette relation fait intervenir la racine carrée du rapport l/g, je suppose que la présence de l'accélération de la pesanteur g n'a pas dû lui échapper. Après tout, le pendule c'est la chute d'un corps, on peut comprendre que ces phénomènes ont un rapport... Dès que je remets la main sur mon exemplaire du"dialogue" j'essaierai de trouver une référence précise.
Merci. Oui Galilée constate que la période T est proportionnelle à la racine de la longueur du pendule l. Mais la durée de la chute est T/2 alors que la hauteur de la chute est l(1-cos de l'angle initial). Voir que cette hauteur de chute est proportionnelle au carré de T aurait demandé quelques mots d'explication. Les a-t-il donnés?
Salut,
A ma connaissance, la description de la chute des corps par Galilée était justement purement descriptive. Il a par ses expériences (pas seulement les pendules mais aussi et surtout les chariots sur des plans inclinés) déterminé l'accélération de la pesanteur. La relation entre durée, hauteur de chute et accélération était décrite d'ailleurs essentiellement par des procédés géométriques. Mais il n'en a pas inféré l'universalité de l'attraction. C'est resté très descriptif, sans explication, si ce n'est un tir à boulets rouges sur Aristote (qui pensait que les corps plus lourds tombaient plus vite).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci à THM55,
Galilée a effectivement par des procédés expérimentaux, faire rouler des boules sur des plans d'inclinaison variable, établi la loi de la chute des corps : la distance parcourue est proportionnelle aux carrés des temps, la vitesse instantanée est proportionnelle au temps.
Il a par ailleurs constaté expérimentalement l'isochronisme du pendule et que la période est proportionnelle à la racine carrée de la longueur du pendule.
Ma question est: a-t-il fait le rapprochement des deux phénomènes? A-t-il vu que c'étaient deux aspects de la même chose?
N'étant pas en congé, je n'ai pas trop le temps pour l'instant de relire ce petit livre de Galilée. J'aurai bientôt un long week-end, je passerai une heure ou deux là dessus. En attendant, j'ai rapidement parcouru le chapitre où il montre que la vitesse terminale sur un plan incliné dépend seulement de la différence d'altitude. Or, je note qu'il considère dans l'un des cas un "plan incliné" qui n'est pas un plan mais un arc de cercle. On se rapproche du pendule. Mais ce sont de longs raisonnements il faut que je trouve le temps de les suivre. A bientôt.
Salut,
Ca c'est une bonne question. Faudrait vérifier (dans ses écrits) mais j'aurais tendance à dire que "certainement".Envoyé par JP2C
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ma question : où dans ses écrits fait-il ce rapprochement? Comment?
Salut,
Je n'ai pas lu ses écrits. Mais ce type de rapprochement me semble assez évident (c'est la même cause, quelle qu'en soit la nature, qui tire le chariot et le pendule vers le bas). Et comme il était sûrement plus malin que moi
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
et
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
A deedee 81.
On n'a pas attendu Galilée pour savoir que la pomme tombe et que le pendule oscille. Ce qu'a découvert Galilée, c'est que la pomme tombe suivant le carré des temps, et que le pendule est isochrone (la période ne dépend pas de l'angle de départ). Comprendre qu'il s'agit du même phénomène n'a rien d'évident a priori
Salut,
Ben, évidemment. Ce n'est d'ailleurs pas ce que j'ai dit.
Je répondais juste à la possibilité que Galilée ait étudié les relations entre les deux.
Non, mais Galilée était malin
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Certes. Ceci dit, j'ai cherché un peu et je n'ai trouvé aucune référence à un lien qu'il aurait fait entre les 2.Non, mais Galilée était malin
J'ai aussi l'impression qu'il travaillait logiquement et expérimentalement mais que le dit lien nécessite de penser "gravité" et je ne sais pas s'il avait le concept tel que nous l'imaginons en tête. C'est sans doute un peu tôt.
Note que c'était une déduction personnelle. Et je peux me tromper. Difficile de se mettre dans la tête des gens de cette époque.
C'est une très bonne remarque. D'autant que Galilée a montré qu'il fallait rejeter les positions aristotéliciennes dont celle qui dit que les choses vont vers le bas "car c'est leur endroit naturel". Mais ce rejet de bon aloi peut aussi avoir été un blocage dans une conception causale ("gravité").
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
