Probleme avec div B=0

[damastate]

Bonjour. J'ai une question concernant l'équation divB=0. Si je prend un fil rectiligne parcouru par un courant I. il y a un champ magnétique créé autour du fil et quil forme des cercles concentriques autour du fil. Mais si je prend une surface fermé comme une sphère entourant le fil, on a div B=0 donc intégrale de B.dS=0 donc le champ magnétique en un point de la sphère serait nul. J'ai raté quelque chose manifestement.
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[GrisBleu]

Bonjour
Les lignes du champs B se referment: à une contribution B.dS en un point, la ligne va se refermer en un autre point avec la contribution opposée et donc l'intégrale sera nulle
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[jacknicklaus]

intégrale de B.dS=0.

intégrale de B.ds = 0 ne signifie pas B = 0 sur la surface.

tu peux avoir une compensation algébrique des flux entrants/sortants, de sorte que la résultante soit nulle.
tu peux avoir un flux nul et un B non nul, il suffit que l’élément orienté de surface soit perpendiculaire à B. ne pas oublier que le . dans B.dS est un produit scalaire.

[phys4]

C'est encore plus simple dans ce cas : une sphère centrée sur le fil aura partout un champ magnétique tangent à sa surface donc un flux entrant ou sortant nul partout.

Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[damastate]

merci beaucoup j'ai compris.

[Archi3]

Tu as probablement fait l'erreur "horrible" très courante des élèves qui ne manipulent pas bien les intégrales, en écrivant (ou en "pensant dans ta tête")


ces égalités sont fausses en général, sauf conditions très particulières : la première n'est vraie que si est parallèle à , c'est à dire si est radial , et la deuxième n'est vraie que si B est constant sur toute la surface. Combinée ensemble, les deux ne sont vraies que si le système est de symétrie sphérique, ce qui n'est bien sur pas le cas du fil. En revanche tu peux utiliser ça pour démontrer que pour un système de symétrie sphérique, le champ magnétique est forcément nul (ça peut aussi se démontrer par des arguments de symétrie).
Il est important que tu comprennes bien pourquoi les égalités ci dessus sont fausses si tu ne veux pas recommencer ce genre d'erreur !