Câble, flèche et tension

[invite81b5d679]

Bonjour à tous!
J'ai bien cherché partout et je ne trouve pas de réponse à mon interrogation.

Voici mon problème:
J'ai un câble de longueur L=52m entre appuis qui reprend une charge linéaire p=0.90 daN/ml (comprenant le poids propre du câble et un filet de protection).
Pour le montage, je définis une flèche maximale f=0.3m.
J'ai bien trouvé la formule qui permet de calculer la tension T= pL² / 8f, ce qui me donne ici 1020 daN environ.
L'allongement L' du câble est donnée par la formule L' = 8f²/3L + 32f⁴/5l²; ce qui me donne ici environ 4.6mm.
Toutes ces valeurs ont été validées par un logiciel de calcul professionnel d'un ami.

Sauf que cette situation est valable au montage avec une flèche de montage connue.

Demain, je considère une charge linéaire additionnelle de givre de 1,2 daN/ml sur mon câble.
La flèche varie et la tension également. On se retrouve avec 2 inconnues et 1 seule équation.

Faut-il repartir de la mise en équilibre avec des conditions d'origine différentes ? Si oui, je sens que je vais me perdre.

Avez-vous une idée pour m'orienter ?

Merci à vous
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[Jaunin]

Bonjour,
Pour information.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.issd.be/PDF/13_Chap13_6Juillet2006.pdf

[invite81b5d679]

Bonjour et Merci de cette intervention.
J'ai trouvé ce document qui m'a bcp aidé.
Toutefois, sauf mauvaise lecture de ma part, je ne vois rien qui permette de déterminer la flèche sans connaitre la tension ou de connaitre la tension sans connaitre la flèche.
Si je lis mal, je veux bien votre lecture à vous de ces informations.

Merci