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Tension d'un cable et flèche



  1. #1
    rider-02m

    Tension d'un cable et flèche


    ------

    Bonjour,
    Je suis en terminal S et je travail sur le comportement d'un câble suivant une tension.
    Mon câble est relié à deux points : un point bas "B" à 0 mètre et un point haut "H" à 16 mètres. Ces deux points sont espacés de 36m horizontalement.
    Ce câble est un câble porteur qui supportera une charge de 200daN.
    Je recherche une équation qui me donnerait la flèche suivant la tension appliqué au câble.
    Merci de votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Dynamix

    Re : Tension d'un cable et flèche

    Salut
    La chaînette , ça te dit quelque chose ?
    Si non , n' oublie pas que google est ton ami .

  4. #3
    LPFR

    Re : Tension d'un cable et flèche

    Bonjour et bienvenu au forum.
    Si le poids du câble lui-même n’est pas négligeable, le mot clé est « tyrolienne ».
    Et le calcul n’est pas simple.
    Au revoir.

  5. #4
    rider-02m

    Re : Tension d'un cable et flèche

    Merci pour vos réponses.
    J'ai fait quelques recherches plus précises et j'ai abouti à un système de 7 équations à résoudre avec 7 inconnues.
    Avez vous un moyen informatique de les résoudre? Je ne trouve rien..
    Voici le système :
    RVA+RVB=20
    20RVB=2RH+410cos(téta1)
    20.5cos(téta1)+20.5cos(téta2)= 37
    N1*cos(téta1)=RH
    N1*sin(téta1)=RVA
    N2*cos(téta2)=RH
    N2*sin(téta2)+RVA=20

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Tension d'un cable et flèche

    Bonjour,
    Juste une question :
    La charge est localisée ou uniformément répartie sur le câble.
    Cordialement.
    Jaunin__

  8. #6
    rider-02m

    Re : Tension d'un cable et flèche

    Bonjour,
    La charge est localisée.
    Merci de votre intérêt

  9. Publicité
  10. #7
    phys4

    Re : Tension d'un cable et flèche

    Bonjour, je pense que ce système d'équations est incomplet, car il passe à coté de la donnée la plus importante
    Citation Envoyé par rider-02m Voir le message
    Merci pour vos réponses.
    J'ai fait quelques recherches plus précises et j'ai abouti à un système de 7 équations à résoudre avec 7 inconnues.
    Avez vous un moyen informatique de les résoudre? Je ne trouve rien..
    Voici le système :
    RVA+RVB=20
    20RVB=2RH+410cos(téta1)
    20.5cos(téta1)+20.5cos(téta2)= 37
    N1*cos(téta1)=RH
    N1*sin(téta1)=RVA
    N2*cos(téta2)=RH
    N2*sin(téta2)+RVA=20
    La longueur du cable n'est pas indiquée, mais on connait sa résistance à la rupture 200daN
    Il faut donc que le brin du haut, qui supporte la plus forte charge ait une tension max de 200daN. Je ne vois pas l'équation qui relie les tensions des deux brins.
    Un grand nombre de variables ont été crées, mais ne sont pas utiles.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  11. #8
    phys4

    Re : Tension d'un cable et flèche

    Un élément n'est pas clair dans ce problème : la charge est-elle fixe sur le câble, et dans ce cas il y deux tensions et une infinité de positions limites pour une charge donnée.
    Ou la charge roule librement sur le câble : la tension est alors unique et il existe une position d'équilibre pour cette charge.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  12. #9
    le_STI

    Re : Tension d'un cable et flèche

    Dans le cas où la charge est fixe, sa position est-elle donnée ou doit-elle être représentée par une variable?
    En fonction de la tension de quel tronçon la flèche doit-elle être exprimée ?

    A priori, et en sachant que la somme vectorielle des efforts sur le câble est nulle, la maîtrise des règles de base de trigonométrie devrait suffire à résoudre ce problème.

    Si tu schématises le problème en représentant les efforts subis par le câble (tension à la base, tension au sommet, charge) , cela devrait être beaucoup plus parlant
    Dernière modification par le_STI ; 01/04/2015 à 19h46.

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