Champ quantique

[Deedee81]

On s'est croisé.
DOUBLE croisement, wow, sacré chassé croisé

dans le vide absolu ?

Oui.... sauf le champ électromagnétique, sinon il n'y aurait pas grand chose à mesurer
Jackniclauss faisait plutôt référence au vide de matière, pas d'atomes.
-----

[jacknicklaus]

en fait, je faisais référence au fait qu'on peut avoir des valeurs de champs électriques non nulles en un point où il n'y a pas de matière. Bien sûr, il faut quand même quelque part une charge, donc quelques atomes ! mais pas nécessairement au point où on fait la mesure de la charge.

c'est pour pour bien recaler giwot qui semble concevoir les champs comme une oscillation de matière. D'où l'exemple du champ électrique pour casser cette fausse image.

j'aurais pu parler de champ gravitationnel qui existe dans le vide absolu aussi. Et qui nécessite aussi un peu de matière pour constituer la source du champ, mais pas nécessairement de matière au point où on fait la mesure.

[invite69d38f86]

Heisenberg a eu un jour une révélation. elle ne touchait pas aux valeurs que prenaient les variables associées aux grandeuts telles que positions energies et impulsions etc. ce sont des nombres réels.
ce qu'il a découvert concernait la notions meme de variable associée a une grandeur physique. il lui a associé une matrice un opérateur. ainsi leur produit n'est plus forcement commutatif.
tu demandais le lien entre les opérateurs et les nombres mesurés.
prenons une valeur numérique k0 mesurée pour disons une impulsion. on va lui associer un vecteur |V> dans un espace de Hilbert.
et bien l'opérateut associé a ce résultat de mesure va etre la projection orthogonale sur |V> et on va la noter |V><V|
le vide est un vecteur noté |0> et il peut également faire l'objet de mesures.

[viiksu]

Réponse pas triviale.

Prend une telle assemblée de ressorts couplés (une vraie, comme le dessin ici par exemple : http://olivier.granier.free.fr/ci/so...rt-sol.html).µ
Alors les ressorts ne sont pas indépendants et la vibration d'un ressort entraine celle des autres.
Mais les ressorts ne sont pas les photons. Une onde EM (= un photon quand l'énergie est quantifiée) est une vibration d'ensemble des ressorts.

Salut Deedee,

Tu peux expliciter la dernière phrase? Et je crois que le lien a le ).µ en trop sinon olivier granier a fait le même lycée que moi : Jacques Decour à Paris hasard quantique?

[Deedee81]

Alovesupreme,

Ta remarque me fait dire que giwot apprécierait certainement le livre :
https://www.amazon.fr/L%C3%A9trange-.../dp/B004JMIRS2
Ancien et donc vraiment pas chers.

Accessible (grand public) et qui présente justement en détail la découverte de Heisenberg signalée par alovesupreme (la partie sur les listes de blanchisseries et la multiplication des "tables", il a redécouvert sans le vouloir le calcul matriciel presque inconnu des physiciens à l'époque).

C'est particulièrement intéressant car alors (ça c'est pas dans le livre) on peut facilement cogiter en pensant "et si pour un champ, en chaque point, je n'avais pas un nombre mais une telle liste de blanchisserie ?". C'est certainement un outil de réflexion puissant.

[Deedee81]

Bon, on s'est donné le mot pour se croiser là ?

Tu peux expliciter la dernière phrase? Et je crois que le lien a le ).µ en trop

Tu as raison pour le lien, fautes de frappes.

Pour la dernière phrase, je ne comprend pas bien ce que je dois expliciter. Mais je vais donner un exemple.
Imagine que tu as un gigantesque tapis de tels ressorts liés en sembles (le plus grand matelas du monde ).
Tu tape sur un coin.
Les ressorts vont vibrer et tu vas avoir une vibration qui se propage dans tous le tapis (un peu comme des ronds dans l'eau) : c'est une onde qui se propage, pas les ressorts du matelas qui restent au même endroit.
Le champ EM c'est la même chose : c'est l'onde qui se propage qui est l'onde électromagnétique (et une fois quantifié c'est les photons). Mais ici évidemment le tapis n'existe pas tel quel, c'est juste une représentation commode du champ EM et de ses propriétés (même mathématiquement, on peut même faire ce type de représentation en théorie, comme dans le cours de Feynman dans la partie où il trouve l'équation de Schrödinger en partant d'une chaine "d'atomes d'espace" si je peux dire, une chaine de système à deux états, couplés, exactement comme des ressorts. C'est puissant comme procédé).

[viiksu]

ce qu'il a découvert concernait la notions meme de variable associée a une grandeur physique. il lui a associé une matrice un opérateur. ainsi leur produit n'est plus forcement commutatif.

Non commutativité chère a Alain Connes qui en fait l'origine de la flèche du temps et qui vient de publier un roman Le scpectre d'Atacama. C'est pas de la pub je m'en fout mais je crois que c'est à lire en fait ce sont des maths sans formules.

[viiksu]

Bon, on s'est donné le mot pour se croiser là ?



Tu as raison pour le lien, fautes de frappes.

Pour la dernière phrase, je ne comprend pas bien ce que je dois expliciter. Mais je vais donner un exemple.
Imagine que tu as un gigantesque tapis de tels ressorts liés en sembles (le plus grand matelas du monde ).
Tu tape sur un coin.
Les ressorts vont vibrer et tu vas avoir une vibration qui se propage dans tous le tapis (un peu comme des ronds dans l'eau) : c'est une onde qui se propage, pas les ressorts du matelas qui restent au même endroit.
Le champ EM c'est la même chose : c'est l'onde qui se propage qui est l'onde électromagnétique (et une fois quantifié c'est les photons). Mais ici évidemment le tapis n'existe pas tel quel, c'est juste une représentation commode du champ EM et de ses propriétés (même mathématiquement, on peut même faire ce type de représentation en théorie, comme dans le cours de Feynman dans la partie où il trouve l'équation de Schrödinger en partant d'une chaine "d'atomes d'espace" si je peux dire, une chaine de système à deux états, couplés, exactement comme des ressorts. C'est puissant comme procédé).

Got it thanks

[Deedee81]

Non commutativité chère a Alain Connes qui en fait l'origine de la flèche du temps et qui vient de publier un roman Le scpectre d'Atacama. C'est pas de la pub je m'en fout mais je crois que c'est à lire en fait ce sont des maths sans formules.

Tiens c'est amusant car je pensais justement à lui.

Alain Connes a prolongé la notion de non commutativité des variables aux grandeurs géométriques. Ca devient alors fort abstrait (quelle est la tronche d'un rectangle si sa surface = L*l dépend de l'ordre ?).
Et ça donne la géométrie non commutative, une des voies de la gravité quantique.
https://en.wikipedia.org/wiki/Noncommutative_geometry
J'avais lu un article de Connes sur le sujet. Les bases ça allait. Les justifications (le pourquoi de cette méthode pour quantifier la gravitation), formidable. Et quelques pages après j'avais totalement décroché.
C'est un des trucs les plus ardus que j'ai jamais lu (ça et la physique statistique des champs, une horreur, et la topologie algébrique qui m'est toujours sortie par les trous de nez.... ce qui m'énerve au plus haut point).

Euh.... discussion en apparté, giwot, je te déconseille ce truc sinon ça va devenir un abîme sans fond de perplexité

[Deedee81]

Tiens, le spectre d'atacama, je ne connaissais pas. Je viens d'aller lire un résumé. Ca m'a l'air vachement chouette.

[Juzo]

Bonjour,

Alain Connes est passé dans une émission de radio récente, où il parle de son livre et de ses idées sur la non commutativité et la flèche du temps.

https://www.youtube.com/watch?v=JKGDOCc_8U0


Je suis tomber sur ce texte, proposé par quelqu'un sur ce forum, qui me paraît vulgariser de façon intéressante le champs électro-magnétique, mais malheureusement je ne maîtrise pas suffisamment l'anglais pour m'approprier le contenu (si quelqu'un veut faire un traduction il aura toute ma gratitude ) -> https://arxiv.org/pdf/1410.6753.pdf Que pensez-vous de ce texte ?


J'en profite pour vous poser une question :

On peut se représenter le photon comme un "paquet d'onde" d'extension spatiale très faible (et comme une perturbation du champs em), qui se propage. Mais comment se représenter une multitude de photons qui se propagent ensemble ?
J'aurais tendance à me représenter un ensemble de paquets d'onde, ce qui donnerait un "magma" informe qui se propage. Comment ces paquets d'onde "s'accordent"-ils pour former une onde électromagnétique ? Est-ce lié à la décohérence ?

Merci

[viiksu]

Très bonne question dont je n'ai pas la réponse mais j'aimerais aussi savoir.

[viiksu]

Très bonne question dont je n'ai pas la réponse mais j'aimerais aussi savoir.

Je me réponds à moi-même car on n'est jamais si bien servi que par soi-même. Le texte cité me parait très bien mais le traduire est un travail considérable car il est assez long (30 pages). Si vraiment cela a un intérêt je peux participer a un effort collaboratifs avec d'autres membres.

Concernant le champ EM je pense que c'est un champ de photons représentant des milliards d'individus pour par exemple un petit laser. Quand ces photons interagissent avec un détecteur on peut mesurer un champ électrique et un champ magnétique selon la représentation de Maxwell. Ces photons ne sont pas couplés donc ils gardent leur fonction d'onde (FO) individuelle la FO position s'étale avec le temps et la FO impulsion reste constante.

Euh sauf erreur

[invite69d38f86]

on ne peut associer une fonction d'onde a une particule de masse nulle. c'est un classique du genre
voir des discussions antérieures

[viiksu]

on ne peut associer une fonction d'onde a une particule de masse nulle. c'est un classique du genre
voir des discussions antérieures

Alors là je m'étouffe. Et les expériences d'Alain Aspect et autres qui valident le théorème de Bell sur des photons polarisés?

[invite69d38f86]

quand tu auras fini avec ton étouffement tu pourras fournir une fonction d'onde du photon?
ca traine partout que le photon n'a pas de fonction d'onde. surtout qui s'étale

[invite69d38f86]

c'est meme pas grave. A un moment aussi, quand j'étais plus jeune, j'ai cru qu'on pouvait parler de la fonction d'onde du photon...

[Paradigm]

Bonsoir alosupreme, bonsoir à tous

c'est meme pas grave. A un moment aussi, quand j'étais plus jeune, j'ai cru qu'on pouvait parler de la fonction d'onde du photon...

Dans le cadre de électrodynamique quantique cet article développe le concept de fonction d'onde du photon. L’électrodynamique quantique c'est bien sur différent de la MQ non relativiste qui ne définit pas de fonction d'onde du photon qui n'est pas non relativiste.


Cordialement,

[invite69d38f86]

dés les premieres lignes on peut lire dans cet article les problemes
que soulevent la notion de fonction d'onde du photon. visiblement en ce début de siecle le débat n'était pas clos.
pour avoir une fonction d'onde d'un photon isolé il faudrait que soit bien défini son opérateur position

[Paradigm]

Bonjour,

Cet article est intéressant

James Clerk Maxwell unknowingly discovered a correct relativistic, quantum theory for the light quantum, forty-three years before Einstein postulated the photon’s existence. In this theory, the usual Maxwell field is the quantum wave function for a single photon. When the non-operator Maxwell field of a single photon is second quantized, the standard Dirac theory of quantum optics is obtained. Recently, quantum-state tomography has been applied to experimentally determine photon wave functions.

In modern terms, a photon is an elementary excitation of the quantized electromagnetic field. If it is known a priori that only one such excitation exists, it can be treated as a (quasi-) particle, roughly analogous to an electron. It has unique properties, arising from its zero rest mass and its spin-one nature. In particular, there is no position operator for a photon, leading some to conclude that there can be no properly defined wave function, in the Schroedinger sense, which allows localizing the particle to a point. On the other hand, it is known that even electrons, when relativistic, don’t have properly defined wave functions in the Schroedinger sense [2,3], and this opens our minds to broader definitions of wave functions. In relativistic quantum theory, one distinguishes between charge-density amplitudes, mass-density amplitudes, and particle-number density amplitudes. These can have different localization properties. Photons, of course, are inherently relativistic, so it is not surprising that we need to be careful about defining their wave functions.

Cordialement,

[Paradigm]

Bonjour,

La question ne semble pas close aujourd'hui, ... peut être une question d'interprétation

http://aip.scitation.org/doi/abs/10....ournalCode=jmp
https://arxiv.org/pdf/1801.00268.pdf

Cordialement,

[giwot]

Bonjour,
Excusez-moi de troubler votre discussion.
Merci de m’avoir poussé à chercher encore.
J’ai trouvé un exposé qui m’a éclairé sur la fragilité du concept de champ tout en me réconciliant avec cette notion qui me pose encore question.
J’ai pensé que cela pourrait être utile : « https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3805 »

[viiksu]

Il y a aussi cela:

http://www.theses.fr/2015ECDM0004

[invite69d38f86]

la MQ était celle de la particule isolée ou au mieux de systemes a un nombre fixe de particules.
elle a été surpassée par la théorie des champs parce qu'elle soufrait d'incohérence.
elle est basée sur la notion de fonction d'onde d'amplitudes de probabilités.
elle suppose la possibilté de la mesure avec une précison fixée de la position d'une particule.
si la précision qu'on se fixe n'est pas trop grande on peut utiliser un détecteur fixe et regarder
si elle le heurte. pour une précision plus élévée on va devoir la bombarder avec des particules de plus en
plus énergétiques pour avoir un delta x plus petit. on va finir par mettre en jeu des énergies supérieures a
celle de la particule mesurée et a en créer d'autres a coté.
la fonction d'onde a trouvé ses limites.et le probleme est encore pire quand la paricule mesurée n'a pas de masse.

la recherche d'une formulation correcte de la fonction d'onde du photon ne risque guere de déboucher sur une
nouvelle physique. nul prix nobel n'est en vue.

[viiksu]

la MQ était celle de la particule isolée ou au mieux de systemes a un nombre fixe de particules.
elle a été surpassée par la théorie des champs parce qu'elle soufrait d'incohérence.
elle est basée sur la notion de fonction d'onde d'amplitudes de probabilités.
elle suppose la possibilté de la mesure avec une précison fixée de la position d'une particule.
si la précision qu'on se fixe n'est pas trop grande on peut utiliser un détecteur fixe et regarder
si elle le heurte. pour une précision plus élévée on va devoir la bombarder avec des particules de plus en
plus énergétiques pour avoir un delta x plus petit. on va finir par mettre en jeu des énergies supérieures a
celle de la particule mesurée et a en créer d'autres a coté.
la fonction d'onde a trouvé ses limites.et le probleme est encore pire quand la paricule mesurée n'a pas de masse.

la recherche d'une formulation correcte de la fonction d'onde du photon ne risque guere de déboucher sur une
nouvelle physique. nul prix nobel n'est en vue.

Il y a bien quand même une fonction d'onde impulsion non? L'impulsion d'un photon est quand même assez précisément connue. Mais je reviens sur une onde plane monochromatique qui n'existe pas physiquement car elle transporterait une énergie infinie. En pratique quelle est la tête d'un photon assez monochromatique disons celui d'un laser?

[invite69d38f86]

supposons qu'un laser émet un photon dans une fibre vers la droite avec une impulsion précise.
la notion de fonction d'onde de ce photon me pose probleme. supposons qu'il soit émis a t=0
sa fonction d'onde est elle un delta de dirac a cet instant? apres cet instant est elle toujours nulle
sur la gauche? est elle nulle a l'instant t pour des distances > ct?
tout cela me semble bien contradictoire avec les fonctions d'ondes pour une impulsion k donnée.
la seule chose qui ne serait pas contradictoire serait qu'a l'instant 0 soit créée une
onde plane monochromatique partout meme a gauche. et pour que la probabilité de la trouver a gauche soit
nulle la solution serait que l'amplitude soit nulle!
bref on n'est pas sortie de l'auberge si on attribue une fonction d'onde au photon

[viiksu]

sa fonction d'onde est elle un delta de dirac a cet instant? apres cet instant est elle toujours nulle

Un Dirac n'est pas une entité physique il me semble, on ne peut que l'approcher.

[Paradigm]

Bonjour,

Ce qui semble intéresser l’approche d'un concept de "fonction d'onde" pour le photon, c'est la physique du photon isolé dans le domaine de la théorie de l'information quantique.

For a single light quantum, or photon, the quantum state is given by the electromagneticfield mode it occupies and thus can be viewed as the photon wave function [2–4].

Measuring the single-photon temporal-spectral wave function (PDF Download Available). Available from: https://www.researchgate.net/publica..._wave_function [accessed Feb 25 2018].

Interaction between light and matter: a photon wave function approach : http://iopscience.iop.org/article/10.../7/073015/meta

About 60 years ago, Newton and Wigner [1] showed that there is no position operator for a massless particle with spin higher than 1/2. This fact led many authors to conclude that it is not possible to define a wave function for a photon that has zero mass and spin (or helicity) 1. However, Bialynicki-Birula [2, 3] and, independently, Sipe [4] introduced a function of the position and time coordinates that describes the quantum state of a photon completely. In their opinion, which is shared by us, such a function may be referred to as the photon wave function. The wave equation for this function can be derived from the Einstein kinematics for a particle with spin 1 and zero mass in the same way that the Dirac equation is obtained for a massive particle with spin 1/2 [5, 6]. A strong argument in favor of this photon wave function formulation is that the corresponding wave equation is completely equivalent to the Maxwell equations in vacuum.

....
https://www.ncbj.gov.pl/sites/defaul...ibb-slajdy.pdf

Cordialement,

[viiksu]

Je suis triste je pensais naïvement que tous les objets quantiques avaient une fonction d'onde je m'aperçois que c'est beaucoup (trop) compliqué. C'est quand même incroyable dans tous les traités (débutants) de la MQ on parle des fente de Young qui avec des photons, qui avec des électrons (ou des boules de pétanque non je rigole) et dans les deux cas c'est le même phénomène.

[invite69d38f86]

Bialynicki-Birula en 2012 en était toujours a argumenter contre des détracteurs sur la notion de fonction
d'onde du photon isolé.
si vous avec encore un grand nombre de décennies devant vous je vous encourage de tout coeur a suivre
les passionantes actualités a ce sujet. ne vous laissez pas distraire pas les théories des cordes la gravité quantique
ou les théories de tomita takesaki connes et autres rovellis