Champ quantique

[invite69d38f86]

Je suis triste je pensais naïvement que tous les objets quantiques avaient une fonction d'onde je m'aperçois que c'est beaucoup (trop) compliqué. C'est quand même incroyable dans tous les traités (débutants) de la MQ on parle des fente de Young qui avec des photons, qui avec des électrons (ou des boules de pétanque non je rigole) et dans les deux cas c'est le même phénomène.

il y a cependant des aspects qui sont toujours mis sous le tapis avec les interference a photon.
prenons avec les fentes de young un émetteur du photon dans l'axe (a t = 0). il atteint l'écran a t = t0 mais pas sur
l'axe. il y a deux chemins de longueur difféntes possibles. a quel instant atteint il l'ecran?
le probleme du déphasage ne pose pas de probleme vu les longueurs parcourues mais les temps de vol...
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[ThM55]

En théorie quantique des champs relativiste, aucune particule ne peut être précisément localisée comme en mécanique quantique non relativiste. Ce que nous appelons fonction d'onde est le produit <x|psi> où |psi> est l'état quantique de la particule et |x> est un état propre de l'opérateur x des coordonnées. Mais cet opérateur pose des problèmes de cohérence en théorie quantique relativiste car il se mélange avec le temps sous les transformations de Lorentz. Pour une particule massive, on peut toutefois localiser une particule dans un voisinage dont le diamètre est de l'ordre de la longueur d'onde Compton. Ce qui se rapproche le plus de |x> pour les particules massives est la fonction d'onde de Newton-Wigner, qui n'est pas une distribution de Dirac, mais décroît exponentiellement sur une distance de l'ordre de la longueur d'onde Compton. Voici la référence: https://journals.aps.org/rmp/abstrac...ModPhys.21.400 . Je crois que Wightman a généralisé la fonction de Newton-Wigner aux champs scalaires de masse nulle, mais a montré aussi que cette construction est impossible pour les particules de masse nulle avec un spin non nul (j'ai perdu la référence, si je la retrouve je la donnerai). Je crois que c'est pour cela qu'on dit souvent qu'il n'est pas possible d'écrire la fonction d'onde d'un photon. Mais à mon humble avis cela ne veut pas dire que la localisation du photon soit impossible, cela veut dire que la construction de Newton-Wigner ne fonctionne plus dans ce cas. Il ne faut pas confondre l'échec d'une approche particulière avec une impossibilité de principe. Les tentatives de donner la fonction d'onde d'un photon ne sont donc pas absurdes a priori, à moins que quelqu'un ne propose une démonstration générale d'impossibilité .

La localisation des particules en théorie quantique des champs est un sujet plus difficile qu'il en a l'air. Mais pour les particules massives il existe des formulations beaucoup plus simples que Newton-Wigner, et qui tendent vers la MQ de Heisenberg+Schrödinger à la limite non relativiste. Et de toute façon, dans une chambre à bulle, on voit des rayons gamma qui collisionnent avec des électrons, donc expérimentalement ils sont localisés. Dans ces expériences, c'est la longueur d'onde Compton de l'électron ou du positron qui compte, ce qui explique peut-être d'où vient la difficulté. J'ai bien l'impression que c'est la théorie qui est en retard.

D'autre part, il faut se rappeler qu'un photon individuel peut être décrit comme un état quantique pur qui entre parfaitement dans la classification de Wigner des représentations du groupe de Poincaré. Ce n'est pas la fonction d'onde au sens de Schrödinger, mais ce états obéissent à une équation d'évolution qui a la forme de l'équation de Schrödinger (ou celle de Heisenberg si on préfère), comme tout état quantique, relativiste ou non.

[Deedee81]

Salut,

En dehors des remarques légitimes sur la fonction d'onde (je vais donc abuser ) :

On peut se représenter le photon comme un "paquet d'onde" d'extension spatiale très faible (et comme une perturbation du champs em), qui se propage. Mais comment se représenter une multitude de photons qui se propagent ensemble ?
J'aurais tendance à me représenter un ensemble de paquets d'onde, ce qui donnerait un "magma" informe qui se propage.

L'image est pas fausse mais attention de ne pas bêtement ajouter les paquets d'onde. C'est généralement faux.
La fonction d'onde (pas taper) de deux particules est une fonction de six paramètres (positions, + le temps oeuf Corse) et ne peut généralement pas s'écrire comme une somme de fonction d'ondes de particules séparées. C'est là qu'on voit des trucs bizarres comme l'intrication quantique.

Mais :

Comment ces paquets d'onde "s'accordent"-ils pour former une onde électromagnétique ? Est-ce lié à la décohérence ?

En général les photons ne sont pas intriqués. Faire la somme pour avoir une "grosse onde électromagnétique" est donc légitime.
Il reste que les photons se mettent facilement tous dans le même état (laser) mais ça n'a rien à voir avec la décohérence.
C'est lié au fait que ce sont des bosons, c'est le phénomène inverse du principe d'exclusion de Pauli pour les fermion. Les bosons sont "grégaires".

Bon, y a pas mal de choses dans ce que j'ai dit, mais wikipedia permettra facilement de combler les trous (voir : intrication, statistiques quantiques,...)

[giwot]

Bonjour,
Comme vous parlez beaucoup de photons, je voudrais poser une question simple peut-être simpliste.
comme fait un photon, qui nous parvient de l'autre bout de l'univers pour nous montrer une étoile éteinte depuis des milliers d'années, pour ne pas rencontrer un atome (et il y en a pas mal sur le trajet) et de ce fait un électron qui l'absorberait en changeant de couche ?

[Deedee81]

Salut,

Il y a deux questions en une là

comme fait un photon, qui nous parvient de l'autre bout de l'univers pour nous montrer une étoile éteinte depuis des milliers d'années,

De la même manière qu'une carte postale peut te montrer l'image d'un bâtiment qui s'est effondré le temps que la carte postale arrive chez toi.

pour ne pas rencontrer un atome (et il y en a pas mal sur le trajet) et de ce fait un électron qui l'absorberait en changeant de couche ?

Il y a bien une petite partie qui est absorbée. Mais pas beaucoup. Pour deux raisons :

- Tout d'abord, le vide intersidéral c'est vraiment très vide. Tu as sûrement déjà vu ces magnifiques images de nuages interstellaires du genre "tête de cheval" par exemple. Et bien ces nuages sont plus vides que le vide qu'on peut fabriquer en laboratoire avec une pompe à vide !!!!! Et le vide intersidéral c'est encore plus vide que ça.
Quelques infos : vides de laboratoire : https://fr.wikipedia.org/wiki/Vide_(...)#Qualit%C3%A9
Milieu interstellaire : https://fr.wikipedia.org/wiki/Milieu_interstellaire (à comparer au tableau précédent)
Le vide intergalactique est 100000 fois moins dense que le vide interstellaire !!! https://www.pourlascience.fr/sd/astr...iques-1074.php
- ensuite, un atome ne va absorber ou diffuser la lumière qu'avec une certaine probabilité, qui peut être infime pour un atome seul. La matière ordinaire n'est opaque que parce qu'elle contient des milliards de milliards d'atomes. Par exemple, certaine vitre son recouverte d'une pellicule d'or (spécialité Belge ), pour améliorer les performances des doubles vitrages. Et pourtant ces vitres sont transparentes.

[viiksu]

Pour résumer : fonction d'onde ou pas pour le photon?

Quand on parle de fonction d'onde c'est la fonction position "classique" je pense. Qu'en est-il d'autres paramètres comme le spin (alias polarisation) et l'impulsion bel et bien quantifiée en h*nu?
Le photon ne serait pas localisable mais si j'envoie un faisceau laser vers la Lune je sais bien que mes photons vont taper exactement dans le miroir minuscule laissé par Armstrong (paix à son âme).

[Deedee81]

Pour résumer : fonction d'onde ou pas pour le photon?

Quand on parle de fonction d'onde c'est la fonction position "classique" je pense. Qu'en est-il d'autres paramètres comme le spin (alias polarisation) et l'impulsion bel et bien quantifiée en h*nu?
Le photon ne serait pas localisable mais si j'envoie un faisceau laser vers la Lune je sais bien que mes photons vont taper exactement dans le miroir minuscule laissé par Armstrong (paix à son âme).

Non à strictement parler, mais on peut parler de la fonction d'onde dans l'espace impulsion (au lieu de la position).
Mais pour un "paquet d'ondes" il n'y a pas de problème.
Et on peut parler de l'onde EM comme étant la fonction d'onde, bien que ce soit abusif. Landau et Lifschitz n'hésitent pas à le faire dans leur livre sur l'électrodynamique quantique.

[invite69d38f86]

j'ai un petit doute sur sa fonction d'onde en impulsion. elle aurait donc une transformée de fourier?

[Deedee81]

j'ai un petit doute sur sa fonction d'onde en impulsion. elle aurait donc une transformée de fourier?

Oui, mais cela ne veut pas dire qu'on obtient un résultat qui corresponde à une fonction d'onde dépendant de la position. Ne pas oublier qu'on est forcément dans une situation relativiste extrême.

[viiksu]

le photon est quand même le quantique des quantiques puisque pour les commmunications quantiques inviolables il n'y a que lui car c'est le plus rapide.

[Deedee81]

Salut,

le photon est quand même le quantique des quantiques puisque pour les commmunications quantiques inviolables il n'y a que lui car c'est le plus rapide.

On pourrait employer des électrons Ceci dit, le photon est bien pratique pour des tas de raison (la vitesse est en effet une des raisons).