Couple résistant d'un gyroscope

[invite27b77055]

Bonsoir,

Je cherche à résoudre un problème de mécanique.

J'ai une étude d'un système à faire et celui ci pourrait s'apparenter à une éolienne. J'ai un disque de 12Kg Ø720 qui tourne à 2500tr/min autour d'un axe horizontal. Et ce disque est monté sur un mat pivotant autour d'un axe vertical. Afin de définir le couple moteur pour orienter le disque, je cherche un moyen pour calculer le couple résistant que crée l'effet gyroscopique sur l'axe vertical. Aussi je suppose que cet effet créer une composante d'effort axial sur l'axe du moteur ?
Auriez vous une formule pour calculer le couple qui s'oppose à l'orientation d'un gyroscope ?

Cordialment
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[invite27b77055]

#### supprimé : devenu inutile

J'ai un disque monté sur un axe horizontal (comme le rotor d'une éolienne) et ce disque doit être orienté autour d'un mat donc avec un rotation autour de l'axe vertical.

J'ai bien réussi à calculer le moment d'inertie de mon disque qui est J = (M R²)/2 = (12x0.360²)/2 = 0.8 kg/m²

La vitesse de rotation du disque est de 2500 tr/min et la vitesse de rotation du mat est de 30 tour/min
Donc Wmat = (PI x N)/30 = (PI x 30)/30 = PI = 3.14 Rad/s
et Wdisque = (2500 x PI)/30 = 261 rad/s
L = J x N = 0.8 x 261 = 208 Nm.

Ce couple me parait assez énorme mais le disque l'est aussi.

Cela vous parait il cohérent ?

[JPL]

Fusion de deux sujets.

[invite27b77055]

Effectivement j'ai un peu galérer a poster. Merci
Je vais en profiter pour corriger une erreur que je viens de voir.
La vitesse de rotation du disque est de 2500 tr/min et la vitesse de rotation du mat est de 30 tour/min
Donc Wmat = (PI x N)/30 = (PI x 30)/30 = PI = 3.14 Rad/s
et Wdisque = (2500 x PI)/30 = 261 rad/s
L = J x Wdisque = 0.8 x 261 = 208 Kg/m²/s.
C = 208 x 3.14 = 653 Nm

C'est donc encore pire, ce couple me semble énorme.

[A voir en vidéo sur Futura]