Bonjour,
Je suis en train de préparer une présentation que je donnerai jeudi prochain 22/03/2018 et à la fin de laquelle j'évoque la physique moderne, et notamment la physique des particules. N'ayant pas encore étudié sérieusement la QFT, j'aimerais que vous confirmiez certaines phrases que je compte dire, afin que la vision que je donne soit la plus correcte et précise possible.
- Le principe de moindre action n'est plus vrai en physique quantique, car la constante de Planck est le quantum d'action qui constitue une limite basse à la valeur que peut prendre l'action et empêche celle-ci de se minimiser.
- Feynman adapte dans sa thèse le principe de moindre action pour en proposer une version quantique dans laquelle tous les chemins joignants l'état X1 à l'état X2 sont parcourus, et à chaque chemin est associée une action sur laquelle Feynman s'appuie pour définir une phase. En sommant toutes les phases de tous les chemins imaginables on obtient un nombre complexe dont le module carré est la densité de probabilité pour que le système évolue effectivement de X1 vers X2.
- L'idée centrale de cette formulation est que le chemin correspondant à une action minimale (le chemin parcouru classiquement) est le chemin qui contribue le plus à la densité de probabilité pour que la particule évolue de l'état X1 à l'état X2, que les chemins qui lui sont proche y contribuent également dans une moindre mesure et que les chemins les plus éloignés n'y contribuent que très peu.
- Dans le cadre de la QED, il va ensuite exploiter cette idée pour proposer une décomposition intelligente de l'intégrale de chemins pour ne garder que les chemins les plus pertinents.
- Par exemple, deux électrons qui entrent en collision à basse énergie - donc classiquement - vont se repousser électriquement et repartir dans l'autre sens, comme le prévoit le principe de moindre action. La version quantique de cette vision consiste à dire que les électrons échangent un photon.
- A haute énergie, la collision peut néanmoins résulter sur la création d'autres particules qu'une paire d'électron (exemple ?). La méthode découverte par Feynman permet de calculer la densité de probabilité de chaque issue. Pour ce faire, il faudrait intégrer la phase associée à chacune des évolutions imaginables aboutissant à une issue donnée, mais les évolutions les plus complexes sont très improbables et Feynman s'applique à ne considérer que les chemins les plus simples et donc les plus probables.
- Ainsi, effectuer un développement perturbatif d'une théorie quantique de champ permet d'estimer avec une précision arbitraire la densité de probabilité associée à chaque issue d'une collision.
- Enfin, en généralisant cette idée à toutes les interactions entre particules possibles, on est amené à écrire le Lagrangien du modèle standard, dont l'intégrale n'est donc pas à minimiser mais à injecter dans la formule de Feynman.
Si vous pouviez "débunker" chacune de ces phrases ça me serait d'une grande aide
Voici la slide associée, je ne suis pas vraiment sûr de la formule que j'utilise que j'ai reconstitué de façon intuitive, mais qui me semble coller à l'expression du propagateur selon Feynman. Par contre, la page wiki https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_chemin n'a pas trop l'air d'accord avec moi sur les conditions aux limites, donc je fais p-e une confusion quelque part.
Pour finir, si vous aviez une phrase sur "la raison pour laquelle la relativité générale n'est pas quantifiable" (pas de développement perturbatif possible ? Et qu'est-ce qui fait qu'on doive nécessairement trouver un moyen de les combiner ?), ça me permettrais d'être complet.
En espérant ne pas trop me tromper, comme je l'ai dis je n'ai pas étudié sérieusement le sujet mais comme je parle longuement du principe de moindre action avant je ne pouvais pas ne pas finir par ça.
Merci d'avance.
-----
sur tous les chemins possibles reliant ces deux états 
Envoyé par Babacool51 