Theorie des groupes et physique des particules

[invite75c2964e]

Bonjour a tous,

Est ce que quelqu'un peuc m'expliquer pourquoi on utilise la theorie des groupes en physique des particules, et pourquoi on utilise les groupe SO(3) et SU(3) pour décrire un quark.

Cordialement
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[Deedee81]

Salut,

Est ce que quelqu'un peuc m'expliquer pourquoi on utilise la theorie des groupes en physique des particules, et pourquoi on utilise les groupe SO(3) et SU(3) pour décrire un quark.

Essentiellement pour deux raisons :
- D'une part via le https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...her_(physique) on peut relier la conservation des grandeurs (énergie, quantité de mouvement, moment angulaire, charges) à des symétries continue.
- D'autre part parce que les propriétés des particules peuvent se classer dans des graphiques présentant là aussi des symétries
(et rappelons que la théorie des groupes est THE outil mathématique pour traiter des symétries, elle est par exemple très utilisée en cristallographie).

Voir aussi :
https://en.wikipedia.org/wiki/Quark_model (bon sang, pas d'article en français ?)
en particulier les dessins à droite de la page.

Cela illustre mon deuxième point et répond à la question sur les quarks (évidemment le fait que la symétrie de l'interaction forte soit SU(3) est juste un constat, on ne sait pas "pourquoi" la nature est ainsi).

En français :
https://www.universalis.fr/encyclope...-constituants/ (mais payant)

Si quelqu'un a un bon article en français là dessus pour Leond95 ? Merci,

[invite75c2964e]

Merci Deedee81 stp est ce que vous connaissiez un livre des outils mathematiques utilisé dans la physique

[invite75c2964e]

Merci Deedee81 stp est ce que vous connaissiez un livre des outils mathematiques utilisé dans la physique

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Merci Deedee81 stp est ce que vous connaissiez un livre des outils mathematiques utilisé dans la physique

Il y en a plusieurs, ça dépend aussi des outils que l'on cherche.
Un bon que j'ai lu : https://www.amazon.fr/calcul-tensori.../dp/2100040715
Qui concerne le calcul tensoriel en physique.

J'ai lu aussi : https://arxiv.org/abs/math-ph/0005032

Très bon article (en anglais) assez complet sur les groupes de Lie (matriciels) à destination des physiciens.

Pour le reste je n'ai pas beaucoup de référence, ayant appris les outils soit dans les cours universitaires, soit dans les livres de physique (par exemple je me suis frotté à la géométrie différentielle surtout dans le livre Gravitation de MTW) soit dans des articles divers et variés (l'encyclopédia universalis est une assez bonne source mais pas toujours assez approfondie).

Si tu as besoin d'autres outils (je pensais à la mécanique analytique, aux techniques des champs de jauge et autres amusettes avec les fibrés par exemple), d'autres ici donneront certainement des références.
En cherchant avec google "livre mathematique pour la physique" on trouve des tonnes de choses, mais je ne sais pas ce que ça vaut, évidemment.

[jacknicklaus]

Merci Deedee81 stp est ce que vous connaissiez un livre des outils mathematiques utilisé dans la physique

Pile sur ce sujet, l'excellent "Physics from Symmetry"; de Jakob Schwichtenberg, éditions Springer.

(le plus dur dans ce bouquin, c'est de prononcer le nom de l'auteur).

[Deedee81]

Pile sur ce sujet, l'excellent "Physics from Symmetry"; de Jakob Schwichtenberg, éditions Springer.

Attention, est-ce vraiment un livre sur les "outils mathématiques" ?

Par contre, oui, c'est tout à fait pile sur le sujet et j'ai fait quelques recherches, je n'ai trouvé que des éloges sur ce livre.

(le plus dur dans ce bouquin, c'est de prononcer le nom de l'auteur).

[bobdémaths]

Bonjour,

Je recommande Mathématiques pour la physique et les physiciens !, de Walter Appel.

[Deedee81]

Salut,

Je recommande Mathématiques pour la physique et les physiciens !, de Walter Appel.

Je viens de parcourir la table des matières, il es génial ce bouquin. Il couvre tout ce qui est nécessaire. C'est rare.
J'ai parcouru les débuts de chapitre (y a un pdf qui donne ça, facile à trouver avec mister Google), c'est bien expliqué et clairement orienté physicien.

[velosiraptor]

Salut.
Pour les maths il y a :
- "Des mathématiques pour les sciences - Concepts, méthodes et techniques pour la modélisation" de Claude Aslangul
- "Physique et outils mathématiques : Méthodes et exemples" de Angel Alastuey, Marc Magro, Pierre Pujol
- "Eléments de calcul tensoriel" de André Lichnerowicz (Auteur)

Evidemment, il y en a plein d'autres, mais j'aime bien ceux-là, et ça balaie un large panorama (par contre, pour les symétries, non !).