Opérateurs en informatique quantique
Bonjour,
Je me pose depuis longtemps une question concernant les « opérations » effectuées en informatique quantique.
On exige que ces opérations soient représentées par des opérateurs unitaires, mais impossible de trouver de justification.
Alors qu'en mécanique quantique on exige que les opérateurs soit hermitiens, pourquoi un tel changement en info quantique ?
Merci d'avance à quiconque pouvant m'éclairer sur le sujet.
Beaucoup d'opérateurs en mécanique quantique sont unitaires, par exemple l'opérateur d'évolution. Il y a donc un lien entre info quantique et mécanique quantique à ce niveau-là
Oui, il est vrai que j'ai adopté un point de vue plutôt restreint sur la méca quantique.
J'émets ici quelques hypothèses qui m'étaient venues à l'esprit :
Est-ce parce que les opérateurs unitaires « conservent » la norme, i.e. <Au|Av>=<u|v>, que l'on doit les utiliser (Nécessité de conserver les amplitudes de probabilités) ?
Où bien est-ce que ça à un lien avec le fait que toute matrice hermitienne se diagonalise dans une base orthonormée, dont la matrice de changement de base se représente justement grace à un opérateurs unitaires ?
De manière physique, la première hypothèse que tu a émise est clairement la bonne, c'est d'ailleurs comme cela que l'on justifie l'utilisation d'opérateurs unitaires pour par exemple la description des rotations, des translations dans l'espace, dans le temps, l'évolution des systèmes quantiques, etc...
Après, en ce qui concerne la seconde hypothèse, elle est plus mathématique qu'autre chose et il y a sans doute un lien ; mais en tout cas il est moins important (ou bien une simple conséquence) que pour la première hypothèse, centrale en mécanique quantique
