Fil à couper le beurre

[invite24826635]

Bonjour,

J'aimerais comprendre le fonctionnement d'un fil/cable qui viendrait couper un solide.

Je pars du principe que j'applique une force sur mon solide et que mon fil est figé.
En ramenant ça à la surface du fil qui sera en contact avec mon solide je vais donc induire une forte pression me permettant de couper le solide, ok.
Or je pars du principe que mon fil est déjà bien tendu.

Imaginons que la tension dans mon fil est beaucoup plus faible : pour la même force de coupe imposée, il me semble normal que je ne vais pas pouvoir couper mon solide.

Comment relier (de manière algébrique ?) la tension de mon fil à la pression nécessaire pour couper mon solide ?

Merci d'éclairer ma lanterne
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[jacknicklaus]

Hello,

tu décomposes la tension en une force perpendiculaire à la surface, et une force parallèle à la surface, qui ne joue aucun rôle dans la découpe. La composante perpendiculaire donne une pression, en divisant la force de tension par la surface en contact. Cette pression est responsable de la découpe du solide.

[invite24826635]

Merci pour la réponse.

Je n'ai pas bien compris. La tension ne s'exprime t-elle pas exclusivement dans l'axe du fil ?
Supposons que le fil soit très tendu et qu'il ne se déforme pas lors de la découpe du solide, je ne vois pas comment exprimer sa composante perpendiculaire.
Je comprends bien que sous l'action du solide qui vient appliquer une pression (et donc une force perpendiculaire à la surface) sur le fil, il y ait la même résultante du coté du fil. Mais je ne vois pas comment relier cette résultante à la tension longitudinale du fil.

[antek]

Mais je ne vois pas comment relier cette résultante à la tension longitudinale du fil.

A la forme que prend le fil alors.
La tension est toujours présente et le fil est toujours déformé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Bonjour,
Si le fil est droit et les deux forces appliquées aux extrémités opposées, alors la force de découpe est nulle.

Pour avoir une découpe, il faut une courbure dans la zone de découpe. Supposons que dans cette zone, il y a une courbure telle que l'angle des forces aux extrémités fasse un angle de 60°, alors ces deux forces plus la force de pression transversale forment un triangle équilatéral et les trois forces sont égales.
En prenant la surface en pression, égale à la longueur de l'arc par le diamètre du fil, vous obtenez la pression exercée.

C'est la finesse du fil, donc la surface faible en contact avec le solide, qui fournit une forte pression et permet la découpe. Très bien pour le beurre et le foie gras.

[invite24826635]

Effectivement, je me trompe en supposant que le fil est indéformable et restera rectiligne.
Même si à l’œil ça semble être le cas, il y a quand même courbure du fil de quelques degrés.
Et l'intensité des forces de tension est telle que, même pour un fil courbé de 2 ou 3° seulement, la composante perpendiculaire à la surface de contact soit suffisante pour la découpe du solide.

Merci pour l'aide !

[pm42]

Si le fil est droit et les deux forces appliquées aux extrémités opposées, alors la force de découpe est nulle.
Pour avoir une découpe, il faut une courbure dans la zone de découpe.

Donc un fil qui serait 100% tendu et indéformable ne couperait pas ? Comment font les couteaux ? J'ai du mal à voir la différence.
Merci.

[phys4]

Et l'intensité des forces de tension est telle que, même pour un fil courbé de 2 ou 3° seulement, la composante perpendiculaire à la surface de contact soit suffisante pour la découpe du solide.

Cela vous donne 1/10 de la tension du fil en force de coupure transversale.

[jacknicklaus]

Donc un fil qui serait 100% tendu et indéformable ne couperait pas ? Comment font les couteaux ? J'ai du mal à voir la différence.
Merci.

Normal, un fil indéformable, ca s'appelle un couteau.

[pm42]

Normal, un fil indéformable, ca s'appelle un couteau.

Oui, c'était le sous-jacent de ma question et c'est pour ça que j'ai du mal à voir le coté indispensable de la déformation.

[jacknicklaus]

Oui, c'était le sous-jacent de ma question et c'est pour ça que j'ai du mal à voir le coté indispensable de la déformation.

En effet ce n'est nullement indispensable. Mais pour moi, quand en physique on se pose un problème concernant un "fil", alors celà implique, par définition, que l'on se pose le problème d'un objet (idéalement) déformable. Et donc qu'il va se déformer dès la mise en contact.

[phys4]

Donc un fil qui serait 100% tendu et indéformable ne couperait pas ?

Ne pas confondre fil souple non déformé avec fil indéformable !
Si le fil souple n'est pas déformé, il ne coupe pas, s'il est indéformable, il n'a pas besoin de se déformer : en fait si, mais très peu, car toute matière a une élasticité.

[pm42]

Ne pas confondre fil souple non déformé avec fil indéformable !
Si le fil souple n'est pas déformé, il ne coupe pas, s'il est indéformable, il n'a pas besoin de se déformer : en fait si, mais très peu, car toute matière a une élasticité.

C'est tout aussi convaincant que l'affirmation plus haut... Le fil souple non déformé ne coupe pas et ce quelque soit la tension appliquée et la résistance de la matière qu'il doit couper ?

[phys4]

Si c'est une question, la réponse a été donnée dans les 2 messages qui la précédent, à méditer, compléter la question si nécessaire.

J'ai du mal à voir quel problème cela vous pose.
Il se trouve que dans le cas du fil souple, la force appliquée est relativement simple à calculer en fonction de la déformation.
Pour une force tension T et un rayon de courbure R, la force transversale pour un élément de longueur ds vaut