Décroissance exponentielle de l'air

[invite82d5d5c8]

Bonjour à tous,

Je vous écris afin de savoir pourquoi lorsqu'on fait buller de l'air dans l'eau et qu'on mesure l'évolution de la quantité d'air dans le liquide après la fin du bullage (balance hydrostatique), on constate une décroissance exponentielle de la quantité d'air?? J'ai trouvé sur le net des choses sur la décroissance exponentielle de la hauteur d'une mousse de bière, mais rien sur l'air contenu dans le liquide. Ce qui m'étonne c'est que le phénomène soit si "régulier" alors que j'imagine que les bulles doivent avoir toutes sortes de taille et qu'elles ne sont pas toutes à la même distance de la surface??

Merci beaucoup pour votre aide!

Cordialement,
Le ptit curieux
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[invitef29758b5]

Salut

_Plus il y a de bulles moins il reste d' air dans l' eau .
_Moins il y a d' air dans l' eau , moins il y a de bulle .

Ce genre de relation entre une fonction (quantité d' air) et sa dérivée (quantité de bulles) conduit très souvent à une exponentielle .

[invite82d5d5c8]

Merci pour votre réponse rapide.
Désolé mais je ne comprends pas pourquoi vous dites, plus il y a de bulles, moins il reste d'air dans l'eau, en l'occurrence l'air est présent dans l'eau sous forme de bulles. Je ne parle pas de la mousse mais de l'air contenu dans l'eau.
Est-ce que c'est pareil que la désintégration radioactive, c'est un processus purement aléatoire, d'où l'exponentielle? Mais ce que je comprends pas, c'est qu'on n'a pas une désintégration mais une remontée des bulles à la surface sous l'effet de la poussée d'Archimède. Après, ma constante de désintégration ne sera pas la même selon mon fluide. Dans l'huile d'olive par exemple, je suis plus visqueux, j'aurais donc une constante plus grande.

Merci pour votre aide.

[invitef29758b5]

Désolé mais je ne comprends pas pourquoi vous dites, plus il y a de bulles, moins il reste d'air dans l'eau

Plus il y a de bulles qui s' échappent , moins il y a d' air dans l' eau .
Le débit d' air est la dérivée de la quantité d' air .

Est-ce que c'est pareil que la désintégration radioactive, c'est un processus purement aléatoire, d'où l'exponentielle?

Oui , c' est pareil , mais l' exponentielle n' a rien à voir avec l' aspect aléatoire .
C' est comme le tonneau qui fuit : Plus il y a d' eau plus la pression est élevée donc plus la fuite est importante et donc moins il y a d' eau dans le tonneau . Rien d' aléatoire la dedans .

[A voir en vidéo sur Futura]