Bonjour,
Pour faire simple, au passage d'un fluide dans un détendeur (i.e. détente adiabatique), sa pression et sa température chute.
Pourtant une détente est souvent modélisée comme isenthalpique : dh = 0
Or h = u + pv avec u l'énergie interne qui varie avec la température.
Du coup je ne comprends pas cette contradiction : comment à la fois h est constant alors que la température et le volume diminuent !?!
Bonjour
Tu as sûrement étudié la détente de Joule Thomson. Lorsque tu étudies un système thermodynamique ouvert, c'est à dire un système possédant une entrée de fluide et une sortie, il faut prendre en compte le travail des forces de pression exercées par le gaz en amont qui "pousse" le gaz à l'intérieur du système (le détendeur ici) et le travail des forces de pression exercées par le gaz en aval qui "freine" la sortie du gaz. On démontre que cela conduit à remplacer dans l'expression du premier principe l'énergie interne massique u par l'enthalpie massique h. Le bilan énergétique entre la sortie d'une machine thermodynamique (état 2) et l'entrée (état 1) se traduit, en régime indépendant du temps, par :
h2 - h1 = w' + q
avec : w' : travail fournit à chaque kilogramme de fluide traversant la machine par les parties mobiles de celle-ci ; ce travail massique n'est pas nul avec un compresseur ou une turbine mais il est bien sûr nul avec un détendeur.
q : quantité de chaleur reçue par chaque kilogramme de fluide en traversant la machine. La traversée d'un détendeur est suffisamment rapide pour que l'on puisse poser : q = 0. Conclusion :
h2 = h1
Bonjour petitmousse,
Merci pour ta réponse déjà.
Je suis complètement d'accord avec ton analyse. h2=h1. Et je ne le remet pas en cause.
Mais c'est ce que je ne comprends pas : comment cette égalité se vérifie alors que h = u + pv, où u évolue dans la même sens que la température.
Si je prends un exemple : dans le cas de la détente d'un liquide (c'est à dire avec u = u0 + cT et v = cte), on aura :
h2=h1
==> u0 + cT2 + p2v = u0 + cT1 + p1v
soit DELTA T = - v/c * DELTA p
Cette relation implique que P et t évoluent de manière opposés. Or c'est faux puisque lors de la détente, p et T diminuent tous les deux.
Où est donc mon erreur ? Certainement sur une hypothèse que je fais, mais laquelle ?
Merci pour ton aide
Je me demande si tu ne confond pas évolution adiabatique et transformation isenthalpique. Dans le premier cas, une diminution de pression se traduit toujours par une diminution de température, très faible pour les liquides ; pas dans le deuxième cas.
Exemple simple d'un gaz sous pression inférieure à 10bar dans des conditions éloignées de la saturation ; il est assimilable à un gaz parfait et vérifie donc la deuxième loi de Joule ; à h=constante, la température reste fixe.
Pour les situations plus compliquées, la meilleure méthode pour comprendre l'évolution consiste à utiliser le diagramme de Mollier des frigoristes représentant les variations de pression (échelle log) en fonction des variations d'enthalpie massique h. Voir par exemple celui du butane :
https://www.studentlitteratur.se/fil...Be/n-Butan.pdf
Imagine le gaz à l'intérieur d'une bouteille de butane utilisée dans les cuisines. A l'intérieur de la bouteille, le gaz est sous sa pression de vapeur saturante. Tu peux placer le point représentatif dans le diagramme : pour 80°C, la pression vaut 1MPa et l'enthalpie massique un peu moins de 400kJ/kg. Lors d'une détente isenthalpique jusqu'à 1bar, le point représentatif va se déplacer verticalement dans le diagramme. On voit bien que la température de sortie du détendeur sera voisine de 63°C : dans ce cas, la détente à h=constante s'accompagne d'un refroidissement.
Considère maintenant un liquide. Attention : la formule que tu fournis est fausse. h=u+P.v. Pour de l'eau qui passe de 1bar à 1MPa , la variation d'enthalpie massique vaut environ : ΔP.v=95.10-3=900J/kg alors qu'un échauffement de 1°C fait augmenter h de 4,18.103J/kg. La pression influence très peu l'enthalpie massique. L'étude théorique est assez complexe car l'équation d'état d'un liquide n'est pas simple. Autant se fier là encore au diagramme de Mollier. Tu peux remarquer que, dans le domaine du liquide seul, les isotherme sont pratiquement verticales donc confondues avec des isenthalpes sauf à très haute pression. Dans les condition courantes, une variation de pression isenthalpique est pratiquement sans influence sur la température.
Lire bien sûr :
ΔP.v=9105.10-3=900J/kg
Bonsoir
J'ai fourni des réponses générales sur les détentes à h constant mais je n'ai pas répondu à ta question...Où est donc mon erreur ? Certainement sur une hypothèse que je fais, mais laquelle ?
Ton raisonnement est correct : contrairement à une détente adiabatique, une détente isenthalpique d'un liquide sans changement d'état physique produit une augmentation de température.
Remarque 1 : dans les conditions usuelles, cette augmentation est très faible. Je te laisse faire des applications numériques pour l'eau avec c = 4,18.103J.K-1.kg-1 et v=10-3m3/kg...
Remarque 2 : cette augmentation est conforme au diagramme de Mollier fourni précédemment. Dans le domaine du liquide seul, les isothermes sont de coefficients directeurs positifs. A T fixe, P augmente faiblement en fonction de h. Ainsi, partant d'un point représentatif sur une isotherme donnée, un déplacement vertical vers le bas (détente à h fixe) amène le point représentatif sur une autre isotherme de température un peu plus élevée.
Merci pour tes réponses ! En effet, je n'avais pas remarqué que dans le diagramme de Mollier les phases liquides étaient associées à des coefficients directeurs positifs de variation de température. Ça éclaircie un peu les choses pour moi!
