vrai et faux,Envoyé par strongari
vrai car la présence de l'air change la donne, puisque la résistance induite freine plus ou moins les objets en chute en fct de leur "surface de contact".
faux car, même dans le vide, si on prend par exemple deux objets massifs comparables ( deux astres) , on ne peut plus considérer l'un négligeable/l'autre.
l'attraction devient mutuelle.
et ceci en conservant l'invariance des lois physiques.
Bonjour
Il me semble. Je dis çà je dis rien.
Que dans la relativité générale , la trajectoire d'un corps dans un champ de gravitation est indépendante de sa masse.
Mais je dis çà je dis rien.....
Faissol
Oui, tant que la masse est négligeable (on parle de masse test), ou plus précisément, tant que la courbure engendré par cette masse est négligeable. Une pomme, une théière, un vaisseau en orbite autour du soleil, même trajectoire. Par contre si je met Jupiter à la place, la trajectoire sera différente. Que ce soit en mécanique newtonienne ou en RG.Il me semble. Je dis çà je dis rien.
Que dans la relativité générale , la trajectoire d'un corps dans un champ de gravitation est indépendante de sa masse.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
J'ai pensé à une expérience intéressante, qui démontre bien l'indépendance de la masse dans le processus.
Imaginons tout d'abord deux masses de valeur 1 et chargées disons négativement. Chacune d'entre elles, porte une charge telle que la force de répulsion est exactement égale à la force d'attraction gravifique. Et choisissons les valeurs des charges pour que ces masses soient très proches.
Capture d’écran 2018-04-20 à 18.10.47.png
Ces deux masses, si elles sont seules dans l'univers, resteront indéfiniment à même distance puisque force attractive et répulsive s'annulent.
Plaçons maintenant "intelligemment" 2 autres masses à côté de ces deux premières masses.
Une masse centrale, de masse "10" et une autre masse latérale de masse 2, à égale distance du barycentre des 2 premières masses et de la masse centrale.
Capture d’écran 2018-04-20 à 18.10.54.png
Dans cette configuration, toutes les masses emprunteront exactement le même chemin, qu'elles aient une masse de 1 ou de 2.
Et évidemment, la masse centrale restera immobile.
Dernière modification par Sethy ; 20/04/2018 à 18h20.
En fait, il y a même plus simple.
Il suffit de faire "tomber" une masse de 1, proche d'une masse de 2 vers une autre masse de 10.
Dans ce cas la, 10 sentira une force d'attraction globale de 3 et à nouveau, la rencontre aura lieu au même moment entre 1, 2 et 10.
les pièces jointes du post précédent ne sont pas visibles, mais j'attend avec curiosité.
pour l'exemple cité ici : que veut dire "proche" ?
il est clair que si on les collent ( en poussant le bouchon ), on a de fait une masse 3 , et qu'il est biaisé de considérer les deux masses comme indépendantes.
bref, l'énoncé est trop imprécis dans la description du protocole.
Oui et non, car si les masses ont des temps de chute différents, elles devraient se séparer.
Il faut bien comprendre que j'imagine des expériences de pensées qui montrent les limites du point de vue de Faissol.
Rien d'autre.
Bonjour
Tiens tiens. Cà continue?
Pour rappel...
Oui et non. Car si les masses ont des temps de chute différents, elles devraient se séparer.
Ah bon. Et sur base de quel principe? Faut que je réfléchisse à cela....
Si on amène sur terre un kilo provenant de Jupiter. Et qu'on le laisse tomber avec un kilo provenant de la terre, ils vont tomber un à côté de l'autre. Il me semble.
Mais si on les laisse tomber séparément (*), le kilo de Jupiter tombera "plus vite".
(*): séparément. Explication....
Quand on laisse tomber le kilo de Jupiter, la terre a une masse Mt.
Quand on laisse tomber le kilo de la terre, la terre a une masse (Mt-1).
Evidement, il faut ramasser le kilo de Jupiter quand il est tombé et le remettre à sa place. Sur Jupiter donc.
Moi aussi je fais des expériences de pensée. Mais je ne considère pas la masse de la terre comme immuable.
Et je sais très bien que dans les calculs numériques, la masse de la terre "avale" tous les chiffres significatifs.
Allez bon dimanche.
Faissol.
Prends cette situation Faissol :
Il s'agit de 3 masses, de valeur 1, 2 et 10.
Dans ces conditions 1 et 2 s'attirent mais dans la direction des Y, tandis que 1 et 10 - et - 2 et 10 s'attirent dans la direction des X.
Tu peux faire les simulations, mais tu verras que 1 et 2 chutent à la même vitesse, et avec la même accélération vers 10. 10 de son côté ressent une attraction de valeur "3" des deux masses.
Si la vitesse de chute dépendait de la masse, 1 et 2, chuteraient à des vitesses différentes. Or ce ne sera pas le cas.
J'ai très, très, très, mais alors très bien compris le cas que tu as calculé. Je te le ré-ré-ré-répète, tout le monde est bien d'accord avec toi que si on ne néglige pas le recul de la grosse masse, les temps de chute dans les conditions particulières de ton expérience seront légèrement différents car les masses totales des systèmes que tu considères sont différentes.
Mais ici, l'expérience que je propose montre qu'on ne peut pas dire que la vitesse de chute dépend dans la masse, puisque 1 et 2 chutent à la même vitesse vers 10.
Or dire que les masses chutent à des vitesses différentes revient à dire que 1 et 2 ne chuteraient pas à la même vitesse dans cette expérience également.
Fais la simulation si tu ne me croies pas. Tu raisonnes en Y pour le rapprochement des 2 masses 1 et 2 (mais tu peux même l'omettre car ça n'aura aucun impact) et en X pour le déplacement simultané des deux masses vers 10.
D'ailleurs la formule que tu utilises permet même de le montrer :
Si dans la formule, tu poses que mb = m10 et ma = m1 + m2, tu verras que quelle que soit les valeurs de m1 et de m2 (pour peu que leur somme fasse bien ma), les temps de chute seront exactement identique. Que tu poses m1 = m2 = ma/2, ou que tu pose m1 = 1/3 ma et m2 = 2/3 ma, le temps de chute sera pareil.
Ce qui montre bien que le temps de chute ne dépend que de la masse totale du système considéré, mais pas des valeurs de m1, m2 (et m10).
préliminaire : personnellement je n'ai jamais dit que le calcul que j'ai indiqué à Faissol était "génial" bien évidemment. Il est d'une difficulté technique modérée et tous ceux qui savent intégrer le problème à deux corps peuvent le refaire. Apparemment le résultat est rarement écrit tel quel mais il ne contient rien de révolutionnaire.
Il est exact qu'une conséquence est qu'un corps de masse m1 qui tombe sur un corps de masse m2 ne tombe pas tout à fait dans le même temps qu'un corps de masse m1' ≠ m1 tombant sur la même masse m2; Notons quand même que quand on fait tomber "une pierre" sur la Terre, si ce n'est pas une météorite, on la ramasse en général par terre ! du coup la masse m1 ne tombe pas sur la masse m2 de la terre mais sur la masse m2-m1 . Alors il est exact de dire comme Galilée (et pas comme Aristote) qu'une masse m1 tombe exactement de la même façon sur une masse m2-m1 qu'une masse m1' sur une masse m2-m1'. Le temps n'est différent que si on fait varier la masse totale du sytème.
Il est intéressant de comprendre pourquoi le raisonnement de Galilée ne s'applique pas totalement au cas où les masses m1 et m'1 sont additionnées à la masse m2 : c'est parce qu'il suppose implicitement que si on rajoute la masse m'1 à coté de la masse m1, ça ne modifiera pas la vitesse de chute de m1. or c'est inexact car le mouvement de m2 va etre modifié par la présence d'une masse supplémentaire. Il est exact que les deux masses m1 et m'1 placées l'une à coté de l'autre tomberont exactement en même temps (ce qui contredit Aristote), en revanche le temps de chute sera (plus ou moins légèrement suivant le rapport de masses m1/m2) différent de celui qui aurait eu lieu avec m1 seul ou m'1 seul.
Bonjour Archi3.
Bon bon.
D'abord, il y a une autre formule qui donne la même réponse.
On remplace l'arctan par arccos(racine de X/X0).
C'est dans wiki anglais. Equations for a falling body. https://en.wikipedia.org/wiki/Equati...a_falling_body.
Cà date d'octobre 2017.......................
Je ne comprends pas bien le dernier paragraphe.
On laisse tomber m1. Temps de chute T. Accélération initiale: G.(mt-m1). mt=masse de la terre.
On laisse tomber m1'. Temps de chute T. Accélération initiale: G.(mt-m1').
On laisse tomber m1 et m1'. Temps de chute T. Accélération initiale: G.(mt-m1-m1').
(pour autant que m1 et m1' soient ramassés sur la terre.....................
Mais la vitesse relative de m1 seul, m1'seul ou m1 et m1' ensembles est la même.
Bon bon. J'enfonce le clou....
Quoiqu'on prélève à la terre.
Un atome d'hydrogène; 10 kg de plomb; la pyramide de Khéops; la moitié de la terre.
Le temps de chute (dans les mêmes conditions) sera le même.
Faissol
je n'ai pas été clair : si les corps sont extraits de la Terre, le temps de chute est le même quel que soit la masse, m1, m'1, ou m1+m'1 (conformément à ce que dit Galilée et contrairement à Aristote).
Mais si on prend des cailloux extraterrestres qui tombent sur la Terre , m1 et m'1 ne tombent pas en même temps (meme si la différence est infime, de l'ordre de ∆m/M , mais elle ne serait pas infime si on avait des corps célestes de masses comparables). Pourquoi le raisonnement de Galilée est invalide ? parce qu'il raisonne en disant que SI on mettait m1 à coté de m'1 en les reliant par une ficelle, le plus rapide devrait ralentir le moins rapide, et donc la masse m1+m'1 devrait tomber à une vitesse intermédiaire entre celle de m1 et m'1, ce qui serait impossible si la vitesse était une fonction croissante de la masse. Mais son raisonnement suppose que le fait de placer une masse m'1 a coté de m1 ne modifie pas sa vitesse de chute. Or c'est faux , les deux sont modifiées et tombent plus rapidement que si ils étaient seuls (et ils tombent bien en meme temps, même si ils ne tombent pas dans le même temps quand ils sont seuls ).
