Bonjour,
En fait j'ai un soucis d'interprétation au niveau de la vitesse d'un paquet d'onde,
Je sais que par définition, un paquet d'onde est une combinaison linéaire d'ondes planes (dont le résultat ne dépend pas du nombre d'onde)
Donc à partir de cette définition de paquet d'onde, je ne vois pas comment trouver ledont dépend sa vitesse de groupe..
Voilà merci
Il faut considérer
Autour d'un intervalle de k, le déplacement d'un maximum de l'onde correspondra à une pase stationnaire comme
La dérivée s'écrit
ce qui donne la vitesse de groupe pour cette valeur de k :
Comprendre c'est être capable de faire.
Donc si j'ai bien compris, un paquet d'onde est caractérisé par une infinité de nombres d'ondes, et la vitesse de groupe dépend du k que l'on considère ? Donc il n'y a pas lieu de parler de "vitesse de groupe d'un paquet d'onde" tout court mais "vitesse de groupe d'un paquet d'onde pour k=k0" ?
Je dit ça parce qu'une onde plane est bien caractérisée par nombre d'onde donc sa vitesse est bien définie alors qu'un paquet d'onde ne dépend pas de k
Vous pouvez avoir des vitesses de phase et de groupe qui dépendent de k,Envoyé par MidoXSan
La vitesse de groupe sera bien définie si :
- l'onde correspond à un petit intervalle de k , donc C(k) non nul dans un intervalle assez petit.
- la dérivée
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci beaucoup, je comprend tout ce que vous dites mais dans mon esprit ce n'est pas très clair. Là vous prenez un cas très particulier mais si k varie sur un grand intervalle, on fait comment pour trouver la vitesse de groupe ?
La vitesse de groupe variera probablement sur l'intervalle, donc l'onde n'aura pas de forme stable.
Cela arrive dans divers cas :
- propagation EM dans un guide d'onde, la vitesse de groupe varie sur la bande passante, mais l'on utilise souvent qu'une bande étroite, cela se traduit par une petite déformation des impulsions radar.
- propagation de vagues à la surface de l'eau, c'est fortement irrégulier et les vagues se déforment en permanence.
Comprendre c'est être capable de faire.
Ok c'est plus clair, merci beaucoup !
