Température d’un solide exposé au soleil

[invite3204e47c]

Bonjour,
Je suis actuellement en terminale et pour le projet interdisciplinaire de SI j’ai besoin de réaliser une estimation de la viabilité d’un système chauffe-eau. Il consiste en tuyaux peints en noir absorants le rayonnement solaire pour chauffer de l’eau circulant dans ces tuyaux.
Cependant après de nombreuse semaine recherches j’en ne sais où j'en suis...

1.le choix du matériau : du cuivre ? (Je me suis dit du cuivre c’est pas mal comme conducteur thermique, mais est-ce réellement ce qu’il faut ?)

2.Quelle est l’energie solaire qu’un tuyau considéré comme un corps noir peut espérer absorber ?

3. Comment estimer les pertes de chaleur «*partant*» du tuyau

4. A l’aide de l’énergie absorbée et des pertes, comment trouver la température maximale du tuyau vide ? (température d’equilibre ?)

5. Comment estimer la température de l’eau contenue dans le tuyau et en combien de temps peut on espérer obtenir une eau a 35-40 degrés ?

Ce que j’ai trouvé :

1. Cuivre : bon conducteur thermique meilleur que l’aluminium

2. La constante solaire (énergie produite par le soleil reçue à l’entrée de l´atmosphere) est bien moins grande Lorsque l’on atteint le sol puisqu’il faut prendre en compte la rotondité de la terre, la couche nuageuse, et autre...)

3. Les pertes peuvent être calculées avec la température moyenne du liquide, de l’exterieur, les dimensions du tuyau pour trouver le flux thermique surfacique qui amene au pertes.

4.il faut trouver un équilibre entre l’énergie reçue et celle perdue, mais comment en extraire là température ?

5. Transferts thermiques ?
-----

[Gilgamesh]

Concernant le bilan thermique, malheureusement le problème n'est pas simple, puisque tu vas devoir prendre en compte les 3 modes de transfert de la chaleur : conduction, convection, rayonnement, et je ne pense pas qu'on puisse en négliger aucun.

Et en plus, vu que l'eau circule en s'échauffant progressivement, le bilan évolue tout au long du trajet dans le tube.

Je ne pense pas qu'on puisse trouver une solution analytique, il faut poser toutes les composantes du transfert proprement sur un tableur et calculer le bilan cm par cm.

Pour déduire la variation de température ΔT de la chaleur reçu ΔQ, c'est très simple :
ΔQ = mCpΔT

avec
m la masse d'eau
Cp la capacité calorifique de l'eau à pression constante


Une discussion sur un problème approchant :
http://forums.futura-sciences.com/ph...e-un-tube.html

Tu peux également t'inspirer de ce document pdf à télécharger qui fait le bilan d'un chauffe eau solaire :
http://docplayer.fr/11806236-Bilan-t...u-solaire.html

[invite3204e47c]

Et si on fait des cycles ou finalement l’eau reste en stationnaire jusqu’a ce que l’eau atteigne ... genre 35 degrés. Ça simplifie beaucoup les calculs ?

[RomVi]

Bonjour

Les calculs ne sont pas compliqués : Tout au long du tube on a une puissance reçue, que l'on peut considérer comme constante, et une puissance dissipée, qui dépend de la température du tube, et qui est sensiblement la même que celle du fluide. On a tout intérêt à faire circuler le fluide assez vite, pour avoir une température qui ne s'élève que très peu, ce qui améliore le rendement du dispositif (sinon le liquide arrive chaud en fin de circuit, mais il dissipe beaucoup).
Pour répondre plus spécifiquement aux point évoqués:
1- Tu peux utiliser du cuivre, mais aussi de l'alu, de l'acier, du plastique... Ca ne fera aucune différence notable.
2- Il faut prendre en compte la fraction réfléchie, un tube noir mat absorbera environ 80 à 90%.
3- Les pertes sont fonction du coefficient d'échange, étant donné ton niveau je te conseillerai de l'estimer expérimentalement : On fait passer de l'eau chaude dans le tube, et on regarde à quelle température elle sort de l'autre coté. On prend la température moyenne (t° entrée+t° sortie / 2) moins la température ambiante pour déterminer un coefficient d'échange global. La manip est à faire à l'ombre bien évidement.
4- Il faut faire le bilan entre puissance reçue et perdue. Connaissant le débit on trouve l'élévation de température. Si le liquide est immobile la température d'équilibre est celle pour laquelle les pertes équilibrent la puissance reçue.
5- Précise le fond de ta pensée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Sethy]

Quelques pistes :

1) j'essaierais de profiter de l'effet de serre, donc une caisse (en bois par exemple car c'est un mauvais conducteur de la chaleur) peinte en noir et recouverte d'une plaque de verre, le tout incliné pour être perpendiculaire au soleil. A l'intérieur, le tuyau lui aussi peint en noir en forme de serpentin mais qui ne touche aucune parois.

2) la puissance du soleil doit être au max de 1000 W / m2 sous nos latitudes (à midi, dans le midi). Je tablerais sur un rendement de 15%, donc disons 100 W. 1 W, c'est 1 J / s. Il faut diviser par 4 pour avoir le nombre de calorie et 1 calorie permet d'élever 1 g d'eau de 1°C. Donc avec un dispositif d'1m2, il doit y avoir moyen de chauffer 25 g d'eau de 1°C en 1 seconde.

[RomVi]

15% c'est le rendement d'une cellule photovoltaïque (une mauvaise). Un capteur thermique est plutôt vers 50%, voire un peu plus.

[f6bes]

Quelques pistes :

1) j'essaierais de profiter de l'effet de serre, donc une caisse (en bois par exemple car c'est un mauvais conducteur de la chaleur) peinte en noir et recouverte d'une plaque de verre, le tout incliné pour être perpendiculaire au soleil. A l'intérieur, le tuyau lui aussi peint en noir en forme de serpentin mais qui ne touche aucune parois.

2) la puissance du soleil doit être au max de 1000 W / m2 sous nos latitudes (à midi, dans le midi). Je tablerais sur un rendement de 15%, donc disons 100 W. 1 W, c'est 1 J / s. Il faut diviser par 4 pour avoir le nombre de calorie et 1 calorie permet d'élever 1 g d'eau de 1°C. Donc avec un dispositif d'1m2, il doit y avoir moyen de chauffer 25 g d'eau de 1°C en 1 seconde.

Bjr à toi,
Si tu veux faire une caisse, pour ma part je la ferais en métal peint en noir.
Fais un essai avec une planche peinte en noir et une tole peinte en noir !
Il est fort probable que la tole sera...plus chaude.
Ensuite il ne faut pas que cette chaleur se perde à l'extérieur. Donc ISOLATION de la
caisse tole por une isolation thermique externe.
Je pense que ce sera nettement mieux.
Si c'est pour un chauffe eau ( tu ne dis pas le volume?) ne table pas SEULEMENT
surles 1000 w/m2! A mon gout tu es ..optimiste.
Bonne journée

[invite3204e47c]

Comment tu passe de 1000W/m2 à 100 W avec un rendement de 15% ?
Sinon pour le point 5, ce que je voudrais savoir (et c’est mon objectif final), ce serait de savoir les dimensions du système à utiliser pour pouvoir assurer à peu près 100L à 35-40degré, et en sachant que c’est pour utiliser pour l’eau d’une douche tu que en cas de difficulté du système (pas de soleil et autre) un chauffe eau pourra servir comme chauffages d’appoint.

[invite3204e47c]

De plus est ce que la température maximum d’un solide exposé au soleil dépend de la surface exposée ? Parce ce qu’on exprime l'énergie solaire en W/m2 donc l’énergie reçue dépend de la surface, mais le flux thermique en watt est égal a la Quantité de chaleur en joules transférée sur le temps en secondes. Est ce qu’en calculant le flux thermique et Qeau (pas très compliqué) on peut trouver le temps de chauffage de l’eau... Par contre si l’eau circule dans l’esbroufe tuyaux je n’ai aucune idée de comment faire...

[f6bes]

Remoi,
Si l'eau circule ( une pompe) faut tout de meme mesurer la température du contenant ( le ballon)
et la température au niveau de la sortie du capteur.
La pompe ne devrait fonctionner que SI la empérature retour (du ballon) est INFERIEURE à la température
sortie du panneau. On laisse une petite marge de différence ( 4 à 5 ° ) afin d'avoir une différence de delta.
Ex: température panneau (pompe à l'arrét) monte disons à 60°.
Si température ballon DEJA à 60° , il est inutile de faire fonctionner la pompe.
Température ballon tombe à 55 ° , température panneau 60°, alors la pompe se met en circulation.
Au bout de qq temps ( minutes ) la température retour égale...60°...la pompe s'arréte.
Et le cycle recommence.
Bien beau de connaitre le flux thermique , mais faut pas oublier que ton ballon n'est pas parfait... il a des pertes
calorifiques. Don comparer à Qeau ,pas sur que le calcul soit correct (manque les pertes !)
Bonne journée

[Sethy]

Comment tu passe de 1000W/m2 à 100 W avec un rendement de 15% ?

Il n'est pas midi tout le temps.

Sinon pour le point 5, ce que je voudrais savoir (et c’est mon objectif final), ce serait de savoir les dimensions du système à utiliser pour pouvoir assurer à peu près 100L à 35-40degré, et en sachant que c’est pour utiliser pour l’eau d’une douche tu que en cas de difficulté du système (pas de soleil et autre) un chauffe eau pourra servir comme chauffages d’appoint.

On sort un peu du cadre scolaire que tu avais indiqué en début de discussion.

Comme je t'ai donné les formules, tu pourrais déjà calculer combien de Joules tu aurais besoin et ensuite comparer avec la puissance du soleil afin d'en déduire la surface minimale.

[Sethy]

Bjr à toi,
Si tu veux faire une caisse, pour ma part je la ferais en métal peint en noir.
Fais un essai avec une planche peinte en noir et une tole peinte en noir !
Il est fort probable que la tole sera...plus chaude.
Ensuite il ne faut pas que cette chaleur se perde à l'extérieur. Donc ISOLATION de la
caisse tole por une isolation thermique externe.

Le bois à l'avantage d'être à la fois isolant et peint en noir il réfléchira à peu près comme le métal. Donc on fait d'une pierre, deux coups.

Pour le reste, si une cuillère en bois apparait plus chaude au toucher qu'une cuillère en métal, c'est en raison de la conduction thermique. A température supérieure à la température de la peau, il est donc normal que le métal apparaisse plus chaud bien qu'il soit exactement à la même température que le bois !

Je pense que ce sera nettement mieux.
Si c'est pour un chauffe eau ( tu ne dis pas le volume?) ne table pas SEULEMENT
surles 1000 w/m2! A mon gout tu es ..optimiste.
Bonne journée

J'ai pris 100W, soit 10% de cette valeur. Ca me parait raisonnable pour une expérience amateur.

[Sethy]

De plus est ce que la température maximum d’un solide exposé au soleil dépend de la surface exposée ? Parce ce qu’on exprime l'énergie solaire en W/m2 donc l’énergie reçue dépend de la surface, mais le flux thermique en watt est égal a la Quantité de chaleur en joules transférée sur le temps en secondes. Est ce qu’en calculant le flux thermique et Qeau (pas très compliqué) on peut trouver le temps de chauffage de l’eau... Par contre si l’eau circule dans l’esbroufe tuyaux je n’ai aucune idée de comment faire...

Pour la première question, soit logique. Est-ce que tu chaufferais la même quantité d'eau de la même différence de température si tu mets un ballon devant un trou de serrure où le soleil passe ou au centre d'un système de miroir qui concentre les rayons solaires vers ce ballon ?

Soyons précis, une énergie s'exprime en Joule, une puissance en Watt, ici on pourrait parler de puissance par unité de surface.

Pour la dernière question, j'ai introduit la notion de rendement pour pallier cette difficulté. J'ai considéré un rendement de 15% qui tient compte justement du transfert de chaleur de l'air contenu dans la caisse recouverte d'une vitre vers l'eau du tuyau.

[Sethy]

Si tu ne fais pas ce caisson, la surface sera limitée à la "section efficace" du tube, autrement dit à l'ombre que le tube fera sur le sol. Tout ce qui passera entre les tuyaux touchera le sol et chauffera le sol. Si sur 1 m2, tu fais 20% d'ombre, tu ne peux pas tabler sur 1000W/m2 mais seulement sur 200W/m2 et ensuite appliquer le rendement de 15%

Et ça, c'est sans compter sur les pertes que le caisson va contenir.

Le caisson est vraiment indispensable.

[RomVi]

et ensuite appliquer le rendement de 15%

Encore une fois ce rendement de 15% n'est pas réaliste, du moins sans indiquer la température d'eau. Un capteur parfaitement noir qui chauffe de l'eau de quelques degrés a un rendement proche de 90%, si il chauffe l'eau à 100°C il pourra être proche de 0%. En principe pour de l'eau chaude sanitaire avec capteur solaire on part sur une base de 50%.

En ce qui concerne le caisson en bois c'est une mauvaise idée, le bois n'est pas un bon isolant.

D'une façon plus générale je me demande toujours pourquoi certaines personnes se sentent toujours obligées de répondre sur des sujets qui échappent à leur domaine de compétence. L'auteur du sujet est en droit de recevoir des réponses pertinentes, pas de vagues recommandations basées sur l'intuition.

Comment tu passe de 1000W/m2 à 100 W avec un rendement de 15% ?
Sinon pour le point 5, ce que je voudrais savoir (et c’est mon objectif final), ce serait de savoir les dimensions du système à utiliser pour pouvoir assurer à peu près 100L à 35-40degré, et en sachant que c’est pour utiliser pour l’eau d’une douche tu que en cas de difficulté du système (pas de soleil et autre) un chauffe eau pourra servir comme chauffages d’appoint.

Ce que tu dois faire :
- Relire mes explications, si tu bloques sur un point précis tu demandes.
- Pour faire un dimensionnement tu dois chercher le gisement solaire de l'endroit où tu te trouve. Tu prend un rendement de 50% et tu détermine la surface pour chauffer 100l par jour.
- Dans un second temps tu fais un dimensionnement plus poussé, pour voir si ça colle.

[Sethy]

Encore une fois ce rendement de 15% n'est pas réaliste

Je ne veux pas polémiquer. Simplement, si je suggère ce chiffre, c'est bien en terme de rendement final.

Un simple exemple, les 100 litres d'eau dont la température va progressivement s'échauffer vont forcément perdre une partie de la chaleur accumulée et ce d'autant plus vite que la différence de température avec le milieu extérieur sera importante. Rappelons que le but est de garder l'eau chaude en vue de la douche quotidienne. Il faut aussi déduire de la chaleur accumulée, la quantité d'énergie consommée par le circulateur.

Je suis parti du début de la question, qui est un contexte scolaire de terminale. On est quand même pas dans un travail de fin d'étude d'ingénieur thermiste à bac+5. Sinon, la effectivement, je me serais probablement abstenu de répondre.

En plus le bois est un matériaux qui se trouve facilement, qui se peint facilement, toujours dans un contexte scolaire.

[antek]

Mon grain de sel :

1)
Le cuivre est meilleur conducteur thermique que l'aluminium jusqu'à une certaine température (80 °C environ ?), au-delà c'est l'alu.
Le cuivre convient donc mieux pour un capteur à basse température.
Dans le choix du métal il faut aussi tenir compte des effets possibles d'une électrolyse.

2)
Le bois est un mauvais isolant, il peut convenir pour des capteurs à très basse température (piscine) et doit en général être traité pour résister à un environnement extérieur.
Pour ECS il faudra impérativement isoler, sauf si un capteur basse température précède un capteur haute température.

3)
Peindre l'intérieur d'un caisson bois en noir est une absurdité, le but étant de chauffer les tuyaux et non pas le caisson.
En rendant l'intérieur du caisson réfléchissant on apporte à la sous-face des tuyaux le rayonnement qui est passé entre deux tuyaux.
L'idéal étant d'optimiser la géométrie pour que rien ou presque ne passe (ailettes, feutre noir, . . .)

[Sethy]

Peindre l'intérieur d'un caisson bois en noir est une absurdité, le but étant de chauffer les tuyaux et non pas le caisson.

Effectivement, tu as raison.

J'édite pour ajouter que je proposais cela pour amplifier l'effet de serre. A la limte, c'est vite expérimenté. Essayer soit avec du papier d'alu, soit un tissus noir.

[RomVi]

En fait paradoxalement un capteur solaire est d'autant plus efficace qu'il est froid, car il dissipe moins de chaleur. Il faut donc que la surface qui absorbe le rayonnement soit directement en contact avec le tube (qui je le répète n'a pas besoin d'être en cuivre, la conductivité du tube n'est pas significative). Il faut si possible favoriser un fort débit, afin que le liquide ne se réchauffe que très peu dans le capteur.

[invite3204e47c]

Bon alors j'ai essayé de rassembler des choses sur une feuille de calcul, dans le cas ou le serpentin/tuyau noir est directement exposé au soleil (on verra plus tard pour l'effet de serre, ou expliquez moi comment refaire mes calculs dans ce cas-là), et sans aucune isolation.
Pour les pertes je me suis aidé de http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/formtbl.htm (voir connaître les déperditions thermiques des conduites.) car je n'ai pas de thermomètres à disposition maintenant et je n'ai pas compris comment utiliser l'estimation de ton coefficient global RomVi (quelle unité, que faire avec...)

Ensuite j'ai estimé la puissance absorbée en fonction de la surface exposée au soleil, de la constante solaire et du pourcentage d’absorption (je ne sais pas si cela est bon).
Cela m'a permis, en faisant varier la température du fluide, d'estimer la température du fluide pour laquelle les pertes sont égales à la puissance absorbée.

Or,
Je ne sais pas si le calcul de pertes prend vraiment en compte TOUTES les pertes.

De plus je me demande si je ne pourrais pas déduire la valeur de l'irradiation solaire (en W/m²) à l'aide de l'énergie solaire disponible par an (ex : 4.68kWh/m²/an dans mon cas)


Enfin j'aimerais savoir pourquoi parle-t'on de W/m² ou de kWh/m² comme si les deux étaient égaux.

Merci d'avance

le lien du fichier tableur :

https://drive.google.com/open?id=1pa...n8VOfRDp5dwNjH

[RomVi]

Désolée mon explication n'était pas assez détaillée : On fait passer de l'eau chaude dans le tube, on mesure le débit (en coulant dans un seau avec un chrono), la température en entrée et la température en sortie. On mesure aussi la température ambiante.
Prenons par exemple 200 l/h, t° entrée 50°C, t° sortie 42°C, t° ambiante 20°C.
L'eau à perdu 50-42 = 8°C, ce qui correspond à une puissance de 200 l/h / 3600 s * 4180 J/kg/°C *8°C = 1858 W
L'eau a une température moyenne de (50+42) / 2 = 46°C
Le Dt moyen est de 46 - 20 = 26°C
On a un coefficient de dissipation égal à 1858 / 26 = 71.5 W/°C. Cette expérience (pratiquée à l'ombre) permet de connaitre les caractéristiques du capteur.

Maintenant imaginons le capteur en fonctionnement, on entre de l'eau à 20°C et elle sort à 25°C, toujours à 200 l/h. Le capteur a donc apporté 200 / 3600 * 4180 * 5 = 1160 W. Le dt est de (25+20)/2 - 20 = 2.5°C. On sait que le capteur perd 71,5W/°C, il a donc perdu 179 W. L'apport réel du soleil est de 1160 + 179 = 1339 W.

Si tu veux tu peux construire un graphique permettant de connaitre la puissance échangée en fonction du dt. Attention les chiffres que j'ai donné plus haut ne sont qu'un exemple.

Je n'ai pas parlé de surface du capteur, car cela implique des notions un peu plus avancées (réflectivité du capteur, notions statistiques d'ensoleillement, angle d'exposition). Je pense qu'il faut déjà assimiler ces bases avant d'aller plus loin.

Enfin j'aimerais savoir pourquoi parle-t'on de W/m² ou de kWh/m² comme si les deux étaient égaux.

Les W expriment une valeur instantanée, qui va bouger au cours de la journée. Les kWh sont une valeur statistique d'une quantité d'énergie totalisée (en comptant les nuits où le rayonnement est nul).

[invite3204e47c]

Ok merci beaucoup pour les explications RomVi.

Donc prenons Te, Ts, D, Tamb, Preçue, Dt et CD

Ainsi CD=[(D/3600)*4180*(Ts-Te)] / [(Ts+Te)/2-Tamb]

On détermine ainsi Psol en fonction de Te', Ts', D ,Tamb et CD

Psol = (D/3600)*4180*(Ts'-Te') + [(Ts'+Te')/2-Tamb]*CD

<=> Ts' = [Psol + Tamb*CD - Te'(CD/2-4180D/3600)] / [4180D/3600+CD/2] (j'épargne les étapes je me suis planté deux fois mais j'ai vérifié et tout est bon désormais)

Ainsi après avoir déterminé l'apport réel du soleil (et le coefficient d'échange) je pourrais enfin trouver l'estimation de la température de sortie du système ? quelle incertitude pourrais-je espérer par rapport à ce que j'aurais réellement (en écart de °C) ?

[RomVi]

Les incertitudes ont 2 origines : Les mesures (précision des mesures de température, estimation du débit...) et les variations du rayonnement solaire et des mouvements d'air, qui influencent la dissipation. Sans vent celle ci est de l'ordre de 10W par m² et par °C de dt, mais en cas de mouvement d'air cette valeur augmente considérablement. Avec un capteur protégé par une surface transparente (vitre, plexi) l'influence du vent est moindre.

Si le ciel est dégagé, que les mesures sont faites avec soin (on peut éventuellement réduire le débit d'eau, pour augmenter la différence de température entre entrée et sortie) et qu'il n'y a pas trop de vent les prévisions par calcul seront fiables.

Une petite remarque dans les calculs : la division par 3600 permet de passer le débit en l/s (ou plutôt en kg/s). 4180 étant la chaleur massique de l'eau (la quantité d'énergie qu'il faut apporter pour monter 1 kg d'eau de 1°C)

[invite3204e47c]

Youpi ! Ma quête est donc bientôt terminée (a part si je trouve d’autres problèmes).
Néanmoins si on en revient à l’intitulé du problème, quelle sera la température maximum du tuyau (a vide exposé au soleil à midi) ? Il faut, j’imagine, encore trouver un équilibre entre les pertes et l’apport d’energie mais comment calculer les deux ? Peut-on déduire les pertes de celles calculées avec l’eau ?

Sinon je savais pour la capacité calorifique de l’eau merci

[RomVi]

La température maximale est celle pour laquelle les pertes deviennent égales à l'apport du soleil.
Si on reprend mon exemple ci dessus ce serait pour 1339 / 71.5 = 18.7°C au dessus de la t° ambiante.

[invite3204e47c]

Hein ? Pas possible ...
On a dit que l’eau en sortie était à 25 degré, de plus je parle de quand le tuyau est a vide, et enfin 1339 me parait une valeur très grande à peu près (et encore) égale à un midi d’une journée caniculaire, et je pense que température atteint plutôt les 70 degrés que les 18

La peau humaine commence à brûler vers 60 degrés il me semble, et va rester rien que 10 secondes la main sur un réhausseur de voiture (le pire je pense) ou sur une surface sèche à midi (le sable aussi).

Bref je pense qu’il y a un couac ^^

[invite3204e47c]

Oups j’ai pas vu le «*au dessus de la température ambiante*» mais même je pense qu’il y a moins de pertes (il faut faire l´experience avec de l’air ?)

[RomVi]

Bref je pense qu’il y a un couac ^^

Non il n'y a pas de couac, comme je l'ai dis plus haut j'ai pris des valeurs à titre d'exemple, ce ne sont pas des données réelles : C'est à toi de les mesurer.
Avec de l'air le résultat sera identique, la température d'équilibre sera juste atteinte beaucoup plus vite.
Enfin la valeur de 1339 W que j'ai calculé plus haut concerne la totalité du panneau (qui pourrait très bien faire 2m², ou 10, ou 50), je n'ai jamais donné de valeur de surface.

[invite3204e47c]

Ok, merci pour toute cette aide.
Deux dernières choses : pourquoi le choix du materiau ne changera pas grand chose ? Comment peut on rapidement estimer la puissance solaire reçue (réelle) sur 1m carré ?

[RomVi]

pourquoi le choix du materiau ne changera pas grand chose ?

Prenons une surface de 1m² qui reçoit un rayonnement de 600W d'un coté (ce qui correspond à la valeur moyenne d'une belle journée ensoleillée) avec de l'eau de l'autre coté.
On prend 1mm d'épaisseur, et 80% du rayonnement absorbé (hypothèse réaliste, une partie est reflétée).
Si la plaque est en cuivre on aura une différence de température entre les 2 cotés de la plaque égale à 80% * 600 W/m² / (390 W/mK / 0.001m) = 0.0012 K
Si la plaque est en PER (les tuyaux en plastique qui remplacent le cuivre dans les habitations pour l'eau potable pour les réseaux d'eau potables) on a 80% * 600 / (0.4 / 0.001) = 1.2K

Certes, le Dt est 1000 fois plus faible avec le cuivre, mais même avec un tube fabriqué dans un mauvais conducteur de chaleur le Dt plaque/eau n'est que d'environ 1°C, ça ne va pas changer grand chose au bilan global. Le point le plus sensible reste le Dt entre le capteur et l'air ambiant.

Comment peut on rapidement estimer la puissance solaire reçue (réelle) sur 1m carré ?

Tu peux consulter cette page : http://ines.solaire.free.fr/gisesol_1.php