Bonjour,
Je cherche à calculer le débit d'une conduite qui relierait deux bassins par gravité (aspiration par siphonage)
- la conduite aurait une longueur de 1100 mètres
- la dénivelée entre les bassin est de 20m
- le diamètre serait de 160 ou 140
Quelqu’un aurait une formule de calcul ou un lien ?
Merci d’avance.
S'il faut tenir compte de la longueur, c'est qu'il faut tenir compte des frottements. Dans ce cas il faut utiliser la formule du débit de Poiseuille; sinon, s'il faut tenir compte du dénivelé, c'est la loi de Bernoulli. Mais elle se présente sous forme de pression et pas de débit.
Dans ce cas, on a affaire à ceci : P = densité (rho) . g (accélér. grav) . z (hauteur) = vit² / 2
La densité de l'eau est de 1, g est de 10 m / sec² , z est de 20 m ; la vitesse est égale à la racine de [2 . (20 . 10)] = 20 m / sec
Et comme le débit est égale à la vitesse . section, à vous de faire le calcul pour une section circulaire de 140 ou 160 (mètres ou cm ? C'est important de le savoir).
Si mes calculs sont bons.
Merci et désolé pour ce retour si tardif
Si j’ai bien compris la formule énoncer la longueur de la canalisation n’est pas pris en compte
Après questionnement d’un professionnel voici la formule qu’il me propose. Vous semble-t-elle logique et si oui pouvez-vous aider à la mettre en application ? Je bloque un peu !
La formule que nous utilisons est la formule de Colebrook, la même qui sert à calculer les pertes de charge :
colebrook.jpg
Avec Lambda tel que :
lambda.jpg
Dans votre cas, les pertes de charge sont connues puisque vous souhaitez utiliser toute la charge disponible (20m) pour créer le débit.
Voici les estimations de débits théoriques maximum avec ces diamètres :
DN90 SDR11 : 17,4 m3/h
DN110 SDR11 : 29,8 m3/h
DN140 SDR11 : 56,8 m3/h
Les calculs ne prennent pas en compte les pertes de charge singulières. Si il y en a, le débit estimé sera un peu plus faible.
[/I]
merci encore de vos lumières: deepseul:
Sans la rugosité (ou la nature) des canalisations, pas moyen de faire un calcul.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
la conduite serait en polyéthylène et dans le calcul un "DN110 SRD11" équivaut à un diamètre intérieur de 90mm.
Si tu vas là :
http://fabrication.polytek.fr/?Polye.../Pertes-charge
Tu rentres le résultat, 29,8 m3/h pour 90 mm de diamètre, ça donne une perte de charge de 18,2 mm/m soit 20 m pour 1100 m de canalisation, donc ça colle.
Note : si on ne tient pas compte des pertes de charges on trouve une vitesse de presque 20 m/s alors que là ça donne 1,3 m/s, le débit est divisé par 15 à cause des pertes de charge !
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Bonjour,
En prenant comme données :
Différence de niveau : 20 m
Longueur tuyauterie : 1100 m
Matériau tuyauterie : polyéthylène (rugosité effective = 0,00001)
Diamètre DN 110 SRD 11 soit 90 mm intérieur et 110 mm extérieur
Pas de coudes ni d’obstacles.
Je trouve avec mon outil de calcul :
- basé sur la formule de DARCY WEISBACH
- avec coefficient de frottement calculé par la formule de Colebrook White
Coefficient de frottement : 0,01896
Vitesse de l’eau : 1,303 m/s
Débit d’eau : 29,84 m3/h soit 8,29 litres/s
Remarques:
J’ai gardé les décimales données par l’outil, mais la marge d’incertitude est supérieure.
Reste à vérifier si la formule de Darcy Weisbach est la mieux adaptée à ce cas de figure.
Dernière modification par SULREN ; 22/06/2018 à 15h21.
Re,
Mon autre outil de calcul, basé sur la formule de HAZEN WILLIAMS appliquée en conduite circulaire, en prenant 140 comme coefficient de rugosité de Hazen Williams pour le polyéthylène, et bien sûr pour les mêmes données de base, donne un débit de:
28,64 m3/h
Ce qui est proche du résultat avec Darcy Weisbach
Dernière modification par SULREN ; 22/06/2018 à 16h18.
bonjour,
merci pour vos réponses.
c'est via le directeur de production de "Polyteck" que j'ai eu ces valeurs. ce qui correspond à ton outil de calcul Sulren.
J'aimerai reproduire la formule sur Excel pour pouvoir ajuster des paramètres: diamètre (102.27mm ou 114.54mm) longueur (peut être 1000ml)
Est-ce compliqué?
Re,
Il est normal que je trouve le même résultat que Polytech, puisque nous employons les mêmes formules.
Je ne connaissais pas ces sites de calcul de perte de charge sur Internet lorsque j’ai eu à faire de tels calculs. J’ai donc créé mes propres outils. Finalement cela me rend indépendant d’Internet.
J’utilise en général Excel mais il est souvent plus pratique (et plus puissant) d’écrire le calcul en langage de programmation.
Dans le cas présent si tu veux utiliser Excel, il suffit d’écrire dans les cellules:J'aimerai reproduire la formule sur Excel pour pouvoir ajuster des paramètres: diamètre (102.27mm ou 114.54mm) longueur (peut être 1000ml)
Est-ce compliqué?
- Les deux formules principales, celle de Darcy-Weisbach et celle de Colebrook-White.
- Les formules auxiliaires : vitesse, section, nombre de Reynolds, viscosité dynamique à partir de la viscosité cinématique, rugosité relative à partir de la rugosité effective, etc.
Et il ne faut bien sûr pas se tromper dans les unités.
MAIS IL Y A UN « hic », un seul.
La formule de Colebrook-White est une formule implicite (c’est-à-dire qu’une variable n'est pas explicitée en fonction des autres). Le coefficient de frottement « lambda » apparaît dans les deux membres de l’équation et on ne sait pas l’exprimer en fonction des autres variables.
On doit donc résoudre cette formule par itérations.
Sur Excel :
- On peut faire ces itérations à la main. En général 4 itérations suffisent. C’est donc fastidieux…… mais pas trop.
- On peut aussi les faire en automatique, mais il faut savoir utiliser Excel dans ce but. Je n’ai pas voulu apprendre à le faire (mais je vais peut-être essayer) et en tous cas tu pourras le faire.
Que ce soit en itération "manuelle" ou "automatique" tu arriveras donc à écrire tout cela sur Excel; il n'y a aucun doute là dessus.
J’ai préféré passer en langage de programmation, parce que je manipule cela couramment, à cause d'autres besoins de calculs bien plus complexes, où Excel n'aurait pas fait l'affaire.
Dernière modification par SULREN ; 22/06/2018 à 17h39.
Merci beaucoup pour vos messages.
Mon niveau en la matière est celui du BTS espace vert soit la troisième tout au plus en mathématique.
Je vais retourné sur les bancs "d'internet" pour tenter de percer le secret de ces équations
Si vous avez des pistes, je suis preneur.
Un grand merci encore pour le temps que vous m'avez accordé.
Bonjour,
@Marc Golf
Il n'y a aucun mystère dans ces équations. Elles sont disponibles sur Internet.Je vais retourné sur les bancs "d'internet" pour tenter de percer le secret de ces équations
Si vous avez des pistes, je suis preneur.
Il peut y avoir juste un peu d'appréhension, la crainte de ne pas y arriver quand on pense qu'on n'a pas un niveau suffisant en mathématiques.
Ton niveau est suffisant et si tu sais utiliser Excel dans ses fonctionnalités de base, tu réussiras à faire ces calculs.
Pour t'aider, je vais créer et t'envoyer un fichier Excel qui fait ces calculs, dans un premier temps avec la seule formule de Darcy, sans la formule de Colebrook-White, parce que c'est cette dernière qui présente une petite difficulté, que j'ai signalée plus haut.
On peut se passer de cette formule. Il suffit de déterminer le coefficient de frottement avec le diagramme de Moody, qui est très largement utilisé...et qui est lui aussi disponible sur Internet.
Quand tu maîtriseras les calculs de pertes de charge de cette façon, on ajoutera au tableau Excel la formule de Colebook-White et la façon de la résoudre par itérations.
@+
Dernière modification par SULREN ; 25/06/2018 à 11h40.
bonjour,
merci pour ton aide, je ne penses pas avoir besoin d'une précision à la décimale près.
Mon but sera de déterminer en combien de temps je pourrais transférer l'eau du bassin amont dans le bassin aval en fonction de la canalisation, car je vide le bassin aval pour l'arrosage du parcours de golf à raison de 1400m3 par nuit.
Les tarifs pour l'installation de ces conduites peuvent atteindre 60€ le ml en DN 200. D'où l'intérêt d'être au plus juste.
Et pas au doigt mouillé comme le font certains consultants en arrosage
Bonjour,
@marc golf:
Je t'enverrai ce soir en messagerie privée le tableau Excel prêt à l'emploi, annoncé ce matin, ainsi que le diagramme de Moody (que tu trouveras aussi sur Wikipédia).
Tu pourras calculer sans difficulté les pertes de charges en fonction du débit.
Les données d'entrée chargées dans les cellules de saisie seront celles du problème que tu as posé en ouverture de la discussion.
Je suis en Excel 2013 sur Windows 10. Si tu as une autre version de Excel merci de me le dire afin que je modifie mon fichier.
Le tableur Excel calcule avec une très grande précision (flottant double longueur), mais il ne faut pas oublier les imprécisions:je ne penses pas avoir besoin d'une précision à la décimale près
- dues à la formule de Darcy elle même
- sur la valeur de la rugosité de la conduite (pour le PEHD elle est quand même bien connue)
- sur la valeur du facteur de frottement lue sur le diagramme de Moody.
Si cet outil te convient on ajoutera le calcul du facteur de frottement par la formule de Colebrook-White.
Je suis sûr qu'il est juste, parce que je l'ai vérifié par rapport à d'autres outils dont on ne peut pas douter.
Je suis sur office 365, je crois que les extensions sont les mêmes que sous Excel 2013 ".xlsx"
Bonsoir,
Je viens d'envoyer un message privé, mais je n'arrive plus à le retrouver et de plus je n'ai pas su comment y joindre les fichiers promis et préparés.
Bonjour,
@SULREN:
Après recherche les ".ods" sont des fichiers OpenDocument, il faut "enregistrer sous" puis choisir .xlsx ou .xlsm (pour les macros)
je crois comprendre la formule dans la feuille Excel, quand au diagramme de Moody je verrais plus tard pour comprendre sa lecture.
Dans la formule le débit est une valeur d'entrée. Comment peux on faire pour que le débit soit le résultat?
Bonjour,
Tu as intérêt, parce qu’il y aura interrogation écrite à la sortie !je crois comprendre la formule dans la feuille Excel
Aucun problème:Dans la formule le débit est une valeur d'entrée. Comment peut on faire pour que le débit soit le résultat?
- Je prends la feuille de calcul que je t’ai envoyée,
- "J’inverse la chaussette" : c’est-à-dire que je permute les cellules « Débit » et « Hauteur de charge exprimée en m de fluide» et j’écris dans chacune la formule qui va bien.
- Je colle cela en feuille 2 du tableur
- Et je t’envoie le tout.
Ainsi :
- Avec la feuille 1 tu calculeras la perte de charge en fonction du débit
- Avec la feuille 2 tu calculeras le débit en fonction de la hauteur de charge : différence de dénivelée entre bassin supérieur (de départ) et bassin inférieur (d’arrivée).
Je posterai ici la façon de lire ce diagramme…… en précisant bien les unités à utiliser.quant au diagramme de Moody je verrai plus tard pour comprendre sa lecture
Bonjour,
@Marc Golf:
Je reviens sur ta demande :
Je t’ai dit dans mon post ci-dessus que j’y avais répondu en créant pour toi une feuille Excel qui permet de prendre la perte de charge comme donnée d’entrée, mais je ne pense pas que ce soit une bonne chose, parce qu’elle t’obligera à travailler de façon itérative, c’est-à-dire :Dans la formule le débit est une valeur d'entrée. Comment peut on faire pour que le débit soit le résultat?
- faire une hypothèse sur le nombre de Reynolds (puisqu’on ne peut pas le calculer, n’ayant pas encore le débit, ni la vitesse) et le rentrer dans la feuille de calcul.
- en déduire le facteur de frottement (par Moody ou Colebrook)
- calculer le débit
A partir de ce débit :
- calculer la vitesse
- calculer le nombre de Reynolds et le rentrer dans la feuille de calcul à la place de l'hypothèse qui avait été faite
- en déduire le facteur de frottement (par Moody ou Colebrook)
- recalculer le débit
Et recommencer l’itération jusqu’à ce que la valeur du débit se stabilise.
Conclusion :
Autant en rester à ce qui se fait toujours, c’est-à-dire prendre le débit comme grandeur d’entrée et calculer la perte de charge.
Si la perte de charge est imposée (cas de deux bassins de hauteur différente, reliés par une conduite, ce qui crée une hauteur de charge) on fait varier le débit jusqu'à ce que le calcul donne une perte de charge qui correspond à la hauteur de charge dont on dispose.
