Usant. "fasse sens" est sujet d'opinion, et des exemples pour l'autre critère ont déjà été donnés.Envoyé par Archi3
Et ce n'est pas de moi qu'il s'agit, ce que tu poses, tu peux le faire sur le texte de référence. Ou te le poser à toi-même.
Ce genre d'interrogatoire me déplaît pas mal, je ne suis pas bien sûr d'en comprendre le but exact. (Pas nouveau...)
Dernière modification par Amanuensis ; 01/06/2018 à 21h27.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
euh désolé, ce n'est pas un interrogatoire personnel, c'est juste que j'essaie de comprendre quelle autre définition de temps "propre" serait éventuellement admissible. On pourrait concevoir que des étalons matériels (genre fréquence de rayonnement d'une certaine transition ) puissent varier dans leurs rapports mutuels (ce qui me semble indispensable pour parler d'un "deuxième" temps, si tous les rapports sont constants, on peut prendre une période comme étalon de temps et les autres restent aussi constantes). Mais ce pourrait simplement etre interprété comme une action de l'accélération sur les systèmes particuliers (par exemple il est tout à fait concevable que les états d'énergie de l'atome de césium puissent dépendre de la "pesanteur" donc de leur accélération et que ça modifie les fréquence de transition d'une horloge - mais ce serait un effet calculable et si on essaie de le calculer avec l'équation de Schrödinger , on mettra dans celle ci le vrai "temps") : de plus si différents atomes sont sensible à la pesanteur, il est impossible que les fréquences changent toutes dans le même rapport - ce qui devrait etre le cas si c'était juste "un autre paramètre que tau" qui paramétrait les trajectoires (on devrait alors juste avoir une mise à l'échelle de tous les temps par le meme facteur dp/dtau).
C'est peut etre confus, mais une autre façon de poser la question pourrait etre : quelle est la variable conjuguée à l'énergie dans l'action (ou quel "t" doit apparaître dans l'opérateur énergie en mécanique quantique)? il me semble difficile d'imaginer qu'il y en ait deux différentes ?
Mais si ça te déplait qu'on en discute, je veux bien arrêter d'en discuter et laisser d'autres poser des questions plus pertinentes ...
Dernière modification par Archi3 ; 01/06/2018 à 23h08.
Bonjour à tous
S’inviter comme ça , deux ans après sur un fil aussi compliqué que le clock Postulate , C’est un peu culotté. Alors je ne veux pas vous faire perdre votre temps. Je vais droit au but.
Les raisons plus historiques que scientifiques la Présentation de la relativité restreinte a peu variée depuis 100 ans. De se fait il y a beaucoup de vérités non dites. Principalement on ne dit presque jamais que l’on peut promener une montre moderne sur des trajectoires d’espace-temps pas forcément rectilignes sans que son rythme varie !
C’est pourtant ce que affirme le professeur Lévy-Leblond dans Le paradoxe des jumeaux, la ferme de étoiles . Ce qui est dit aussi plus modestement mais de manière détaillée dans PhyMathEco , La relativité restreinte aujourd’hui.
Vous devriez donc constater que vos difficultés proviennent de la présentation adoptée par le texte de Baez. En effet au lieu de se pencher sur le vrai rythme de l’horloge transportée on s’intéresse au rythme de cette horloge vue à partir d’un repère fixe , créant ainsi un effet non pas de perpective mais de parallaxe spatio-temporel.
Si vous admettez ça , alors votre problème est résolu. Cela résulte de la métrique de l’espace-temps. Il n’est pas question de faire intervenir des dérivés seconde ou troisième etc. Le clock Postulate devient évidemment un théorème . La méthode d’Einstein sert uniquement pour définir un paramètre utiles.
Je pense qu'il a une belle incompréhension sur le sujet de la discussion. Elle ne porte pas sur le modèle.
Elle porte sur le "statut" de l'idée que le temps propre d'un mouvement soit le paramètre affine. Est-ce un "postulat" (comme le présente Baez), ou un "théorème" (comme le défend (entre autres) Archi3).
Si c'est un théorème, cela doit être démontrable à partir de principes considérés comme "plus premiers". Car évidemment, si on l'inclut explicitement dans les principes premiers, c'est un théorème "visiblement tautologique" (la nuance est difficile, car tout théorème est une tautologie par rapport aux axiomes...).
Pour montrer que c'est un postulat, la seule manière que je connaisse est de proposer un ensemble de postulats qui définissent une théorie utile et qui soit compatible à la fois au "clock postulate" et à sa négation. (Ce que ne fait pas vraiment l'article de Baez, et c'est ce que je tente dans le message #1.)
Cela donc impose la démarche qui consiste à étudier les négations dudit supposé postulat, d'étudier d'autres postulats, niant ce que le "clock postulate" affirme.
Ce n'est pas en étudiant la théorie telle qu'elle est (qui inclut de toutes manières le temps affine comme seul temps physique) qu'on peut distinguer un théorème d'un postulat indépendant. Cela ne peut aboutir qu'à un "brassage de tautologies".
Bref, ce que je questionne est pourquoi Baez (et d'autres) présente un "postulat indépendant" pour passer du temps propre des inertiels (dont on ne discute pas le statut) au temps propre de n'importe quel mouvement. (Mon opinion sur le sujet n'entre pas dans le sujet (pas plus que celles des autres), je ne l'ai même jamais exprimée.). "Vous devriez donc constater que vos difficultés proviennent de la présentation adoptée par le texte de Baez. " est un conseil totalement idiot, un enfoncement de porte ouverte : je n'ai de "difficulté" qu'à comprendre la position de Baez, qu'est-ce qu'il veut dire, et pourquoi IL adopte la position qu'il défend ; désolé si ce n'était pas clair dès le message #1.)
Dernière modification par Amanuensis ; 28/03/2020 à 06h31.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je sais beaucoup plus de mathématiques aujourd’hui que je n’en savais en sortant de l’Ecole , mais je ne me considère pas pour autant comme un mathématicien. Et je suis bien capable de poser des questions idiotes à un mathématicien plus averti que moi !
Je préfère raisonner en physicien. Faisons l’expérience de pensée suivante :
Je promène une bonne horloge atomique sur un chemin constitué successivement par un premier segment rectiligne , Suivi par un deuxième parcours curviligne de raccordement ( raisonnable ....) , Puis par un deuxième segment rectiligne. J'admets , puisque je suis partisans de l’interprétation chrono-géométrique de ,la relativité restreinte , que le rythme de mon horloge est le même sur les deux parcours rectilignes . Alors comment pourrais-je croire que le rythme de l’horloge ne soit pas la même sur le parcours de raccordement curviligne ! D’autant plus que je puis le décomposer dans une multitude de segment eux-mêmes rectilignes !
Je laisse aux spécialistes de la théorie de la mesure de mettre ça en ligne avec les mathématiques théorique !
Pour ma part je considère que le clock Postulate est en fait un «*quasi théorème*».
hello
je ne me reconnais pas vraiment dans la position que c'est un "théorème" (ou alors si je l'ai dit, je ne m'en rappelle pas et j'ai changé d'avis).
Je pense que c'est effectivement un postulatau sens où cela postule qu'il existe des étalons de temps insensibles à l'accélération propre (ce qui n'est pas le cas de TOUS les étalons, par exemple un pendule simple marque un temps dans un champ de pesanteur, cf les discussions initiées par Amanuensis sur la pesanteur), et que DONC , suivant ce postulat, le temps propre marqué ne dépend que des différentielles premières des coordonnées (sous forme d'une forme quadratiques); ce qui implique aussi que les temps propres ne dépendent que de la vitesse et pas de l'accélération. C'est effectivement un postulat sur le monde physique. A noter qu'on peut bien définir les formes quadratiques ou d'ordre plus élevé qu'on veut, mais ça n'a d'interêt que si on le relie à une quantité physiquement mesurable- ce qui est le cas du temps propre avec la métrique correspondante.
Bonjour Archi3
Je considère que nous sommes presque d’accord , à ceci près que je pense que ma quasi démonstration est valable pour les horloges atomiques. Ça devient une question de vocabulaire. Ce serait intéressant de consulter les archives des discussions sur l’unification des étalons de temps et de longueur.
Faut reprendre alors toute la discussion.
Baez se place dans le cadre de la RR, et ne discute pas la notion de temps propre pour les inertiels (c'est à dire les lignes droites en 4D). Elle est posée à partir des axiomes de la RR, qui posent l'existence d'une métrique +--- et d'au moins un système de coordonnées tel que la métrique y soit partout orthonormale (notion de référentiel de Minkowski). Et le temps propre des immobiles pour ce système de coordonnées est défini par la coordonnée de signe minoritaire, à une transformation affine près. La RR pose aussi le principe de relativité, qui peut être vu comme un "premier postulat d'horloge", statuant que le "temps propre" est le même pour tous les mouvements inertiels (car chacun est une immobilité dans au moins un référentiel de Minkowski) ; en d'autres termes il existe un "étalon de temps propre" commun à tous les inertiels (se transformant selon la transformée de Lorentz).
Pour ces mouvements la dérivée covariante (qui est la dérivée en coordonnées dans un système de coordonnées de Minkoswki) est constante (et donc d'accélération propre nulle), et la question de la dépendance du temps propre aux dérivées d'ordre supérieur ne se pose pas.
C'est cela dont on part. C'est à dire non pas d'une absence de définition de temps propre, mais d'une définition pré-existante applicable si l'accélération propre est constante et nulle.
Le "clock postulate" définit, sur cette base là, une notion de temps propre pour les mouvements non inertiels, comme intégrale de la croissance infinitésimale du temps propre du mouvement inertiel tangent.
La question n'est pas si "qu'il existe des étalons de temps insensibles à l'accélération propre", la question est si la notion obtenue pour les non inertiels par cette intégrale est une notion de "temps propre" comparable à celle pré-établie pour les inertiels.
On peut évidemment poser comme définition directe que le temps propre est l'intégration du ds de la métrique le long de tout mouvement. Cela implique l'indépendance par rapport à l'accélération propre, et c'est ensuite un postulat, conforté par l'observation qu'il existe des étalons pour le temps propre ainsi défini (qui marchent donc aussi bien pour les inertiels que les non inertiels, et donc "indépendant de l'accélération propre", par définition. On peut d'ailleurs poser ce postulat pour toute la RG, pas que pour la RR. Cela ne me pose aucun problème.
Mais ce n'est pas de cela dont parle Baez, ou du moins ce n'est pas ce que je comprends de ce que pose Baez.
Peut-être que la discussion n'a été qu'un vaste dialogue de sourd, la question initiale ayant été comprise différemment.
Dernière modification par Amanuensis ; 28/03/2020 à 16h19.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'ai oublié un point: la position de Baez est que le "postulat d'horloge" (temps propre pour les non inertiels défini par l'intégrale) n'est pas un théorème, parce que non dérivable des bases qu'il propose pour la RR (qui contiennent un premier postulat d'horloge, restreint aux inertiels).
La différence entre postulat et théorème ne peut se discuter que si on est d'accord sur l'axiomatique considérée.
la notion de temps propre nécessite un postulat, oui. La question n'est pas là, c'est est-ce que l'axiomatique de la RR que j'ai décrite (et je suis à peu près sûr que c'est bien de cette base axiomatique que parle Baez) contient (thèse qu'il s'agit d'un théorème) ou pas (thèse qu'il s'agit d'un (second) postulat d'horloge à ajouter) l'extension du temps propre aux non inertiels.
[On peut se poser la question un cran au-dessus de la validité pour la physique de ce genre de raisonnement par "axiomatique". Autrement dit, la question de Baez est-elle pertinente ou non, du fait que la physique ce n'est pas des maths, c'est guidé par l'observation.]
Dernière modification par Amanuensis ; 28/03/2020 à 16h33.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
PS : La distinction entre un premier postulat d'horloge (implicite dans la littérature) et un second postulat d'horloge ("clock postulate" dans la littérature), est essentielle : Baez ne discute pas le statut du "premier" de ces postulats, seulement du second.
Toute réponse disant qu'on peut poser un postulat groupant le premier et le second ne répond pas à la question posée !
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
oui mais il y a un présupposé derrière ce formalisme, c'est que la forme quadratique définie par la métrique permet bien de compter le temps en unités physiques (et ça implique aussi effectivement que la coordonnée temporelle d'un système de coordonnées tel que la métrique soit orthonormée est bien exactement le temps propre des immobiles dans le référentiel correspondant à ces coordonnées - ce qui n'est pas une propriété générique des systèmes de coordonnées bien sur).
Evidemment la notion de temps de référentiel n'a de sens que si il s'applique simultanément à tous les étalons de temps. Si on base les étalons sur des transitions atomiques par exemple ça suppose que les différentes transitions atomiques sont dans un rapport constant indépendant de l'accélération propre. (C'est d'ailleurs pas évident puisque le potentiel gravitationnel varie très légèrement sur la taille d'un atome, donc en toute rigueur les transitions atomiques devraient être perturbées par un champ de pesanteur .... meme si en pratique c'est inobservable bien sur).
ça dépend ce que tu appelles "définition". Il me semble que la définition physique du temps propre n'est pas l'intégrale de chemin, mais est juste la durée marquée par un système physique qui le mesure. Cette définition est une définition phénoménologique indépendante de toute méthode de calcul, bien évidemment le brave type qui regarde sa montre pour savoir si sa belle va bientôt arriver ou qui lui reproche d'être en retard ignore tout des intégrales de cheminLe "clock postulate" définit, sur cette base là, une notion de temps propre pour les mouvements non inertiels, comme intégrale de la croissance infinitésimale du temps propre du mouvement inertiel tangent.. Le postulat est donc que la définition mathématique dérivé de la métrique et de l'intégrale de chemin, correspond effectivement à ce qu'on observe des phénomènes (l'indication réelle des horloges en mouvement, mêmes non inertielles ).
Je ne lis pas cela dans le texte de Baez.
Et ce "postulat"-là n'est que l'application d'un principe fondamental : les théories physique sont faites pour "correspondre effectivement à ce qu'on observe des phénomènes".
Je ne vois pas la différence entre dire que le modèle définit le temps propre comme l'intégrale de ds (dans tous les cas, inertiel ou pas), et ensuite dire que le "postulat" est que c'est conforme à l'observation (comme toute la physique réfutable non réfutée !), et dire la même chose pour la construction en deux étapes dont parle Baez.
Bref, cela ne répond pas à la question, cela n'explique en rien pourquoi Baez (et d'autres) présente la construction en deux étapes avec la seconde l'invocation d'un "postulat" (qui n'est certainement pas celui général pour la notion de théorie physique !).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
a mon avis c'est parce que les horloges inertielles et non inertielles jouent un rôle différent dans la RR. Les horloges inertielles définissent le système de coordonnée temporelle utilisée dans le référentiel où elles sont immobiles (à condition d'être correctement synchronisées entre elles, c'est la base de la réflexion d'Einstein). Là on n'a pas besoin de postulat puisque c'est une définition. On prend une coordonnée temporelle associée à une origine, et ensuite, on synchronise toutes les horloges immobiles (par la procédure Einstein Poincaré; les horloges immobiles étant caractérisées par un temps de signal AR constant avec l'origine ), et on définit la coordonnée temporelle en tout évènement par l'indication de l'horloge immobile coïncidente. La procédure d'E-P implique la T.L. donc assure que la métrique donne correctement le temps des horloges en mouvement rectiligne uniforme, à ce niveau c'est un théorème.
Mais cette définition ne dit rien de comment se comporte une horloge en mouvement non rectiligne uniforme, et c'est là que le "Clock postulate" intervient, en disant qu'entre t et t+dt elle se conduit exactement comme l'horloge inertielle coïncidente avec la même vitesse, indépendamment de son accélération - ce qui permet donc de calculer son " dtau" par la meme forme quadratique que celle qui s'applique aux horloges inertielles.
Dernière modification par Archi3 ; 28/03/2020 à 17h15.
C'est un autre sujet. Les théories sont "idéalisées", elles parlent de la possibilité (contrafactuelle) de construire des horloges idéales (cela s'applique à tous les types de mesures, pas seulement aux horloges!) ; à traduire FAPP la possibilité de construire des horloges suffisamment proches de l'idéal pour que la différence soit "inobservable" avec des moyens pratiques.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ne m'en veuillez pas , mais je suis obligé d'ajouter une remarque sur une erreur de raisonnement que vous avez commises , au début de ce fil. Vous avez dit : Si on n'a pas de modèle pour l'effet de l'angle entre segments successifs on n'a pas non plus de modèle pour le passage à la limite. Ceci est faux ; le modèle est donné par le ds2 , qui reproduit de proche en proche l'effet de l'angle. Cela me renforce dans mon avis le clock postulate est un théorème , dont la portée est évidemment limitée par des considérations pratiques (non destructions des horloges ... ).
