Brouillage: figure d'interférences

[kizakoo]

Bonjour, dans un exo portant sur un dispositif interférentiel à trous de Young . On éclaire les deux trous O1 et O2 par une source étendue ( une source carrée qui s'étend suivant (oy') et suivant l'axe sortant ) et on considère deux fils centrés respectivement en O' et A de cette source :



on note la différence de marche en un point P du plan d'observation (du coté droit des deux trous) due au fil centré en A par d(A,P) et celle due au fil centré en O' par d(O',M) on a la différence des différences de marche est alors d(A,P)-d(O',P).
Dans la correction , on affirme que :

"le système de franges produit par le premier fil sera brouillé par le système de franges produit par le second fil si d(A,P)-d(O',P) = lambda/2 où lambda désigne la longueur d'onde de la lumière utilisée "


j'ai cherché à trouver une justification à cette affirmation mais je ne parviens pas , pouvez-vous m'aider?
merci de vos réponses.
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[petitmousse49]

Bonjour
Connais-tu le théorème des écrans complémentaires de Babinet ?

[kizakoo]

Bonjour petitmousse49,
Non je ne connais pas ce théorème , mais je vais chercher sur internet. De quoi est-il question dans ce théorème ?

Merci

[petitmousse49]

Deux écrans percés sont dits “complémentaires” si les parties sombres de l’un correspondent aux parties transparentes de l’autre. Les figures de diffraction à l'infini fournies par deux écrans complémentaires sont identiques. L'intensité diffractée par les deux fils est donc identique à celle diffractée par deux fentes rectilignes.
Si d(A,P)-d(O',P) = lambda/2, les ondes diffractées respectivement par le fil A et le fil O' arrivent en P en opposition de phase. Les amplitudes des deux ondes se soustraient. Si les fils sont suffisamment fins pour que P soient à l'intérieur des deux taches principales de diffraction, les amplitudes des deux ondes diffractées sont de valeurs très voisines. On n'obtient quasiment aucune intensité diffractée en P.
Tout cela sous grande réserve : je n'ai pas l'énoncé complet de l'exercice et le schéma est assez peu explicite...

[A voir en vidéo sur Futura]