Terminale - Relativité restreinte

[K1G]

Bonjour !
Je rencontre un problème avec la notion de durée propre et durée mesurée dans la relativité restreinte.
Pouvez vous vérifier si j'ai acquis la notion, car j'ai l'impression de tous mélanger. Je vais résumer le cours en prenant un exemple.
(je soulignerai les phrases pour lesquelles j'ai un léger doute sur leur cohérence (/véracité))

On a deux référentiels, celui de la Terre R et celui (l'intérieur) d'un vaisseau spatial R'. Le référentiel terrestre possède une horloge fixe O et le vaisseau spatial une horloge O'.
Ce vaisseau peut dépasser les 10% de la vitesse de la lumière, ce qui fait que nous pouvons percevoir les phénomènes de la relativité restreinte.

Ce vaisseau possède deux événements*, le rebond d'un photon entre deux miroirs. Ainsi la durée que met le photon pour aller d'un miroirs a l'autre, s'appelle durée propre et est mesurée avec l'horloge O' (horloge qui est dans le vaisseau).

Maintenant admettons qu'un observateur puisse voir a travers les parois du vaisseau spatial en déplacement, ainsi il peut voir les événements et les mesurée avec l’horloge O sur Terre. Cette durée se nomme durée mesurée.

Si on se place dans le référentiel terrestre R, nous verrons que le temps s’écoule doucement dans le vaisseau spatial par rapport a celui de la Terre. Les passagers du vaisseau semble se mouvoir au ralentie.
Donc, toujours dans le référentiel terrestre, nous somme sur Terre, on dira qu'il y a dilatation du temps pour nous ?

Idem si l'on est dans le référentiel vaisseau spatial R' qui se déplace, et on observe la Terre, dira-t-on qu'il y a dilatation du temps pour ceux qui se trouve sur Terre ? c-a-d que les passagers a bord du vaisseau verrons les événements a l’extérieur du vaisseau ralentir (ou s’accélérer) ?

J'ai un doute sur ma définition de référentiel, c'est un objet ou un repère qui nous permet de nous localiser, c'est ça ? En vulgarisons, je peux dire que c'est un énorme cube dans lequel nous nous trouvons(pour le référentiel terrestre, héliocentrique...) ?

*Un événements correspond a un point de l'espace-temps. Donc ici, quand le photon est sur un miroirs.

J'ai essayer d'exprimer le plus clairement possible, comment est ce que je comprend la notion de relativité, dilatation...
Merci !
Cordialement K1G
-----

[Amanuensis]

Ce vaisseau possède deux événements*, le rebond d'un photon entre deux miroirs. Ainsi la durée que met le photon pour aller d'un miroirs a l'autre, s'appelle durée propre et est mesurée avec l'horloge O' (horloge qui est dans le vaisseau).

Malheureusement le cas d'une trajectoire lumière (photon) est un très mauvais exemple pour la notion de durée propre, à éviter. Si on prend deux rebonds successifs (sur des miroirs différents) on a juste deux durées «coordonnée» entre les rebonds, l'une mesurée dans le vaisseau, l'autre mesurée vu de la Terre.

Une durée propre serait entre deux rebonds sur un même miroir, avec un rebond intermédiaire sur l'autre ; on a deux événements concernant le «même» endroit (un point du miroir) et on peut parler de la durée propre entre ces deux événements.

C'est une petite subtilité, l'idée est qu'une durée propre est entre deux événements concernant le même objet. (En gros on veut que la durée propre soit entre deux événements tels qu'un objet matériel peut aller de l'un à l'autre ; c'est le cas des deux événements sur le même miroir (c'est le miroir qui est l'objet matériel!), mais pas entre deux rebonds successifs (la lumière n'est pas un objet matériel).

Ici le résultat numérique pour deux rebonds sur miroirs différents sera correct quand même, et peut-être est-ce enseigné comme vous proposez ; mais conceptuellement le terme temps propre n'est pas utilisé correctement. (On pourrait alors croire que parler de temps propre pour deux événements concernant un photon est possible ; or ce n'est pas le cas.)

Maintenant admettons qu'un observateur puisse voir a travers les parois du vaisseau spatial en déplacement, ainsi il peut voir les événements et les mesurée avec l’horloge O sur Terre. Cette durée se nomme durée mesurée.

Oui. mesurée relativement à l'observateur extérieur. (Il y a aussi une notion de durée mesurée par l'observateur intérieur.)

Si on se place dans le référentiel terrestre R, nous verrons que le temps s’écoule doucement dans le vaisseau spatial par rapport a celui de la Terre. Les passagers du vaisseau semble se mouvoir au ralentie.

Oui, si le vaisseau s'éloigne et alors indépendamment ce que signifie «voir» et «semble». Il y a une grosse subtilité dans le terme «voir», l'un est la vraie vision, l'autre est le calcul de coordonnées dans son référentiel. Même subtilité entre ce qu'on voit et ce qu'on rapporte sur une carte (le référentiel est l'équivalent d'une carte).

Idem si l'on est dans le référentiel vaisseau spatial R' qui se déplace, et on observe la Terre, dira-t-on qu'il y a dilatation du temps pour ceux qui se trouve sur Terre ? c-a-d que les passagers a bord du vaisseau verrons les événements a l’extérieur du vaisseau ralentir (ou s’accélérer) ?

Il verront comme l'autre côté, c'est symétrique. Les deux côtés voient l'autre côté «au ralenti».

J'ai un doute sur ma définition de référentiel, c'est un objet ou un repère qui nous permet de nous localiser, c'est ça ? En vulgarisons, je peux dire que c'est un énorme cube dans lequel nous nous trouvons(pour le référentiel terrestre, héliocentrique...) ?

Oui. Un énorme cube relativement auquel on va décrire les mouvements.

*Un événements correspond a un point de l'espace-temps. Donc ici, quand le photon est sur un miroirs.

Oui

[Nicophil]

Idem si l'on est dans le référentiel vaisseau spatial R' qui se déplace, et on observe la Terre, dira-t-on qu'il y a dilatation du temps pour ceux qui se trouve sur Terre ? c-a-d que les passagers a bord du vaisseau verrons les événements a l’extérieur du vaisseau ralentir (ou s’accélérer) ?

Le ralentissement du rythme des horloges en mouvement porte les voyageurs à croire que notre temps est dilaté.

Si on se place dans le référentiel terrestre R, nous verrons que le temps s’écoule doucement dans le vaisseau spatial par rapport a celui de la Terre. Les passagers du vaisseau semble se mouvoir au ralentie. Donc, toujours dans le référentiel terrestre, nous somme sur Terre, on dira qu'il y a dilatation du temps pour nous ?

Le ralentissement du rythme des horloges en mouvement nous porte à croire que le temps des voyageurs est dilaté.

[K1G]

D'accord !!! tout est clair alors.
Merci pour vos réponses !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lansberg]

tout est clair alors.

Surtout si la remarque d'Amanuensis sur la durée propre a été bien comprise ---> "deux rebonds sur un même miroir" et non pas " la durée que met le photon pour aller d'un miroir à l'autre" !