Araignée sur un disque en rotation

[kizakoo]

Bonjour je ne suis parvenu qu'a faire la premiere question de cet exo (le dernier du td) exo arraignee
Pouvez-vous m'aider?
Merci
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[petitmousse49]

Bonjour
Tout repose dans cet exercice sur la conservation du moment cinétique.

[Dynamix]

Salut

je ne suis parvenu qu'a faire la premiere question de cet exo

Tu n' as pas "fait" la question , tu y a répondu .
Qu' as tu répondu ?

[kizakoo]

j'ai calculé le moment cinétique (du disque) qui est égal au produit du vecteur vitesse de rotation autour de (oz) et le moment d'inertie du disque par rapport à (oz) .
le moment cinétique étant une constante et le vecteur vitesse de rotation constante ==> la dérivée du moment cinétique par rapport au temps est nulle d'où sa conservation..

[A voir en vidéo sur Futura]

[petitmousse49]

Que peux-tu dire du moment cinétique de l'ensemble {disque - araignée} ? Toutes les autres questions sont en rapport avec cette question...

[Dynamix]

j'ai calculé le moment cinétique

_Ce n' est pas ce qui est demandé .
On te demande quelle quantité est conservée (lors d' un choc mou)

_Ta réponse est fausse .
La vitesse angulaire du disque change lors du choc , donc le moment cinétique du disque varie .

[kizakoo]

Bonjour petitmousse49 et Dynamix,
merci de vos réponses
je suis un peu brouillé: pouvez-vous me fournir un peu plus d'indications ?
@petitmousse49: pour le moment cinétique de l'araignée : il s'agit du produit vectoriel de OM (M la position de l'araignée) et de sa vitesse (choc donc de direction celle de la verticale …)

[petitmousse49]

Puisque'il s'agit d'étudier le mouvement autour de l'axe fixe (O,z) (surement vertical... ), seule la composante du moment cinétique suivant (O,z) intervient. Or, cette composante pour l'araignée, juste avant le choc est nulle. La composante suivante (Oz) du moment cinétique du système {araignée - disque} se conserve lors du choc mou puis se conservera lors du mouvement de l'araignée par rapport au disque. Je te laisse mettre tout cela en équation. Tu devrais montrer l'existence d'un léger ralentissement du disque lors du choc mou puis une légère augmentation de la vitesse angulaire lorsque l'araignée se rapproche du centre...

[Dynamix]

L' araignée tombe sur la périphérie du disque => rayon = a
Sa vitesse est considérée comme nulle .

Nota :
Il y a une erreur dans l' énoncé .
Le moment d' inertie du disque , c' est Ma²/2 et non pas ma²/2

[XK150]

Bonjour ,

C'est un choc mou , complètement inélastique , l'énergie dissipée a servi à déformer l'araignée qui doit s'en remettre pour continuer l'exercice , on en parle plus .
L'araignée est maintenant en périphérie du disque ( énoncé qui le dit ), point matériel avec son propre moment d'inertie …

Je pense ne pas me tromper ( à 90% ) , les collègues confirmeront .

[petitmousse49]

Bonsoir XK150
Je pense que le bilan concernant le moment cinétique de l'ensemble {disque - araignée} se fait entre un instant où l'araignée arrive sur le disque avec une vitesse non nulle mais verticale (composante du moment cinétique de l'araignée suivant (Oz) nulle) et un instant extrêmement proche du précédent où l'araignée est immobile par rapport au disque. Ecrire la conservation de la composante du moment cinétique suivant (Oz) de l'ensemble {araignée - disque} conduit bien à une diminution de la vitesse angulaire.

[phys4]

Bonjour,
La partie intéressante de cet exercice est la conservation du moment du début à la fin. La vitesse de rotation, quand l'araignée aura atteint le centre du disque, sera identique à la vitesse initiale.
L'araignée, en allant vers le centre, devra donc restituer une énergie identique à celle perdue lors du choc qu'elle a subi.

[jacknicklaus]

En effet, l'araignée va effectuer un certain travail en "se hissant" vers le centre du disque. Cette énergie restituée au disque augmente sa vitesse. C'est intéressant de calculer le travail fourni par la pt'ite bébête.

[XK150]

Re ,

Je ne comprends pas ce point : " restituer une énergie qu'elle a perdu " ??? … Cela , ce n'est pas possible : rendre quelque chose que l'on a déjà perdu .

Démolissez mon explication SVP : c'est un choc mou totalement inélastique , l'énergie de l'araignée tombant sur le disque sert seulement à déformer l'araignée et ce choc n'a pas de conséquence directe sur le mouvement du disque . Je dis bien " le choc " .

Donc le problème se passe entre situation 1 : le disque tourne sans araignée ,
et situation 2 : une araignée est ajoutée en périphérie .

[phys4]

Démolissez mon explication SVP : c'est un choc mou totalement inélastique , l'énergie de l'araignée tombant sur le disque sert seulement à déformer l'araignée et ce choc n'a pas de conséquence directe sur le mouvement du disque . Je dis bien " le choc " .

L'araignée ne tourne pas avec le disque juste avant de la toucher.
Lorsqu'elle prend contact avec le disque, elle prend la même vitesse, mais le disque ralentit dans le rapport des moments d'inertie.
La nouvelle vitesse du disque + araignée correspond au moment cinétique initial affecté à l'ensemble disque + araignée, tout comme l'impulsion se met en commun lors du choc inélastique de deux objets de vitesses différentes.

En fait je voulais dire : ce n'est pas l'énergie par l'araignée lors du choc, mais l'énergie qu'elle a fait perdre au disque.

[XK150]

Re , phys4

Merci , je vois ...

- Question hors sujet ( car le choc n'est pas inélastique ) , qcm que je viens d'inventer : " Un disque horizontal tourne à vitesse constante , je frappe verticalement sur le disque avec un marteau "
A - le disque accélère
B - le disque ralentit
C - le disque ne change pas de vitesse
Ne prendre en compte que l'effet principal ( … et justifier ! )

[phys4]

- Question hors sujet ( car le choc n'est pas inélastique ) , qcm que je viens d'inventer : " Un disque horizontal tourne à vitesse constante , je frappe verticalement sur le disque avec un marteau "

Pour un choc éléatique également, il y aura échange d'impulsion et d'énergie, car l'absence de perte d'énergie ne signifie pas qu'il n'y a pas d'échange.
Le problème est similaire a un choc élastique entre une masse à vitesse verticale et un masse à vitesse horizontale.
Le marteau arrive avec un vitesse verticale, et repart avec une vitesse oblique car il a pris une part de l'impulsion horizontale. Inversement le disque cède une partie de sa vitesse au marteau.