Thermodynamique relativiste et Entropie

[invitec913303f]

Bonjour,
A ma connaissance, l'Entropie est in invariant de Lorentz, ce qui n'a riens d'évident... Ceci peut à mon sens se justifier en disant que si l'entropie n'est pas un invariant, alors un changement de référentiel impliquerais une irréversibilité par rapport au temps. Ce qui aurais pour conséquence une brisure du continuum spatio-temporelle.

On devrai s'attendre à trouver une transformation à la Lorentz ayant l'Entropie comme invariant. Mais après avoir cherché sur le net, je ne trouve aucune formule d'invariance de l'Entropie.

Auriez vous des tuyeaux?
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[coussin]

Est-ce que la température est un invariant ? Je pense à l'effet Unruh...

[invitec913303f]

Mais d'après l'article, cette prédiction n'a pas encore été vérifié expérimentalement ?

[coussin]

Apparemment, l'invariance de l'entropie est un ansatz de Planck. Mais jamais démontré proprement.
Une recherche sur internet semble montrer que cette question n'est pas tranchée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec913303f]

C'est génial !!! Ça veux dire que la Thermodynamique reste un domaine de la physique encore méconnu ?

1- Si l'entropie n'est pas un invariant, alors un changement de référentiel impliquerais une irréversibilité par rapport au temps.
2- Ce qui aurais pour conséquence une brisure du continuum spatio-temporelle.

Que pense tu de ces argument ?

[jacknicklaus]

Un papier intéressant à ce sujet : http://www.mathpages.com/home/kmath551/kmath551.htm

[chaverondier]

Un papier intéressant à ce sujet : http://www.mathpages.com/home/kmath551/kmath551.htm

Je ne comprend pas très bien.

Ne suffit-il pas de démonter qu'une transformation de Lorentz conserve tout volume élémentaire dV = dp^dx d'espace de phase (d'un système donné) mesuré avant transformation comme après transformation dans le même référentiel R0 (invariance donc et non pas seulement covariance de dV, covariance obligatoire en raison du principe de relativité du mouvement) ?

Du coup, le passage (pour un système donné) d'un état de mouvement dans un référentiel inertiel R1 à un même état de mouvement, mais dans un référentiel inertiel R2 est isentropique vu d'un même référentiel R0 ?

Qu'est-ce qui pose problème par rapport à une telle démonstration ?

[invitec913303f]

Wouahh Chaverondier ! La dernière fois que nous discutions ensemble c'étais en 2003 !

Pour faire suite à cette questions sur la nature de l'Entropie, il y à plusieurs point sur les quels j'aimerais pointer du doigt.

On peut distinguer deux cas de figure.

- Premier cas, l'action peut prendre n'importe quel valeurs, c'est le cas de l'espace-temps décris par la RR et la RG.
- Second cas, le cas Quantique ou l'action est enfermé par la constante de Planck, viens les propriétés d'incertitudes d’Heisenberg et tout ce qui s'en suit.

REMARQUE & AXIOME:
J'aurais tendance à postuler que même un électron pourrais être vu comme un système à l'équilibre Thermodynamique sur lui même. Ainsi, pour une particule comme l'électron, puisqu’on se trouve dans le second cas, on pourrais envisager que la longueurs d'onde de De Broglie (pour un électron libre ou la fonction d'onde pour une expérience plus générale), serais une manifestation particulière d'un phénomène Thermodynamique. C'est à dire que si je prend un corps noir, que je le lance comme une balle de golf et que j'impose que son action ne puisse prendre n'importe quel valeurs. Alors j'observe un phénomène ondulatoire.

Par conséquent, peut étre serais t'il pertinent de s'interroger sur le lien qui pourrais exister entre l'Action et l'Entropie ? Deux manifestation d'une même chose?

[invitec913303f]

N'y as t'il aucun travail de recherche fondamentale ou d'expérimentation pour savoir si l'Entropie est une grandeur invariante de Lorentz ?

[chaverondier]

N'y a t'il aucun travail de recherche fondamentale ou d'expérimentation pour savoir si l'Entropie est une grandeur invariante de Lorentz ?

N'ayant pas eu de réponse à ma question (à laquelle une réponse par l'affirmative rendrait sans objet un tel travail de recherche), je bisse.

Je ne vois pas où se situe le problème (s'il y en a un).

Ne suffit-il pas (du moins en physique classique, c'est à dire sans prendre en compte la quantification de l'action, la dimension physique du volume d'espace de phase) de démonter qu'une transformation de Lorentz conserve tout volume élémentaire dV = dp^dx d'espace de phase (d'un système donné) mesuré avant transformation comme après transformation dans le même référentiel R0 (invariance donc et non pas seulement covariance de dV, covariance obligatoire, quant à elle, en raison du principe de relativité du mouvement) ?

Du coup, le passage (pour un système donné) d'un état de mouvement dans un référentiel inertiel R1 à un même état de mouvement, mais dans un référentiel inertiel R2 est isentropique vu d'un même référentiel R0 ? Non ?

Qu'est-ce qui pose problème par rapport à une telle démonstration ?

PS : la quantification de l'action en physique quantique (d'ailleurs liée au caractère non commutatif de l'algèbre des observables dans ce cadre) doit-elle être considérée ou pas comme étroitement liée à l'irréversibilité "un peu" énigmatique de la mesure quantique.

[albanxiii]

Bonjour,

Je ne vois pas où se situe le problème (s'il y en a un).

Peut-être dans le rapport entre le niveau de votre réponse et celui des connaissances de Floris... Il faut savoir ce qu'est l'entropie, l'espace de phase, la relativité, etc.

[coussin]

N'y as t'il aucun travail de recherche fondamentale ou d'expérimentation pour savoir si l'Entropie est une grandeur invariante de Lorentz ?

Expérimentalement, on ne sait pas mesurer l'entropie. Théoriquement, il y a des travaux, oui.

[mach3]

Le premier truc à faire est de chercher le pendant de l'entropie dans le formalisme des 4-vecteurs :

https://en.wikipedia.org/wiki/Four-v...Thermodynamics

c'est aussi abordé dans "gravitation" de Misner, Thorne et Wheeler.

m@ch3

[invitec913303f]

Expérimentalement, on ne sait pas mesurer l'entropie. Théoriquement, il y a des travaux, oui.

Voilà !! C'est peut étre bien là la grande question. Finalement on à affaire à une grandeur physique qu'on ne peut qualifier, mesurer expérimentalement, et qui pourtant représente bien quelque chose que ni l'énergie, ni la température est en mesure de décrire ! Il est là le problème.

Par corollaire, sais t'on si la température, elle, est un invariant de Lorentz et/ou Gravitationnelle ?

Du coup, le passage (pour un système donné) d'un état de mouvement dans un référentiel inertiel R1 à un même état de mouvement, mais dans un référentiel inertiel R2 est isentropique vu d'un même référentiel R0 ? Non ?

Qu'est-ce qui pose problème par rapport à une telle démonstration ?

PS : la quantification de l'action en physique quantique (d'ailleurs liée au caractère non commutatif de l'algèbre des observables dans ce cadre) doit-elle être considérée ou pas comme étroitement liée à l'irréversibilité "un peu" énigmatique de la mesure quantique.

Un argument qui se tiens à mon humble avis serais de remarquer que la relativité est intrinsèquement réversible. Par conséquent un changement de référentiel d'un système thermodynamique serais équivalent à un processus de transformation Isentropique affin de conserver le tissus du continium spatio-temporelle.

[invitec913303f]

Bonjour,
Peut-être dans le rapport entre le niveau de votre réponse et celui des connaissances de Floris... Il faut savoir ce qu'est l'entropie, l'espace de phase, la relativité, etc.

Je pense que toit même tu ne sais pas ce que c'est l'Entropie.

[jacknicklaus]

affin de conserver le tissus du continium spatio-temporelle.

les 4 coquilles orthographiques mises à part, quelle est la signification de cette phrase svp ?

ça fait un peu "vitesse lumière Monsieur Spock", non ?

[invitec913303f]

les 4 coquilles orthographiques mises à part, quelle est la signification de cette phrase svp ?

ça fait un peu "vitesse lumière Monsieur Spock", non ?

Ahah. Je voulais dire que c'est pour conserver la causalités. On peut assumer en effet que des événements causal sont réversibles. Si des événements sont hors du connes de Lumières, la réversibilités n'est pas conservé.

[Nicophil]

N.B.: un champ, des champs

[chaverondier]

La mécanique relativiste est intrinsèquement réversible.

Oui.

Un argument qui se tient à mon humble avis serait de remarquer que la relativité est intrinsèquement réversible. Par conséquent un changement de référentiel d'un système thermodynamique serait équivalent à un processus de transformation Isentropique.

Non. Pas de lien entre la prémisse et sa conséquence supposée.

Un changement de référentiel d'un système thermodynamique serait équivalent à un processus de transformation Isentropique

Le changement de référentiel inertiel d'un système observé Et de l'observateur est iso tout, donc aussi isentropique. C'est le principe de relativité du mouvement. L'entropie est, comme toutes les grandeurs observables, covariante de Lorentz.

Par contre, si maintenant on change seulement le système de référentiel inertiel (et pas en même temps l'observateur), l'entropie du système est-elle conservée ? (c'était la question que tu avais posée au départ). Dit autrement, l'entropie est-elle invariante de Lorentz ?

dV = dp^dx, un "volume élémentaire d'espace de phase", est bien (comme il se doit) covariant de Lorentz mais, à la réflexion, il n'est pas (sauf erreur de ma part) invariant de Lorentz. L'effet des "non invariances de Lorentz" des longueurs et durées dans l'expression dV = dp^dx ne s'annulent pas me semble-t-il.

L'invariance de Lorentz de l'entropie n'est donc pas respectée. Toutefois, vu qu'il y a, semble-t-il, débat sur le sujet je n'y mettrais quand même pas ma main à couper (et je ne me sens pas assez motivé sur cette question pour faire l'effort de rentrer dans les détails de calcul).

[coussin]

Vu le message #13, il existe une 4-entropie. C'est la pseudonorme de ce quadrivecteur qui est un invariant de Lorentz.

[chaverondier]

Vu le message #13, il existe une 4-entropie. C'est la pseudonorme de ce quadrivecteur qui est un invariant de Lorentz.

Ah, OK !

Il existe d'ailleurs aussi un 4-vecteur température, lui aussi de pseudo-norme invariante de Lorentz (ça répond à une autre question de Floris message #14). Il s'agit d'un 4-vecteur dont le terme scalaire est en fait l'inverse d'une température. Il définit une direction privilégiée d'écoulement du temps à caractère thermodynamique statistique (associée, en fait, à un milieu matériel). Le référentiel inertiel associé est celui dans lequel le milieu matériel associé à ce champ 4-vecteurs est "au repos" (à l'agitation thermique près).

C'est une notion brièvement évoquée dans Structure of Dynamical Systems de J.M. Souriau. Ça aurait du me mettre la puce à l'oreille.

[mach3]

Vu le message #13, il existe une 4-entropie. C'est la pseudonorme de ce quadrivecteur qui est un invariant de Lorentz.

merci, jusque là j'avais l'impression que mon message était invisible

m@ch3