Fibre optique

[invite25657030]

Bonjour,
J'ai un petit problème avec un exo de physique . l'intitulé est:
"Une fibre est constitué du coeur d'indice n1, de rayon a et entouré de la gaine d'épaisseur b-a et d'indice n2<n1.
1.quelle est la valeur thêta0L de thêta0 (angle incident ) pour laquelle le rayon reste dans le coeur sachant que le rayon incident arrive de l'air d'indice n0=1
2.calculer thêta0L avec n1=3.9 et n2=3.0"

Pour la 1 j'ai trouvé thêta0L=Arcsin(n1*sqrt(1-(n2/n1)^2))

Mais quand je calcule avec les valeurs demandées pour la 2 je suis hors du domaine de définition de Arcsin .
Merci pour votre aide . ma formule est peut être fausse mais je ne vois pas où peut être l'erreur.

Dsl pour ce très long message et merci d'avance.:S
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[Johnjohn0501]

Bonjour.

La formule de la question 1 me parait juste.

Du coup, pour la deuxième question, faut plutot voir les choses comme ca à mon avis: tu as une propagation dans le coeur de la fibre tant que sin(theta0)<n1*sqrt(1-(n2/n1)^2). Or quand on calcule la valeur du membre de droite, on trouve 2.5 en gros. Du coup, quelle est la conclusion que l'on peut en tirer?

[invite25657030]

Ah ça me rassure !Du coup ça se propage dans la gaine ?

[Johnjohn0501]

Pas vraiment non, ca n'aurait pas grand intérêt comme fibre optique.
Reprend vraiment la réflexion sur ce point:

tu as une propagation dans le coeur de la fibre tant que sin(theta0)<n1*sqrt(1-(n2/n1)^2). Or quand on calcule la valeur du membre de droite, on trouve 2.5

Et demande-toi quelle est la valeur maximale que peut prendre sin(theta0)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite25657030]

La valeur max de sin (thêta0) c 1 pk thêta0 max=pi/2 et sin(pi/2) =1 ?
Peut être que le rayon n'est pas réfracté il se propage le long du coeur sans toucher la surface qui sépare le coeur de la gaine ?
Merci bcp pour votre aide

[Johnjohn0501]

Effectivement pour la valeur maximale, c'est sin(theta0)=1 pour theta0=pi/2
Du coup, on remplit la condition pour tout angle theta0 (cette condition, pour rappel dans la question 1) est celle pour que le rayon reste dans la gaine). Donc quelque soit l'angle d'incidence [0; pi/2], on aura une propagation dans la fibre. Après la trajectoire exacte du rayon (dans le cadre de l'optique géométrique) dépend de la position d'injection et de l'angle d'incidence.

[invite25657030]

Merci mais ce n'était pas vraiment ça ma question je crois . quand je répond à la question 2. Je fais le calcul avec la formule que j'ai trouvé à la 1 sauf que j'ai Arcsin(2...) mais Arcsin est définie entre -1 et 1 donc je ne peux pas calculer la valeur.

[Johnjohn0501]

Bah oui, du coup, toute valeur d'angle d'entrée est admissible.

[invite25657030]

D'accord merci