Bonjour,
Dans le cadre d'une installation scènique, je cherche à calculer la composante de poussée d'une structure en demi arche, en aluminium, rigide, sur laquelle sont montés des projecteurs.
L'Idée est de savoir s'il me sera possible de la relier à un autre pont d'éclairage sans exercer une poussée incompatible à la stabilité de l'ensemble.
Voilà un croquis de ma question :
Pourriez-vous m'apporter vos lumières ?
Merci
faute de plan précis, on va faire l'hypothèse que tout se retrouve au centre de masse de la structure et que cette structure est un 1/4 de cercle.
Avec le théorème de Guldin, on a, en appelant z la distance du centre de masse au mur : 2.pi.R² = (2.pi.z).(pi.R/2) d'où z = 2R/pi.
Le moment exercé par le poids M est équilibré par la poussée F sur le sommet de l'arc : M.(R-z) = 2/pi.F
au final F = M (1/2 - 1/pi) = 0.18 M = 14.4 kg en arrondissant le poids total à 80 kg.
Par sécurité, prends un bonne marge...
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Merci beaucoup
Je relis, et je vois une erreur grossière dans le dernier calcul. il fallait lire :
Le moment exercé par le poids M est équilibré par la poussée F sur le sommet de l'arc : M.(R-z) = R.F
au final F = M (1 - 2/pi) = 0.36 M = 29 kg en arrondissant le poids total à 80 kg.
désolé !
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Re : Calcul de la pousée latérale d'une demi-arche
Merci de nouveau .
