Calcul Couple d'un moteur connecté à un axe immergé dans un liquide

[SKH999]

Bonjour,

Je me permets de poster un message car j'ai besoin d'aide pour calculer le couple d'un moteur qui entraîne un axe lui même plongé dans un tube rempli d'Ethanol.
Je mets en PJ la photo de principe de mon réacteur.

Petite précisions:
- L'axe possède un diamètre de 1,9cm et est en Inox 316l de masse volumique 7.96g.cm3
- la vitesse de rotation de l'axe varie entre 30 et 90rpm
- le tube extérieur est de diamètre 25.4cm et en Inox 316l. Ce dernier est incliné de 30°
- il y aura des particules solides en suspension mais en quantité très faible (moins de 10%) donc qui n'influe pas sur le mouvement de rotation de l'axe.

Etant totalement novice en mécanique (spécialiste en électrique, électronique et MW&RF), je voulais partir sur la formule Couple=Force (N)xDiamètre de l'axe/2.
Je voulais donc négliger l'écoulement du fluide (6l/min) que je considère très faible et les roulements. Donc prendre en considération uniquement la résistance lié au pivotement avec le liquide.

Je m'excuse si un post similaire à déja été posté mais en cherchant je n'ai pas trouvé de réponse pouvant satisfaire à mon problème.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.
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[XK150]

Bonjour ,

A quoi sert de faire tourner un axe lisse dans un liquide ?

[f6bes]

Bjr Xk150,
A le...refroidir!
Bonne journée

[SKH999]

C'est exactement ça à refroidir. Je n'ai pas mentionné cette partie là car elle n'influe pas sur le calcul du torque. Mais dans le tube, le liquide est chauffé (20°C en entrée, 60°C en sortie). Le moyen de chauffe (sans rentrer dans les détails) se fait par Ondes donc totalement transparent pour la partie méca.

Je voulais partir sur la formule C(N.m)=F(N)*R(m)
Pour le calcul de la force, je comptais utiliser cette formule F=1/2pSCxV2 avec une estimation de Cx (coefficient de trainée) pour un cylindre dans un liquide. Après, j'ai vu que le coefficient de traînée on pouvait le retrouver dans des tables et que ce dernier dépendait du nombre de Reynolds: ai-je tort?

Franchement, je ne sais pas du tout si je suis dans la bonne direction ou si je me complique la vie à mort. En effet, contrairement à l'électrique, je n'ai aucune idée de l'ordre de grandeur du couple que je devrais avoir. Dans ma tête, je pensais partir avec un couple de 110Nm. Comme ça je me suis dit, même s'il rajoute après coup des palettes (25,Surface 8cm2) pour rajouter une option de mélange, il y aura encore de la marge.

Merci encore de votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[XK150]

Re ,
Vous avez l'installation sous la main ? Faites des mesures de couple directement sur l'axe tournant , vous éviterez des hypothèses de calcul à risque d'erreurs .
Vous n'avez pas donné la longueur de l'axe .
Pour un axe lisse , à mon avis , vous perdez plus dans le réducteur et les roulements que pour faire tourner l'axe ( lisse …) .

[Dynamix]

Salut

Pour le calcul de la force, je comptais utiliser cette formule F=1/2pSCxV2 avec une estimation de Cx

Le Cx , c' est le coef de traînée en translation , pas en rotation .
Pour un arbre* lisse , et vu la vitesse de rotation , le couple devrait etre insignifiant .

Si j' ais bien compris ton arbre Ø19 fait 10 m de long ?

*ce n' est pas un axe .

[SKH999]

Merci Dynamix pour m'avoir repris: oui c'est bien un arbre (plein si j'ai zappé de le mentionner). Je pense aussi que le couple devrait être insignifiant. Pour le moment, avec le moteur et le réducteur que j'ai, je peux aller jusqu'à 110Nm et je pense que j'ai bcq de marge. Oui je confirme 1.9cm de diamètre et 10m de long plongé dans de l'éthanol.

Oui pour la formule, c'était aussi mon ressenti et sur ce que j'ai trouvé sur internet: ça tourne toujours autour d'un objet en translation dans un fluide et non d'un objet en rotation dans un fluide. Et pourtant je ne pense pas être le premier à me casser les dents sur ce type de problème.

XK150, malheureusement c'est un tout nouveau projet donc j'ai uniquement quelques pièces électriques mais pas encore toute la structure mécanique pour faire un test. Par contre, j'ai un ancien système dont le principe est le même mais différent au niveau dimension (4.5m de long, arbre de diamètre 10cm, Inox en 304l). Je vais de ce pas faire des mesures mécaniques et faire un test électrique. Je vous donne les résultats dès que je peux. Vous pensez qu'une extrapolation serait possible si je vous donne les mesures?

En tout cas, merci de votre aide. Franchement, ma première fois sur ce forum, agréablement surpris.

[SKH999]

Re Bonjour tout le monde,

J'ai réalisé des tests avec un ancien équipement qui présente aussi un arbre plongé dans un liquide. Voici les données que j'ai récolté:
- Longueur de l'arbre: 424cm (304cm pour le nouveau finalement)
- Diamètre de l'arbre: 12cm (1.9cm pour le nouveau)

Les tests ont été réalisés dans de l'eau à 20°C ayant une viscosité de 1.002x10-3. J'ai mesuré tension et courant en sortie variateur:
- Tension: 400V (AC)
- Courant: 0.9A (AC)
- Fréquence: 60Hz
- Rendement du moteur: 85%
- Cos: 0.78
- Vitesse du moteur à 60Hz: 1740rpm
- Vitesse de sortie obtenu après le réducteur: 36rpm
- Rapport de réduction: 48
- Rendement du réducteur: 90% (oui c'est un réducteur à très haut rendement qui coûte très cher)

J'ai calculé la puissance de sortie du moteur: Pmot=VxIxcosPhixRendx1.73=412w
J'ai pris en compte le rendement du réducteur: Pred=PmotxRend=370w
J'ai calculé le couple équivalent en N.m: 98N.m

Comme j'ai de l'éthanol et pas de l'eau qui possède une viscosité dynamique plus importante mais j'ai estimé la température moyenne dans tout le réacteur (20°C en entrée et 60°C en sortie) 40°C donc je devrais avoir une viscosité de 0.9x10-3. Donc en extrapolant (oui c'est très grossier), j'estime le couple nécessaire inférieur et de l'ordre de 88N.m.

Enfin, j'ai une différence de surface de l'arbre très important entre le nouveau système et l'ancien (15984cm2 pour l'ancien et 1814cm2 pour le nouveau).
J'ai donc divisé mon résultat 8.8 et donc j'estime que j'aurais besoin de 11N.m pour le nouveau système d'entrainement à 34rpm.
Donc je me disen extrapolant pour une vitesse de 90rpm, j'aurais besoin de 29N.m (je ne sais pas si c'est linéaire pour cette extrapolation, à mon avis non donc on devrait être plus proche de 40N.m)

Je n'ai pas pris en compte deux facteurs qui a mon sens gonfle ces chiffres:
- les roulements de l'ancien système sont fatigués et doivent générés des efforts de frottements supplémentaires.
- l'arbre de l'ancien système présente 40 palettes soudés sur l'arbre afin de mieux mélanger le produit. Chaque palette présente une surface de 25cm2. Pour le nouveau, l'option qui n'est pas encore prévu (mais peut être ajouté dans le futur) est de 20 palettes de surface 6cm2.
- L'ancien réacteur n'est pas tout à fait un tube et pourrait être d'ailleurs assimilé à un rectangle de 25x22cm.

Pour information, le couple disponible pour le nouveau moteur est de 115Nm. Je pense avoir de la marge. Qu'en pensez-vous?

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[XK150]

Re ,

J'avais pensé que vous auriez supprimé tout système mécanique d'entraînement pour mettre seulement une poulie (bras de levier ) sur l'arbre ,
un fil et des poids pour faire une mesure DIRECTE du couple résistant .

Mais finalement votre mesure est globale avec les mêmes éléments électromécaniques , donc ce n'est pas plus mal .

Et vous n'aurez que 120 cm2 de palettes au lieu de 1000 cm2 ? la différence est énorme dans le bon sens , oui , vous devez avoir du rab .