Dynamique poulie

[invite82983063]

Bonjour dans ce cours extrait on fait une affirmation que je ne comprend pas bien :

Dessin :



"En effet, lorsque le bloc 2 est descendu d'une certaine distance le long du plan incliné , il a entraîne avec lui une longueur équivalente de câble qui , passant sur deux poulies , n'a entraînée la montée du bloc 1 que d'une distance moitié moindre.

Comment peut-on affirmer que la distance sera de moitié moindre ?

à cause des des poulies et s'il y a avait qu'une poulie et si le diamètres des poulies change ?

Merci bien
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[XK150]

Bonjour ,

C'est votre exo plus bas ?
La réponse est forcément là , agencement de poulies , palans , moufles …
http://www.zpag.net/Machines_Simples...age_Accrus.htm

[invite82983063]

Non dans mon exercice on a une masse M2 sur un plan incliné et une autre masse M1 sans contact avec le plan incliné les deux masses sont reliés à travers deux poulies et on doit chercher l'expression littérale de l’accélération sur la masse 2 et 1, en fonction des différents paramétrées ( on a que les forces aux différents points d'application)...

[invite82983063]

Voici le raisonnement complet :

1.PNG
2.PNG
3.PNG

[A voir en vidéo sur Futura]

[XK150]

Ah non ?
10 cm de déplacement de M2 font monter l'axe de la poulie M1 de 5 cm .
C'est le premier petit dessin du lien donné .

[invite82983063]

Ah ok bien compris je savais pas ce qu'était un palan au début de l'exercice ^^

[jacknicklaus]

Comment peut-on affirmer que la distance sera de moitié moindre ?

La poulie 1 (celle de la masse 1) comporte une extrémité libre (gauche) et une fixée au support (droite).
Quand le câble (gauche) remontre d'une distance dl, ce qui se passe est une rotation infinitésimale dont l'axe est le point de contact du cable à droite, sur la poulie. Parceque le cable à droite est fixe, c'est la poulie qui roule sur lui sans glisser.
Dès lors l'angle de cette rotation est da = dl/2R (faire un dessin) et le déplacement du centre de la poulie est dz = R.da. On a bien dz = dl/2. Ce qui montre que la masse M1 remonte moitié moins que le déplacement du cable de gauche. Or le déplacement de ce cable de gauche est également le déplacement de M2 le long de ce plan incliné.

Le raisonnement est là, je te laisse voir ce qui se passe si les diamètres des poulies différent, ou en absence de la poulie 1.