Satellites, périgée et apogée

[invite2582c642]

Bonjour, j'ai un DM a faire pour la rentrée et je bloque sur une question, voici l'enoncé de l'exercice:

Deux satellites A et B tournent sur une même orbite circulaire, de rayon r0. Depuis le centre de la Terre, l’arc AB est vu sous l’angle α, B étant en retard sur A. On notera MT la masse de la Terre et G la constante de gravitation universelle.

Voici la question sur laquelle je bloques:
Pour réaliser un rendez-vous orbital, B modifie sa vitesse en un temps très court, en faisant passer le module de sa vitesse de v1 à v2, mais sans changer sa direction. La trajectoire de B devient elliptique. Montrer que la position où B modifie sa vitesse correspond nécessairement au périgée où à l’apogée de la nouvelle trajectoire.

Je ne sais pas comment débuter cette question, j'ai essayé par l'absurde, sans succès..

Merci d'avance pour votre aide!
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[calculair]

1) sur une orbite circulaire la vitesse tangentielle est constante l'énergie du satellite est E = M g ( local ) R + Ec

2) Si on modifie la vitesse tangentielle de Delta V , cette vitesse sera max ou min L'énergie du satellite sera M g (local ) R + Ec + Delta Ec

3) Delta Ec >0 le satellite s'éloigne de la terre est ralenti et c'est R qui augmente pour assurer la conservation de l'énergie totale

4) Si Delta Ec <0 Le satellite se rapproche de la terre et V augmente c'est R qui diminue pour conserver l'energie totale

5) Le point ou V est extrémal est bien le point de changement de la vitesse tangentielle C'et donc l'apogée ou le périgé

[jacknicklaus]

deux indices :
- la direction de la vitesse est inchangée, et on est sur une orbite circulaire, au départ....
- quelle est la particularité géométrique des points de périgée et apogée, sur une orbite elliptique, en ce qui concerne la tangente à la courbe en ces points?

@calculair
pas certain que la meilleure chose à faire était de lui faire son DM à sa place...

[albanxiii]

À toutes fins utiles, je rappelle que https://forums.futura-sciences.com/p...ces-forum.html ne s'adresse pas qu'aux demandeurs :

nous suggérons à ceux qui savent résoudre les exercices de ne pas en poster des corrections complètes, mais de privilégier des indications, rappels de méthode, etc. Ceci permet évidemment de tirer profit au maximum des possibilités du forum : l'accompagnement est en général bien plus profitable à l'auteur du fil qu'un corrigé tout fait.

C'est bien entendu déjà la politique pratiquée sur ce forum, ce message s'adressant en particulier aux nouveaux.

Vous êtes nouveau calculair ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

bonjour albanxiii,

tu as raison, je me suis laissé emporté par mon raisonnement

j'espère que poloetpan aura profité du raisonnement et qu'il aura apprécié notre forum pour y revenir et dans lequel il sera sollicité à une reflexion plus poussée et éducative

j'espère que vous me ne donnerez pas trop de mauvais point .....