Pertes de charges inversement proportionnelles diamètre tuyauterie. Démo ?

[TeckTwoBi]

Bonjour,

En méca flu, je souhaiterais comprendre pourquoi "les pertes de charge sur une ligne sont inversement proportionnelles au diamètre de la tuyauterie".

En effet, je pensais que la proportionnalité inverse est au carré du diamètre.
Mais à priori, je fais erreur.

S'agit-il d'un postulat ou peut-on arriver à ce raisonnement en partant de la règle : DP est fontion de Rho.v² (DP, pertes de charges ; Rho, masse volumique du fluide; v, vitesse du fluide) ?

Je m'intéresse à une démo avec le sens pratique (pas besoin de formule complexe).

D'avance merci pour vos éclaircissements,
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[SULREN]

Bonjour,
Je suis désolé de ne pas être en mesure de fournir une démo pratique.
Où avez vous trouvé que la perte de charge est inversement proportionnelle (dans le sens 1/D) au diamètre de la tuyauterie?
Il me semble qu'elle est inversement proportionnelle à une puissance du diamètre (1/D^x).
Dans l'expression de la perte de charge d'autres facteurs que D interviennent élevés au carré: la vitesse du fluide ou bien le débit et leur présence change la puissance de D.

[SULREN]

Il faut raisonner à débit constant.
Voir la formule de Darcy Weisbach exprimant la perte de charge:
- en fonction de 1/D et V^2 (vitesse)
- et la même exprimant la perte de charge en fonction de 1/D^5 et Q^2 (débit).

[TeckTwoBi]

Bonjour,

Merci pour votre retour.
Pour répondre à votre question, j'ai trouvé cette information sur le net : http://www.csp-cavaillon.com/memb_hydrau.php au chapitre "Pertes de charge dues à la longueur des tuyaux"

Au vu de la réponse, la relation de Darcy Weisbach répond donc à la question : DP inversement proportionnelle à l'inverse du diamètre, en considérant la vitesse du fluide.

Bien à vous,

[A voir en vidéo sur Futura]

[SULREN]

Bonsoir,
La formule de Darcy est:

J = λ*V^2 / 2*D*g = 8*λ*Q^2 / g *pi^2 *D^5

Si on prend deux conduites de diamètre différent, mais dans lesquelles le fluide circule à la même vitesse, alors la perte de charge est inversement proportionnelle au diamètre.
Mais:
Si on prend deux conduites de diamètre différend, mais dans lesquelles passe le même débit, alors la perte de charge est inversement proportionnelle au diamètre élevé à la puissance 5.

En pratique (irrigation, etc) on s'intéresse surtout à la perte de charge pour un débit donné, pas pour une vitesse donnée du fluide.

[TeckTwoBi]

Merci pour ces éclaircissements. C'est parfait.