La définition de la vitesse en x en fonction du temps
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La définition de la vitesse en x en fonction du temps



  1. #1
    Cerine1234

    La définition de la vitesse en x en fonction du temps


    ------

    Bonjour!
    Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire la définition de la vitesse en x à partir de x(t) pour l'équation x(t)=at à la n. Je sais qu'il faut dériver mais je n'arrive pas à faire la définition de la dérivée, car l'exposant de t est n. Pouvez-vous me montrer la démarche svp?

    -----

  2. #2
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    bonjour je vois que tu as créé une nouvelle discussion…
    en fait ta fonction est donc

    je suppose que si c'est un exercice , tu as du voir en cours la dérivée d'une puissance, non ?
    si c'est une réflexion personnelle ( hors de ton programme ) , on peut te donner la formule.
    Dernière modification par ansset ; 09/09/2018 à 14h07.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  3. #3
    Cerine1234

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    Oui mais le prof veut qu'on le fasse de cette façon (voir la photo que j'ai inséré), mais puisque l'exposant est n je n'y arrive pas.
    Images attachées Images attachées  

  4. #4
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    pas vu ta pièce jointe , mais j'ai l'intuition qu'il souhaite que tu passes par la formule de la dérivée, donc ici

    Si c'est le cas , un indice.
    un équivalent de quand est
    Dernière modification par ansset ; 09/09/2018 à 14h41.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Cerine1234

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    Oui c'est cette formule, mais d'où sort le (1+e) à la n?

  7. #6
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    Citation Envoyé par Cerine1234 Voir le message
    Oui c'est cette formule, mais d'où sort le (1+e) à la n?

    l'eps ici ( de mon équivalent ) vaut h/t.
    il ne reste qu'à développer la formule.
    mais je t'ai donné une expréssion générale, alors que je vois que ta correction a été faite pour n=3,
    donc je ne sais pas si tu peux utiliser l'équivalent que j'ai donné.

    ps: j'ai oublié le a ici, mais ce n'est rien de l'introduire.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #7
    Dynamix

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    Salut

    Citation Envoyé par Cerine1234 Voir le message
    (1+e) à la n?
    Dans l' éditeur avancé tu as une icone pour mettre en indice et une pour mette en exposant .
    N' hésites pas à les utiliser .

  9. #8
    Cerine1234

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    Après cette étape je n'y arrive plus😭😭😭 voir la pièce jointe
    Dernière modification par Cerine1234 ; 09/09/2018 à 16h20.

  10. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    à quelle étape ?
    ensuite , le corrigé est donné pour n=3 , et il est facile de développer , puis de voir que dans la formule générale certains termes sont négligeables.

    ce que je t'ai indiqué avant est pour n quelconque, et je ne sais pas si c'est qu'on te demande.

    précise ce que tu ne comprend pas , car je ne vois plus comment t'orienter.
    Dernière modification par ansset ; 09/09/2018 à 16h27.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #10
    Cerine1234

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    Je suis supposé à arriver avec cette méthode à ant exposant n-1, mais ça fonctionne pas��

  12. #11
    Cerine1234

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    On veut que je trouve la dérivée pour un n quelconque. La réponse est supposée être v(t)=ant à la n-1

  13. #12
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    mais si , reprenons,
    que vaut le développement de ?
    est il bien ?

    avec
    ?
    donc

    ou les an correspondent au C(n;k)
    Or, tous les termes de cette somme "résiduelle" sont négligeables même après division par dt ( car k est >=2 ) et dt tend vers 0
    il ne reste donc que ( dans la formule globale )que

    tout cela sans la a que tu dois savoir traiter tout(e) seul(e)
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #13
    Cerine1234

    Re : La définition de la vitesse en x en fonction du temps

    Aaaaaaah ok j'ai compris maintenant
    Merci beaucoup pour votre aide!
    Dernière modification par Cerine1234 ; 09/09/2018 à 17h02.

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