Bonjour,
Je suis en train de lire "Stretching DNA" de Marko et Siggia et une étape de calcul proposée dans l'article me pose problème.
Je vous donne le contexte: on s'intéresse au comportement d'un polymère quand on le tire (on lui impose une force f).
Dans le passage qui me pose problème, les auteurs se placent dans le modèle Worm-Like Chain (WLC). Dans ce modèle, le polymère est vu comme un fil inétirable de longueur L qui peut être tordu avec une certaine énergie.
Dans le passage qui m'intéresse, les auteurs considèrent qu'on impose une "grande" force f ainsi le polymère est quasiment parfaitement droit, dans le direction de la force (axe des z). Pensez a un fil de cuisine qu'on tire. On décrit également un vecteur tangent unitaire t(s) à chaque position s sur le polymère. Puisque le polymère est quasiment parfaitement droit, les coordonnées de ce vecteur sont ( tx, ty, sqrt( 1 - tx² - ty²)). On a tx et ty << 1 (cela représente le fait que le polymère n'est jamais parfaitement droit).
Les auteurs posent l'équation (2) (avec A une constante et les notations habituelles). J'admets volontiers cette équation, mon problème vient de la dernière phrase "Fourier transforms decouple the energy into normal modes". Si quelqu'un peut m'expliquer ce que cela veut dire (je crois que je ne maitrise pas les maths derrière cette expression) et m'expliquer la formule dans cette phrase. Je ne comprend pas non plus le terme "mode normal" et surtout le lien avec les grandeurs impliqués dans l'équation (2).
Merci d'avance !
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