Cinématique. Une balle lancée verticalement

[invite90d8cff8]

Bonjour, voici l'énoncé :

une balle lancée verticalement vers le haut retourne à son point de départ en 4s. Quelle est sa vitesse initiale? Quelle hauteur maximum a-t-elle atteinte ?

Voila cela fait 4ans que je n'ai plus fait de physique j'ai donc besoin d'aide au niveau de ma technique qui est rouillée hihi.

J'ai tout d'abord fait un schéma. puis j'ai particularisé mes équations générales de mouvement.

x(t) = V0xt - 1/2 g t^2
Vx(t) = V0x - gt

j'ai essayé de choisir un instant T=0 pour isoler V0x mais cela ne donne rien, je ne sais pas par où commencer et comment faire, si c'est possible de me donner un petit coup de pouce.. d'avance merci !
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[phys4]

Bonjour,
avec la première équation :

Vx(t) = V0x - gt
x(t) = V0xt - 1/2 g t^2

vous écrivez que la vitesse s'annule au point le plus haut en 2s, ce qui vous donnera V0
Avec la seconde vous calculerez la valeur x(2).

[invite90d8cff8]

Super! merci de votre aide, j'ai donc trouvé que V0 = 19.62m.s-1 et x(2) = 19.62 m

Cependant ai-je vraiment le droit d'affirmer que la hauteur maximale est atteinte en 2secondes sans le démontrer ? il est vrai que c'est évident mais je ne pensais pas qu'il était possible de l'affirmer.
Encore merci a vous.

[phys4]

Cependant ai-je vraiment le droit d'affirmer que la hauteur maximale est atteinte en 2secondes sans le démontrer ? il est vrai que c'est évident mais je ne pensais pas qu'il était possible de l'affirmer.
Encore merci a vous.

La symétrie dans l'équation de mouvement, permet de dire que la balle utilise autant de temps pour monter que pour redescendre.
Vous auriez pu aussi écrire que l'équation du mouvement en t possède 2 racines qui valent 0 et 4.

[A voir en vidéo sur Futura]