Questions en thermodynamique

[yvon l]

Voilà un exemple qui montre l’intérêt de l’entropie en thermodynamique
Prenons un moteur thermique (appareil qui transforme de l’énergie thermique en énergie mécanique).
Pour transformer le flux thermique Qc entrant qui est à la température Tc, en un flux sortant d’énergie mécanique (travail W), il faut que cette machine produise au mininum un flux sortant thermique Qf à la température Tf tel que Qf/Tf soit plus grand ou égal Qc/Tc et cela pour satisfaire à la loi de l’entropie (delta S ≥ 0).
(Le cas théorique où Qf/Tf =Qc/Tc (delta S=0) correspondrait au cas idéal d’une machine qui n’augmenterait pas l’entropie du flux thermique qui la traverse (machine de Carnot idéale)).
Pour minimiser Qf (énergie thermique non transformée en travail), il faut donc le plus grand écart possible entre Tc et Tf pour satisfaire la loi de l’entropie:
Qf/Tf ≥ Qc/Tc → Qf ≥Qc * Tf/Tc.
Par exemple si Tf= 300K et Tc= 1200K, pour 1000J d’énergie thermique (Qc) entrant dans la machine, il faudra rejeter de la machine au minimum 250J (Qf) d’énergie thermique pour satisfaire à la loi de l’entropie et donc tu ne pourras pas obtenir plus de 1000-250=750 J d’énergie mécanique (idéalement).
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[Casper75]

C'est une blague?
Message 2 :

Non je disais au contraire que le temps n'apparaissait pas alors qu'on dit que l'entropie augmente avec le temps.
Parce-que j'avais oublié de mettre Δ devant peut-être

Bref je me suis replongé dans le cycle de Carnot, la base de la base pour comprendre semble-il.
Et je me rend compte qu'en fait, je ne comprend pourquoi on perd en rendement quand la source de froid s'éloigne du 0 absolu. Perdre en puissance je comprend, pour le même écart entre A et B, mais pas en rendement
A quel endroit l'énergie s'annule inutilement ?

[Casper75]

il faut que cette machine produise au mininum un flux sortant thermique Qf à la température Tf tel que Qf/Tf soit plus grand ou égal Qc/Tc et cela pour satisfaire à la loi de l’entropie (delta S ≥ 0).

D'accord je comprend qu'il y a un lien avec la difference de longueur entre la coube de Qc et de Qh sur la representation du cycle.
La contrainte de devoir garder la température fixe dans les phases isoterme n'est pas compatible avec le fait d'échanger la même quantité d'énergie pour y arriver, dans les deux sens.

[yvon l]

D'accord je comprend qu'il y a un lien avec la difference de longueur entre la coube de Qc et de Qh sur la representation du cycle.
La contrainte de devoir garder la température fixe dans les phases isoterme n'est pas compatible avec le fait d'échanger la même quantité d'énergie pour y arriver, dans les deux sens.

Ce qu'il faut voir dans mon intervention c'est l'importance de la notion d'entropie pour comprendre l'énergie mécanique que l'on peut extraire d'une source de chaleur (quel que soit le type de cycle...Carnot en est une illustration... )... En soulignant l'entropie minimale qu'il faut produire via la chaleur que la source froide doit absolument recevoir de la machine thermique pour ne pas violer le second principe.

[Amanuensis]

Et je me rend compte qu'en fait, je ne comprend pourquoi on perd en rendement quand la source de froid s'éloigne du 0 absolu.

Très avec les mains, si la source froide ne «tirait» pas un peu de chaleur (partie de l'énergie non transformée en travail, donc), elle ne servirait à rien.

Ce qui déplace à une question plus basique, pourquoi ne peut-on pas transformer de la chaleur d'une source chaude en travail sans source froide (sans puits plus froid, plutôt)? L'inverse est très aisé: un frein transforme de l'énergie mécanique en chaleur donnée à une seule source. Cette question est clairement une question d'irréversibilité.

[Casper75]

Oui evidement mais ça tire toujours de la chaleur si A est a 5000 kelvin et b a 4800 kelvin.
D’ou vient la perte ça me désespère

[yvon l]

Oui evidement mais ça tire toujours de la chaleur si A est a 5000 kelvin et b a 4800 kelvin.
D’ou vient la perte ça me désespère

Avec 1000J d’énergie thermique venant de la source à 5000K, il faut rejeter au moins 1000*4800/5000=960J à la source froide. On pourra récupérer théoriquement 1000-960= 40J d’énergie mécanique. Donc une proportion faible à cause du faible écart relatif entre les 2 températures.
On ne peut pas parler vraiment de perte mais simplement d’un phénomène que Carnot a découvert en son temps (grâce à son cycle) et que Clausius à formalisé par la suite (entropie).
Si on voulait récupérer théoriquement sous forme mécanique toute l’énergie thermique, il faudrait que la source froide soit à 0K (ce qui n’existe pas).

[Amanuensis]

(Ce qui suit correct sf erreur de ma part, à recouper.)

Un autre exemple, une modélisation simpliste d'un moteur fusée, avec une seule source chaude (ou qu'on peut voir aussi avec une source froide idéale).

Prenons un gaz idéal de points matériels de masse m, et une seule dimension, à l'équilibre thermique dans une enceinte. La stat du vecteur p (quantité de mouvement) est gaussienne, de moyenne 0 et de variance mkT (soit le modèle de Maxwell).

On ouvre un côté, et la statistique devient celle de |p| : si p positif ça fiche le camp, si p négatif cela rebondit élastiquement, inversant p.

La distribution de |p| est celle de Maxwell-Boltzmann, ici la distribution Χ à un degré de liberté ; moyenne sqrt(2mkT/pi), variance (1-2/pi)mkT

On a en proportion 2/pi en travail et 1-2/pi en chaleur résiduelle, le rendement est de 2/pi (et ce indépendamment de la température, dans ce modèle simplifié). Soit de l'ordre de 63%. (Et seulement la moitié si on prend la quantité de mouvement récupérée par la paroi--par la fusée, vu dans le référentiel du centre de masse: le gaz a l'autre moitié.)

D'où vient la chaleur résiduelle? En «redressant» la quantité de mouvement, on n'a pas annulé la variance, toutes les quantités de mouvement ne sont pas devenues égales, elles ont juste été mises dans la même direction. Cette variance résiduelle est la chaleur résiduelle.

D'accord, rien ne dit qu'on ne puisse faire mieux. C'est juste pour illustrer dans un cas d'où vient la chaleur résiduelle.

[Casper75]

Si on voulait récupérer théoriquement sous forme mécanique toute l’énergie thermique, il faudrait que la source froide soit à 0K (ce qui n’existe pas).

Ce que je ne comprend pas c'est que par exemple, dans un cylindre d'air à 4800K, si je brule une quantité d'essence qui permet d'augmenter la température de l'air de +200K sans augmenter son volume. La pression va augmenter proportionnellement à la température ( et a la quantité d'essence brûlé ).
SI on veut récupérer le potentiel énergétique créé, il faut récupérer le surplus de pression de température créé sous forme d'énergie mécanique, pour que l'air revienne aux conditions initiales, et non pas aux conditions de 0 absolu. Tout les joules dépensé se sont forcément transformé en température ou en pression.

Dans le cycle de Carnot on récupère les deux formes d'énergie potentiels ( pression et température +élevé ) créé par la chaleur, puisque qu'après avoir récupéré la pression en (A-B) , on à forcé la détente adiabatique ( B-C) , la température en C est revenu au niveau initial en ayant détendu l'air à moindre effort. A ce moment la, on laisse le piston se re-comprimer en (C-D), la pression à augmenté vers son niveau initial en D, à mesure que le surplus de température est entièrement évacué pour rester au niveau initial, le tout en revenant au volume initial (entendre au conditions initiales atmosphériques )
L'évacuation de chaleur en (C-D) semble être en même proportion, en joule, que l'apport de chaleur en (A-B), donc je ne vois pas la perte.
Evidement je me plante

[Amanuensis]

A ce moment la, on laisse le piston se re-comprimer en (C-D), la pression à augmenté vers son niveau initial en D, à mesure que le surplus de température est entièrement évacué pour rester au niveau initial

La chaleur cédée à la source froide durant cette étape est autant d'énergie qui n'a pas été, et ne sera pas, récupérée en travail. C'est une perte.

[Casper75]

Cette dissipation d'énergie est pourtant transformé en travail et non en perte dans le cas idéal ou ça redescend à O k.
Elle permet une baisse de la pression en (C-D) qui contrebalance partiellement la baisse de volume

[Casper75]

Donc c'est plutôt la "non-dissipation" qui est considère comme une perte, relative à la différence entre 0k et Qc, et à la différence Qf/Qc.
Mais c'est la que je ne comprend pas pourquoi.

On peux évacuer une infinité de joules à une température ambiante.

[yvon l]

L'évacuation de chaleur en (C-D) semble être en même proportion, en joule, que l'apport de chaleur en (A-B), donc je ne vois pas la perte.
Evidement je me plante

Bonjour,
Considérons simplement la détente adiabatique.
Au fur et à mesure que le piston se détend, d'une part il y a travail du gaz car le piston, sous la pression pousse la charge résistante (par exemple un poids que le piston doit monter) et d'autre part la température du gaz, (donc l'énergie thermique contenue dans le gaz) va diminuer. Et cela (Carnot) jusqu'à ce que la température atteigne la température de la source froide (en même temps la pression diminue).Comme il n'y a pas d'échange de chaleur avec le milieu extérieur (adiabatique c-a-d isolé thermiquement ) l'énergie thermique a diminué de la valeur de l'énergie mécanique fournie par le piston à la charge (travail). On sera donc amené dans la suite du cycle à revenir puiser de l'énergie thermique (brûler de l'essence par exemple) pour réchauffer de nouveau le gaz.

[Amanuensis]

(...)

On peux évacuer une infinité de joules à une température ambiante.

L'idée est dissiper (virer en chaleur irrécupérable) le moins de joules possibles, certes, mais relativement à la chaleur absorbée (ou au travail fourni).

Si on compare deux sources froides à températures différentes, à chaleur perdue en C-D égale la source froide la plus froide permet plus de chaleur absorbée en D-A et plus de travail fourni en B-C; donc un rendement relatif meilleur.

[Amanuensis]

Ou encore, si on fait tendre la température vers 0 K (dans un modèle non quantique et simplifié, sans changement de phase), ce n'est pas la perte qui tend vers 0, mais la chaleur absorbée et le travail qui tendent vers l'infini.

(La température de 0 K est fonctionnellement un infini en thermo classique, plus clair avec 1/T ; quelque chose d'inatteignable entraînant d'autres grandeurs allant à l'infini.)

[Casper75]

l'énergie thermique a diminué de la valeur de l'énergie mécanique fournie par le piston à la charge (travail). On sera donc amené dans la suite du cycle à revenir puiser de l'énergie thermique (brûler de l'essence par exemple) pour réchauffer de nouveau le gaz.

La temperature à diminué avec la décompression. Mais c'est un type de réaction réversible puisque comme tu dis il n'y a pas eu d'échanges avec l'extérieur. C'est comme étirer un ressort.
Pendant la compression isotherme parcontre, on récupère non seulement l'énergie de la pression négative ( le ressort étiré ), mais en plus la pression négative causé par la dissipation de chaleur avec la source froide.

[Casper75]

ce n'est pas la perte qui tend vers 0, mais la chaleur absorbée et le travail qui tendent vers l'infini.

Mais c'est bien de pertes qu'on parle dans le contexte du "rendement maximal" entre l'énergie fournit en Qc et l'énergie motrice récupéré

[yvon l]

La temperature à diminué avec la décompression. Mais c'est un type de réaction réversible puisque comme tu dis il n'y a pas eu d'échanges avec l'extérieur. C'est comme étirer un ressort.
Pendant la compression isotherme parcontre, on récupère non seulement l'énergie de la pression négative ( le ressort étiré ), mais en plus la pression négative causé par la dissipation de chaleur avec la source froide.

Oui et non,
Oui si lorsque tu utilises l'énergie potentielle accumulée par le poids entraîné par le piston et que tu le laisses retomber en comprimant adiabatiquement le gaz. Dans ce cas le piston oscillera indéfiniment comme un ressort+ poids ( Cas théorique de réversibilité).

Non si après détente, l'énergie potentielle subsiste. C'est le cas du poids de l'eau d'une pompe qui serait maintenue par une soupape. Dans ce cas on doit poursuive un cycle du type Carnot pour pouvoir réa cumuler de l'énergie thermique dans le gaz afin de continuer les pompages (augmenter l'énergie potentielle de l'eau pompée.

[Casper75]

Non je recomprime de manière isoterme et ça me rapporte de l’energie. Plus on laisse se recompresser, plus on debloque de chaleur excédentaire instantanément absorbée par la source froide, ce qui se traduit par une perte de pression qui se traduit par une compression etc... jusqu’a arriver au point C du cycle. La compréssion isoterme apporte de la force motrice, voir moteur de stirling

[Casper75]

Ça se comporte comme si on perdait de l’energie pour atteindre la temperature Tf, auquel on ajoute encore des joules pour arriver a Tc. Alors qu’on part d’un air ambiant déja chauffé à Tf

Mais j’ai peut être compris ! à moin que ça soit une théorie foireuse :
Une combustion dépense des joules non-recupérable pour imposer «son desordre » a un système déja desordonné ? Cette energie correspond a l’energie necessaire pour arriver à la temperature du milieu déja chaud. Tout l’energie supplémentaire se traduit par une élevation de la température, et donc un certain nombre de joules transmises.

Par comparaison, dans une salle ou il y a du bruit a 110 decibel je dois crier a plus de 110 décibels pour faire augmenter les décibels. Si je crie a 90db ma voix n’aura pas la puissance d’imposer sa vibration a un système désordonné.

Donc la perte d’energie se fait pendant la conversion d’energie chimique en chaleur

[yvon l]

Non je recomprime de manière isoterme et ça me rapporte de l’energie. Plus on laisse se recompresser, plus on debloque de chaleur excédentaire instantanément absorbée par la source froide, ce qui se traduit par une perte de pression qui se traduit par une compression etc... jusqu’a arriver au point C du cycle. La compréssion isoterme apporte de la force motrice, voir moteur de stirling

Pour "recomprimer" il faut fournir de l'énergie mécanique et cela grâce au volant d'inertie. Cette énergie mécanique est une fraction de l'énergie mécanique fournie par l'énergie thermique pendant AB (isotherme) et BC (adiabatique).
Pendant la compression, la chaleur fournie est rejetée dans la source froide (CD) puis sert à remonter la température du gaz entre D et A (adiabatique).
Bien sur théoriquement le moteur ne fournira en moyenne pas de travail s'il ne doit pas développer de couple pour entraîner la charge. Dans ce cas on se retrouve théoriquement dans un modèle ou le moteur n'a plus besoin d'échanger de la chaleur avec la source chaude et la source froide. le cycle de Carnot se ferme et ne comprend plus que les 2 adiabatiques (compression et détente. AB=0 et CD=0. Le moteur tourne alors grâce à son volant qui comprime et détend le gaz (avec chauffage et refroidissement du gaz (théorique).
Ps: le moteur Stirling ne travaille pas avec un cycle de Carnot (adiabatique -> isochore)

[Casper75]

Pour "recomprimer" il faut fournir de l'énergie mécanique et cela grâce au volant d'inertie.

Non je ne pense pas. Si on calibre la quantité de gaz tel qu'au point C, avant la compresion, l'air soit à pression/ température ambiante, on y revient forcement, en fin de décompression et sans forcer. On toute les conditions initiales qui se réunissent à nouveau : volume, masse, température, pression

[Casper75]

en fin de recompression isotherme*

[yvon l]

Non je ne pense pas. Si on calibre la quantité de gaz tel qu'au point C, avant la compresion, l'air soit à pression/ température ambiante, on y revient forcement, en fin de décompression et sans forcer. On toute les conditions initiales qui se réunissent à nouveau : volume, masse, température, pression

Alors pourquoi faudrait-il un volant (qui a emmagasiné de l'énergie ?)

[Casper75]

Il force au moment des compressions/ décompressions adiabatiques et reçoit de l'énergie pendant les détentes/ compressions isothermes.
Le volant lisse la vitesse du système avec sa masse inertiel, mais on peut s'imaginer sans le volant en faisant juste le bilan des forces en jeux, il est pas question de masse et de vitesse dans les descriptions en générale

[Sethy]

Imagine un barrage hydro-électrique. D'un côté il y a une hauteur d'eau, de l'autre un dénivelé. Lorsqu'on ouvre la vanne, l'eau sous pression fait tourner la turbine qui produit de l'électricité.

Que se passe-t-il si de part et d'autre du barrage l'eau est à la même hauteur ? La turbine va-t-elle tourner ? Je ne prétends pas que l'image est parfaite, mais elle est parlante.

Lorsque deux sources sont à des températures distinctes, celles-ci vont s'harmoniser par échange de chaleur.

La machine de Carnot est un dispositif qui permet de transférer la chaleur de la source chaude à la source froide, tout en récupérant au passage de l'énergie utile.

Si la source froide est à la même température que la source chaude, rien ne se passe. Ensuite, au plus la différence de température (enfin le quotient, mais l'idée est la même) augmente, au plus la machine va pouvoir récupérer de l'énergie utile.

[yvon l]

Il force au moment des compressions/ décompressions adiabatiques et reçoit de l'énergie pendant les détentes/ compressions isothermes.
Le volant lisse la vitesse du système avec sa masse inertiel, mais on peut s'imaginer sans le volant en faisant juste le bilan des forces en jeux, il est pas question de masse et de vitesse dans les descriptions en générale

Et bien non, cela ne fonctionne pas sans volant: il faut de l'énergie mécanique pour compresser. Si la vitesse s'annule après la détente, quelle énergie va donc permettre de comprimer le gaz? Tu as déjà gonflé un pneu de vélo pour constater que tu dois dépenser de l'énergie (force avec déplacement) et que la pompe chauffe.

[Casper75]

D'un côté il y a une hauteur d'eau, de l'autre un dénivelé.

Non justement rien a voir puisqu'avec de l'eau on tiens compte de la différence de hauteur et de la quantité d'eau.
On ne tiens pas compte du niveau 0 de la mer pour calculer un rendement ( que tu confond avec puissance)
Contrairement à l'entropie qui tient compte du 0 absolu.

Et bien non, cela ne fonctionne pas sans volant

Ça c'est un détail, on imagine juste un moment vectoriel qui produit un travail voulu etc.
Mais la seul chose qui m'intéresse c'est le rendement


Il semblerait que ça soit bien pendant la conversion d'énergie chimique en chaleur qu'on perde de l'énergie.

"Pour les réactions chimiques ayant lieu à pression constante, l'enthalpie de réaction permet donc d'avoir accès à la quantité d'énergie libérée sous forme de chaleur car*:
ΔH=QP"

[Casper75]

En fait dans le cycle idéal de Carnot on peut dire que l'entropie externe est nul ou plutôt infini, autrement dis la source idéal se comporte comme un isochore.
Sans gradiant externe, pas de perte externe. Si un gradient s'était formé, la chaleur s'évacuerait moins bien, et la force en serait amoindrit. La perte de travail résultante correspondrait au potentiel énergétique compris dans le gradient de chaleur qui est à l'extérieur, donc inutile à la force mécanique.
Mais c'est pas le cas, il n'y a aucun gradient externe donc aucune perte externe lié à une entropie. Le refroidissement du cylindre récupère toutes les joules de manière utile.
Quant a l'entropie interne, pourquoi elle représente une perte d'énergie ? .... quel que soit les variations d'entropies internes appliqué, la température est suffisamment homogène en fin de cycle pour avoir fournit toute la force mécanique possible du à l'augmentation de la pression. Ou il faut qu'on m'explique ou se sont envolé les joules ?

Je suis en train de devenir taré parce-qu'il y a pas un seul site capable de dire ce que représente la perte. La "dégradation de l'énergie" ne justifie absolument pas une perte tant qu'elle se fait de manière isochore et que chaque joules dépensé se traduit en travail mécanique.