Questions en thermodynamique

[Casper75]

Bonjour je fais un topic général comme j'aurais surement pleins de questions.

Pour le moment je ne comprend pas l'entropie.
En fait je ne vois pas la différence avec la puissance
On dit que si une bouteille chaude est dans un lac froid, son entropie vaux
S=ΔQ/T

Q est la chaleur échangé, donc c'est une quantité d'énergie, qui divisé par le temps donne une puissance en Watt

Alors quel difference ?
On on dit que l'entropie ne peut que augmenter. J'interprète ça comme "la quantité d'échange calorifique ne peut que augmenter",
mais dans ce cas la on parle de chaleur, et non plus de puissance.
Parce-que la puissance elle, au contraire elle veut baisser à mesure que les températures se rapprochent entre 2 milieux.
Ils disent que "la quantité de désordre augmente" alors qu'on contraire les température s'homogénéise avec les transferts de chaleur.

Donc je n'arrive pas à comprendre, merci
-----

[albanxiii]

Bonjour,

Je pense qu'il fau que vous repreniez tout depuis le début, puisque ...

S=ΔQ/T

Q est la chaleur échangé, donc c'est une quantité d'énergie, qui divisé par le temps donne une puissance en Watt

Alors quel difference ?

T est une température

[Casper75]

Merci je m'étais embrouillé avec T. J'en suis toujours au début ^^
T est la température du lac ?

Et ça nous informe de quoi une quantité de chaleur échangé divisé par la température la plus basse ?
Concrètement c'est quoi ? un mouvement des fluides comme dans une tornade ? pourquoi on dit que ça augmente ?

[Deedee81]

Salut,

T est la température du lac ?
Et ça nous informe de quoi une quantité de chaleur échangé divisé par la température la plus basse ?

Pour être plus précis :

ΔS=ΔQ/T
Décrit la variation d'entropie d'un système à température T supposée homogène (avec des températures non homogènes ça peut devenir très compliqué) qui échange de la chaleur avec le monde extérieur.

Ainsi, la bouteille chaude va fournir ΔQ de chaleur au lac. Son entropie va diminuer de :
ΔS = ΔQ/Tbouteille
(on donne habituellement le signe + à la chaleur fournie, ΔQ est donc ici positif, et on écrit plutôt ΔS = - ΔQ/T, et ΔS négatif = diminution, mais bon les conventions de signe, ça varie d'un auteur à l'autre)
Et le lac va recevoir ΔQ et donc son entropie augmente de :
ΔS = ΔQ/Tlac

La variation totale d'entropie (bouteille + lac) est donc :
ΔQ(1/Tlac - 1/Tbouteille)

La température du lac étant plus faible que celle de la bouteille, l'augmentation totale d'entropie est positive. Le phénomène est irréversible (dans une transformation réversible, on aurait 0, l'entropie totale ne diminuant jamais).

Pas de mouvement ici (bien que ça puisse exister, évidemment, avec la convection par exemple, les transports de matière ça complique singulièrement les choses aussi). Au niveau macroscopique la grandeur S n'a d'autre signification que de caractériser le caractère irréversible des transformations et est directement lié au fait que, sans intervention d'une autre forme d'énergie (mécanique par exemple), la chaleur va toujours du chaud vers le froid.

Au niveau microscopique, l'entropie est une certaine image du "désordre" mais attention à cette image, elle est parfois fausse car il y a une certaine notion intuitive du désordre qui est un peu différente. Plus exactement, les atomes de chaque substance peuvent se trouver dans toutes sortes de situations (positions, vitesses, ...). Il y a donc de nombreux états microscopiques possibles. Mais les états macroscopique sont beaucoup plus limités (pression, température,...). Si pour un état macroscopique donné on a W états microscopiques possibles (on appelle improprement W la probabilité thermodynamique), alors S = k ln W où ln est le logarithme et k est la constante de Boltzmann.

Voilà, j'espère que c'est un peu plus clair.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Je viens de trouver cette page :
http://brussels-scientific.com/?p=5065

qui illustre bien le second principe et le lie micro-macro.
A lire.

[Amanuensis]

ΔS=ΔQ/T
Décrit la variation d'entropie d'un système à température T supposée homogène (avec des températures non homogènes ça peut devenir très compliqué) qui échange de la chaleur avec le monde extérieur.

Ainsi, la bouteille chaude va fournir ΔQ de chaleur au lac. Son entropie va diminuer de :
ΔS = ΔQ/Tbouteille
(on donne habituellement le signe + à la chaleur fournie, ΔQ est donc ici positif, et on écrit plutôt ΔS = - ΔQ/T, et ΔS négatif = diminution, mais bon les conventions de signe, ça varie d'un auteur à l'autre)
Et le lac va recevoir ΔQ et donc son entropie augmente de :
ΔS = ΔQ/Tlac

La variation totale d'entropie (bouteille + lac) est donc :
ΔQ(1/Tlac - 1/Tbouteille)

??? Cela vient d'où cette théorie?

[Deedee81]

??? Cela vient d'où cette théorie?

Ben c'est la thermo. C'est l'habituelle relation dQ=TdS (lorsqu'il n'y a pas de variations de pression, pas de travail mécanique).

J'ai dit une grosse co...rie ?

[Casper75]

Merci de vos réponse mais je ne comprend toujours pas. En quel grandeur se mesure l'entropie, à quoi ça correspond ?
Est-ce que ça represente l'inclinaison de la partie rose de mon schéma par exemple dont l'aire équivaut à la chaleur échangé ?
Capture d’écran 2018-09-25 à 09.00.00.png
Capture d’écran 2018-09-25 à 09.13.04.png
Capture d’écran 2018-09-25 à 09.22.48.png

Alors l'entropie serait seulement le potentiel énergétique interne du milieu, proportionnel à la vitesse à la quel il à été échangé.
SAuf que le calcul ne prend en compte que la température la plus basse

[mach3]

??? Cela vient d'où cette théorie?

J'aimerais aussi une explication sur ce qui cloche. J'aurais expliqué à peu près de la même façon, donc si il y a un truc qui ne va pas dans ma façon d'expliquer, j'ai besoin de le savoir.

m@ch3

[Casper75]

Et surtout pourquoi on dit que l'entropie tend à augmenter = le désordre tend à augmenter.
Alors que c'est exactement le contraire quand les "concentrations de chaleurs" deviennent "mélange uniforme". Tout s'unifie et devient prévisible, j'appel ça de l'ordre.

[Deedee81]

Et surtout pourquoi on dit que l'entropie tend à augmenter = le désordre tend à augmenter.
Alors que c'est exactement le contraire quand les "concentrations de chaleurs" deviennent "mélange uniforme". Tout s'unifie et devient prévisible, j'appel ça de l'ordre.

Comme je le disais plus haut, la notion de désordre est microscopique et il faut se méfier de cette expression quelque peu différente de la notion intuitive de désordre.

Regarde le lien que j'ai donné, ils expliquent bien avec des illustrations et tout et tout.

L'entropie se mesure en Joule par Kelvin mais attention, ce n'est pas du tout une énergie (à nouveau voir ce que j'en disais sur l'interprétation microscopique et le lien).
Et j'éviterais de parler de "potentiel énergétique", ou à la limite avec beaucoup de réserve un "potentiel thermique" et avec un signe négatif (plus l'entropie est élevée et plus il est difficile d'en tirer une énergie thermique utile).

[jacknicklaus]

Alors que c'est exactement le contraire quand les "concentrations de chaleurs" deviennent "mélange uniforme". Tout s'unifie et devient prévisible, j'appel ça de l'ordre.

Non car le volume de l'espace des phases "chaud sur la moitié de la bouteille" + "froid sur l'autre moitié de la bouteille" est inférieur au volume de l'espace des phases "tiède dans toute la bouteille".

Dire que l'évolution froid+chaud va spontanément vers tiède, c'est la même chose que dire que l'entropie augmente.

[Casper75]

Comme je le disais plus haut, la notion de désordre est microscopique et il faut se méfier de cette expression quelque peu différente de la notion intuitive de désordre.

Regarde le lien que j'ai donné, ils expliquent bien avec des illustrations et tout et tout.

L'entropie se mesure en Joule par Kelvin mais attention, ce n'est pas du tout une énergie (à nouveau voir ce que j'en disais sur l'interprétation microscopique et le lien).

Oui merci alors en gros il explique que les "trucs" on tendance à se mélanger sans revenir à l'état de départ. Logique.
Mais en quoi c'est un scoop, quand on parle de chaleur on parle de molécule qui se mélangent sans que le froid se retrouve d'un côté et le chaud de l'autre. Je veux dire, ça apporte quoi au calcul ? On répond à ça que ça permet de calculer " l’imprédictibilité du truc qu’on mesure". Mais en quoi la chaleur est imprédictible ? Et en quoi la température la plus basse nous informe sur la nature plus ou moins prévisible du mélange ? Quel rapport existe ?

Non car le volume de l'espace des phases "chaud sur la moitié de la bouteille" + "froid sur l'autre moitié de la bouteille" est inférieur au volume de l'espace des phases "tiède dans toute la bouteille".

Deux mélange de milieux de temperature différentes augmente leur pression quand on les mélange OK. Est-ce que c'est ça l'entropie, l'énergie obtenu de la pression du mélange ? Ou est-ce que ça répresente l'inconnu de leur qualité de mélange, et donc de la pression que l'on peut en déduire ?

[jacknicklaus]

Est-ce que c'est ça l'entropie, l'énergie obtenu de la pression du mélange ?

non, pas du tout.
En simplifiant, l'entropie thermodynamique est le log du nombre de micros états possibles, ces micros états occupant l'espace des phases.
Plus l'espace des phases est grand, et plus les micros états sont répartis dans ce volume, plus l'entropie est élevée.

Entropie = "mesure du désordre" est trompeur. C'est plutôt Entropie = mesure du nombre de configurations microscopiques possibles (positions vitesses de chaque particule), qui donnent le même état macrospique (pression, température, volume).

[Deedee81]

Mais en quoi c'est un scoop, quand on parle de chaleur on parle de molécule qui se mélangent sans que le froid se retrouve d'un côté et le chaud de l'autre. Je veux dire, ça apporte quoi au calcul ? On répond à ça que ça permet de calculer " l’imprédictibilité du truc qu’on mesure". Mais en quoi la chaleur est imprédictible ? Et en quoi la température la plus basse nous informe sur la nature plus ou moins prévisible du mélange ? Quel rapport existe ?

Ben, ça apporte quoi ?, juste que ça permet de calculer l'évolution du système (avec l'équation S=dQ/T, et d'autres équations), sans plus. Faut pas chercher midi à 14h.
Le fait que c'est irréversible est juste un constat (mais ça a des conséquences, par exemple le rendement d'une machine thermique ne peut dépasser le rendement de Carnot).

[Amanuensis]

Il n'y a pas à ma connaissance de définition «simple» de l'entropie et qui soit «fertile», à savoir qui aide à la calculer, la manipuler, etc. Par exemple la notion de nombre de configurations permet pas de dire quelle est l'entropie de N points matériels sans interactions entre eux (bien plus simple que des molécules quelconques!) dans un volume donné, car le nombre de positions, tout comme le nombre de vitesses, est infini. (Et la notion de désordre est encore moins fertile, bien d'accord.)

Avec l'entropie, faut être très humble, et commencer par l'utilisation qu'on en fait, les formules la concernant, les prédictions qu'elles permettent, etc. Et ce sans chercher dans un premier (et long) temps à en «comprendre» la signification. Une position purement instrumentale. Ce n'est qu'en ayant déjà une bonne maîtrise de quelques domaines d'application du concept qu'on peut se permettre d'aborder, mais encore très humblement, les questions sur une signification plus fine, comment cela émerge de principes plus fondamentaux par exemple.

Bref, cela commence par la thermodynamique, S comme variable d'état d'un système à l'équilibre thermique. Rien que ça représente pas mal de boulot.

[Amanuensis]

(avec l'équation S=dQ/T, e

dS = δQ/T ...

(Non, ce ne sont pas des détails ni des nuances.)

[Deedee81]

Ben, ça apporte quoi ?, juste que ça permet de calculer l'évolution du système (avec l'équation S=dQ/T, et d'autres équations), sans plus. Faut pas chercher midi à 14h.
Le fait que c'est irréversible est juste un constat (mais ça a des conséquences, par exemple le rendement d'une machine thermique ne peut dépasser le rendement de Carnot).

Notons qu'il y a moyen de se passer de l'entropie, même en pure thermo classique, mais c'est vraiment se compliquer horriblement la vie.

La remarque juste ci-dessus d'Amanuens est je trouve de très bon aloi car je me souviens bien que mon cours de thermo classique à la fac commençait vraiment comme ça. Une description instrumentale et phénoménologique etc.... La description physique de l'entropie via la physique stat c'est venu beaucoup plus tard.

[Deedee81]

(Non, ce n'est pas un détail ni une nuance.)

Manquait un d avant (on la trouve aussi sous cette forme différentielle).

[Amanuensis]

Manquait un d avant (on la trouve aussi sous cette forme différentielle).

Pas seulement, l'autre(1) différence entre δ et d est essentielle. Curieux (?) qu'elle ne soit faite...

(1) Pour cela que j'ai modifié le message en mettant le pluriel...

on la trouve aussi sous cette forme différentielle

Non. S = dQ/T n'a aucun sens.

[Deedee81]

Pas seulement, l'autre(1) différence entre δ et d est essentielle. Curieux (?) qu'elle ne soit faite...

C'est juste que la question n'a pas été abordée.
EDIT mais si Casper le demande ou si toi tu juges que c'est capital, tu peux préciser la différence.

Non. S = dQ/T n'a aucun sens.

Si, c'est bien ce que je disais. Manque un d. La forme dS = dQ/T est souvent utilisée.

[mach3]

Si, c'est bien ce que je disais. Manque un d. La forme dS = dQ/T est souvent utilisée.

A tord (et à travers)

"d" a un sens bien particulier, qui ne s'applique pas à Q. A la rigueur la même expression avec un petit delta devant S et Q me dérange moins.

m@ch3

[Amanuensis]

A tord (et à travers)

"d" a un sens bien particulier, qui ne s'applique pas à Q

Oui, et c'est évident quand on comprend de quoi il s'agit.

Et si j'interviens là-dessus, ce n'est pas par pinaillage. C'est ce que cette compréhension là est déjà nécessaire pour comprendre S en thermodynamique.

[Deedee81]

Je vais paraître vraiment idiot mais ....

"d" a un sens bien particulier, qui ne s'applique pas à Q.

..... pourquoi ?????

(je sens que la réponse est bateau mais là vraiment ça m'échappe complètement)

[mach3]

"d" est soit l'opérateur de différentiation (qui donne la différentielle d'une fonction), soit l'opérateur de dérivée extérieure, plus général (qui donne une 1-forme fermée dans le cas où il est appliqué à un champ scalaire, le gradient de ce champ). Ca s'applique sur un champ scalaire défini sur une variété. En thermodynamique, la variété c'est l'ensemble des états, et les champs scalaires sont les fonctions d'état.

La chaleur n'est pas une fonction d'état, elle ne caractérise pas l'état du système, mais un échange entre le système et l'extérieur. Donc écrire dQ n'a aucun sens. Si on veut parler d'un échange infinitésimal de chaleur, on peut utiliser .
Une autre option est d'utiliser un autre symbole (un q minuscule par exemple), pour signifier qu'on parle de la 1-forme (non fermée) qui lorsqu'intégrée sur un chemin donne la chaleur échangée le long de ce chemin (un truc du genre q=CvdT+hdV).

m@ch3

[Deedee81]

D'accord. Oui, c'est vrai que ce n'est pas une fonction. J'aurais dû y penser. Désolé.
(je ne pensais pas du tout à la dérivée extérieure mais bien à la différentielle d'une fonction)

EDIT PS je l'ai souvent vu écrit ainsi, l'abus de notation doit être fréquent.

EDITbis : peut être comme fonction Q(t), mais en thermo pour ces formules ce n'est clairement pas l'usage

[sunyata]

Bonjour,

Je tente une explication de l'entropie, dites moi ce que vous en pensez :

Bonjour je fais un topic général comme j'aurais surement pleins de questions.
Pour le moment je ne comprend pas l'entropie.
S=ΔQ/T, Q est la chaleur échangée
...
On on dit que l'entropie ne peut que augmenter. J'interprète ça comme "la quantité d'échange calorifique ne peut que augmenter",
mais dans ce cas la on parle de chaleur, et non plus de puissance.
Parce-que la puissance elle, au contraire elle veut baisser à mesure que les températures se rapprochent entre 2 milieux.
Ils disent que "la quantité de désordre augmente" alors qu'on contraire les température s'homogénéise avec les transferts de chaleur.

Donc je n'arrive pas à comprendre, merci

Bonjour,

Il faut avoir en tête le fait que l'énergie se conserve. L'énergie qu'on utilise dans nos appareils ne disparaît pas après usage, mais est simplement dispersée, dissipée sous forme de chaleur.
Chaleur veut dire que l'énergie est dégradée, déstructurée, est plus difficile à exploiter.

Et que l'entropie a un lien avec les notions d'information et d'ordre.
L'entropie est une mesure du désordre d'un système, et on exprime par l'équation suivante le fait que ce désordre augmente à mesure que le temps passe, ou au mieux reste stable. dS/dT >=0

L'entropie exprime le potentiel qu'a un système à pouvoir se transformer spontanément, plus l'entropie d'un système est faible, plus ce potentiel de transformation est important.

Quel rapport avec le concept d'information ? Quand un système a une entropie faible, cela signifie que son énergie potentielle est élevée, et qu'on peut le spécifier facilement par quelques paramètres.
On pourrait dire qu'une entropie faible signifie qu'il faut une faible quantité d'Information pour décrire un système matériel, donc qu'on possède beaucoup d'information sur le système,
et qu'on sait tout ce qu'il faut savoir sur lui.

Par exemple si on considère l'eau d'un barrage utilisée pour fabriquer de l'électricité : Je peux décrire facilement l'énergie potentielle du système :

La hauteur h du réservoir, son volume V qui détermine la quantité d'eau utilisable pour faire tourner la turbine qui produira l’électricité. Une fois que l'eau du réservoir a été utilisée, décrire où se trouvent les molécules d'eau,
devient une tâche beaucoup plus difficile...L'eau chemine dans le lit tortueux d'une rivière, une partie de cette eau va être absorbée par la terre...la localisation de cette masse d'eau devient floue. Et ce floue est le corollaire du
fait que l'énergie des molécules d'eau n'est plus aussi facilement utilisable pour faire tourner la turbine. Elle est sous un état dissipée.

L'énergie U de la chute d'eau a été dissipée, sous forme de travail (énergie utilisable sous forme d'électricité) dW, et de chaleur (énergie perdue) dQ
Cela se traduit par l'équation =dW =dU - dQ où dQ = dTS

La chaleur dégagée est proportionnelle à la température, et à la variation d'entropie : Si la variation température est importante, cela signifie que la quantité de chaleur dissipée est plus importante.
Par ailleurs plus le désordre augmente dans le système, plus la chaleur dégagée est importante car l'énergie est plus dissipée, éparpillée, désordonnée.

Par exemple lors d'une descente en skate-board, si j'ai des bons roulements à billes (Faible entropie de la structure "roulements" donc bon état de surface de frottement homogène aisément spéciale),
les frottements seront moins importants, ils vont donc moins chauffer, la température des roues sera plus faible, et donc ma vitesse sera plus importante.
cette vitesse représente l'énergie canalisée dans une certaine direction, de manière efficace et ordonnée.

Le dégagement de chaleur dQ dans les roulements de mon skate, est proportionnel à la qualité (ordre) de mes roulements (dS) et à la longueur de la descente qui va se traduire par une élévation de température des roues plus ou moins importante (dT)

Cordialement

[sunyata]

(Faible entropie de la structure "roulements" donc bon état de surface de frottement homogène aisément spéciale),

Correction : lire aiséement spécifiable ( description plus facile)

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement, m'avait échappé le "spéciale"

Ca m'a l'air pas si mal. Mais ce qui me chiffonne c'est les transformations réversibles. On peut en avoir indéfiniment (bon, oui, bien sûr y a des pertes ). Donc, la notion de "potentiel de transformation" me semble un peu caduque. Peut-être préciser "potentiel de transformations irréversibles". Car c'est un peu aussi ce qu'exprime le rendement maximum théorique.

Et le lien avec l'information est correct mais n'est-ce pas aller trop loin ? (effectivement, il y a lien direct entre information de Shannon et entropie, mais est-ce nécessaire pour débuter en thermo ?)

Tiens, d'ailleurs ça me fait penser (désolé pour le cht'tit HS), j'ai lu article intéressant sur la complexité de Bennett (ou profondeur de Bennett) qui exprime en quelque sorte la "complexité utile". Il en existe des définitions rigoureuses. J'ai lu qu'on n'avait essayé mais sans succès de trouver un équivalent physique dans le style entropie. Faudra ouvrir une discussion là-dessus, en débat peut-être, pour voir si quelqu'un a des infos ou des idées. Ca m'intéresse

[mach3]

Tiens, d'ailleurs ça me fait penser (désolé pour le cht'tit HS), j'ai lu article intéressant sur la complexité de Bennett (ou profondeur de Bennett) qui exprime en quelque sorte la "complexité utile". Il en existe des définitions rigoureuses. J'ai lu qu'on n'avait essayé mais sans succès de trouver un équivalent physique dans le style entropie. Faudra ouvrir une discussion là-dessus, en débat peut-être, pour voir si quelqu'un a des infos ou des idées. Ca m'intéresse

discussion ouverte ici pour éviter de poursuivre le hors-sujet :

https://forums.futura-sciences.com/p...de-bennet.html

mach3, pour la modération