Profondeur de Bennet

[sunyata]

Discussion créée à partir de https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6223817 , pour éviter de partir dans le hors-sujet, et épargner à un participant qui commence tout juste à entrevoir ce qu'est l'entropie une discussion à laquelle il risque de ne plus rien comprendre. mach3, pour la modération

Salut,

EDIT croisement, m'avait échappé le "spéciale"

Ca m'a l'air pas si mal. Mais ce qui me chiffonne c'est les transformations réversibles. On peut en avoir indéfiniment (bon, oui, bien sûr y a des pertes ). Donc, la notion de "potentiel de transformation" me semble un peu caduque. Peut-être préciser "potentiel de transformations irréversibles". Car c'est un peu aussi ce qu'exprime le rendement maximum théorique.

Et le lien avec l'information est correct mais n'est-ce pas aller trop loin ? (effectivement, il y a lien direct entre information de Shannon et entropie, mais est-ce nécessaire pour débuter en thermo ?)

Tiens, d'ailleurs ça me fait penser (désolé pour le cht'tit HS), j'ai lu article intéressant sur la complexité de Bennett (ou profondeur de Bennett) qui exprime en quelque sorte la "complexité utile". Il en existe des définitions rigoureuses. J'ai lu qu'on n'avait essayé mais sans succès de trouver un équivalent physique dans le style entropie. Faudra ouvrir une discussion là-dessus, en débat peut-être, pour voir si quelqu'un a des infos ou des idées. Ca m'intéresse

Bonjour,

Si mes souvenirs sont exacts, la profondeur de Bennett associe la complexité d'un système au Temps nécessaire à sa description, ce qui me semble être assez bien corrélé à l'Information et donc à l'entropie au sens où
plus l'entropie d'un système est élevée, plus j'aurais besoin de temps, pour en faire une description.

Cordialement
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[Deedee81]

Si mes souvenirs sont exacts, la profondeur de Bennett associe la complexité d'un système au Temps nécessaire à sa description, ce qui me semble être assez bien corrélé à l'Information et donc à l'entropie au sens où
plus l'entropie d'un système est élevée, plus j'aurais besoin de temps, pour en faire une description.

Non, c'est plutôt le "temps de décompression" (assez proche de ce que tu dis sans doute).
Mais dans ce cas, on montre facilement que c'est faible pour des fichiers très ordonné ainsi que pour des données quasi aléatoires.
(car AAAAA..... c'est facile à décomprimer, et l'aléatoire ne se comprime pas donc facile à décomprimer aussi ! )

C'est donc assez différent de l'entropie.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Profondeur_de_Bennett
L'article qui m'y a fait penser :
https://www.pourlascience.fr/sr/logi...lcul-14559.php

Mais il semble qu'il n'y a pas de grandeur physique semblable, mais si quelqu'un a une info utile....

[Deedee81]

C'est donc assez différent de l'entropie.

L'idée est de rapprocher de la complexité "intuitive" : qu'est-ce que de l'information "utile".
Un truc trop ordonné n'est pas intéressant pour l'information.
Et de l'aléatoire non plus.
Une info structurée, disons la cinquième symphonie de Beethoven, est quelque part entre les deux.

Et il semblerait que l'évolution de l'univers var vers une profondeur de Bennett croissante. D'où l'idée qu'il doit y avoir une grandeur physique associée à ça. Peut-être......

Mais je n'ai rien qui me vient à l'esprit.

[yvon l]

Bonjour,
Pour moi, entropie et information sont les 2 faces d’une même pièce.
Ceci pour échelle macroscopique donnée.
Un flux d’énergie, est porteur d’information (sens, valeur… ) donc porteur d’entropie faible.
Par exemple un flux d’énergie thermique (chaleur) comporte de l’énergie de faible entropie extraite de l’énergie thermique caractérisée par une température. Le flux est la partie structurée de cette énergie porteuse d’information macroscopique (Q). Elle est donc en soi de faible entropie. Cette dernière énergie tend à augmenter l’entropie totale en uniformisant la température globale. Cette structuration du flux peut être porteuse de matière. C’est le cas pour les gaz et les liquides qui sont le siège de mouvements convectifs. Ce flux peut fournir éventuellement du travail (partie d’entropie nulle et information maximale extraite de l’énergie thermique). La conséquence finale est une augmentation plus rapide d’entropie pour l’énergie thermique du milieu. Le cyclone est le mode d’organisation spontané que la nature a trouvé pour accélérer au mieux le processus.
Naturellement, pour avoir flux, il faut déséquilibre, ici une source chaude et une source froide.
De même, pour moi, le rayonnement est également un flux porteur d’information (donc de faible entropie). Il contribue également à l’augmentation de l’entropie du milieu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sunyata]

Bonjour,
Pour moi, entropie et information sont les 2 faces d’une même pièce.
Ceci pour échelle macroscopique donnée.

Le rapport entre information et entropie n'est pas aisé à comprendre, en thermodynamique on parle volontiers d'augmentation du désordre pour parler
d'une augmentation d'entropie. Pourquoi ?

Qu'est-ce qui différentie l'énergie dissipée sous forme de travail de l'énergie dissipée sous forme de chaleur ?
Alors que le 1 er principe nous dit que l'énergie se conserve...

Chaleur comme Travail, sont des étiquettes que nous posons sur une énergie non exploitable pour la chaleur, une énergie utilisable pour le travail.
Du point de vue de l'information et du désordre qu'est-ce que cela donne ? Quel rapport avec l'entropie ?

Considérons par exemple un boulet de métal d'1 Kg auquel je veux donner une énergie de 10 000 joules :

1-Je peux le monter à une altitude de 1000 mètres
2-Je peux augmenter sa température de 15 degrés

Du point de vue de l'énergie ces méthodes se valent. Je devrai dissiper la même quantité d'énergie pour réaliser ces tâches :
Mais du point de vue macroscopique, dans le 1 premiers cas, je peux facilement récupérer l'énergie pour effectuer un travail à l'aide
de cordes et de poulies par exemple.

Pour le cas 2 : C'est beaucoup plus difficile, car les 10 000 joules sont enfermés dans le boulet sous forme d'agitation thermique désordonnée, impossible
à décrire en détail autrement qu'à partir d'une grandeur statistique (température) qui représente l'agitation cinétique moyenne des atomes.
L'expression "agitation cinétique moyenne" implique que d'un point de vue statistique un grand nombre de configurations d'atomes sont équivalentes pour aboutir à une même valeur de température.

Le rapport avec la notion de désordre fait sens : l'énergie contenue dans un boulet propulsé à 270 km/heures représente 10 000 joules
C'est une énergie de bonne qualité car tous les atomes ont le même mouvement macroscopique ordonné autour de la trajectoire du boulet.
Energie facilement réutilisable donc...

Tandis que pour le boulet réchauffé de 15 degrés, le mouvement macroscopique est nul, donc impossible à exploiter pour un travail et le corollaire est une impossibilité de décrire ce qui se passe dans le boulet autrement que par l'usage d'une grandeur statistique.
Et quand on dit que le boulet s'est réchauffé de 15°, il manque beaucoup, beaucoup d'information pour décrire la complexité de l'agitation des atomes. L'énergie cinétique y ait pourtant, 10 000 joules y sont enfermés, mais dans un mouvement desordonné non canalisable pour effectuer un travail !

[yvon l]

...
Tandis que pour le boulet réchauffé de 15 degrés, le mouvement macroscopique est nul, donc impossible à exploiter pour un travail et le corollaire est une impossibilité de décrire ce qui se passe dans le boulet autrement que par l'usage d'une grandeur statistique.
Et quand on dit que le boulet s'est réchauffé de 15°, il manque beaucoup, beaucoup d'information pour décrire la complexité de l'agitation des atomes. L'énergie cinétique y ait pourtant, 10 000 joules y sont enfermés, mais dans un mouvement désordonné non canalisable pour effectuer un travail !

Dans ce cas pas d'information pertinente macroscopique, l'information qu'est la température nous renvoie qu'en à elle au désordre microscopique. Cette dernière ne pourra être exploitable (mécaniquement) que via un flux de chaleur à l'aide d'une autre source à température différente, le flux Q en question devenant une information macroscopique extraite de l'énergie thermique.

[sunyata]

Dans ce cas pas d'information pertinente macroscopique, l'information qu'est la température nous renvoie qu'en à elle au désordre microscopique. Cette dernière ne pourra être exploitable (mécaniquement) que via un flux de chaleur à l'aide d'une autre source à température différente, le flux Q en question devenant une information macroscopique extraite de l'énergie thermique.

Tout à fait, si je devais employer une analogie électrique je dirai que le boulet chauffé est l'équivalent d'un condensateur.
Sauf qu'il n'est pas parfaitement isolé, et que son énergie thermique va se dissiper la température de l'air du temps est inférieure à celle du boulet.