La partie de pétanque

[invite90d8cff8]

bonjour voici l'intitulé :

lors d'une partie de pétanque, le joueur se trouve à 8m du cochonnet, contre lequel est collée une boule adverse. S'il lance la boule avec un angle de 60° par rapport à l'horizontale, quelle vitesse doit_il communiquer à la balle pour qu'elle atterrisse sur la boule du concurrent? La boule est lancée d'une hauteur de 1m et on néglige la résistance de l'air.

voila ce que j'ai fais :

x(t) = V0xt
Vx(t) = V0x

y(t) = 1+ V0yt-0.5gt^2
Vy(t) = V0y-gt

T moment où la boule touche la boule adverse

x(T) = V0cos60T = 8
Vx(T) = V0cos60

y(T) = 1+V0sin60T-0.5gT^2 = 0
Vy(T) = V0sin60-gT

T= 8/(V0cos60)
je remplace dans y(T)

1+tan60*8-0.5g*(8/V0Cos60)^2 = 0

et la je ne sais pas comment faire pour trouver V0.. je me doute qu'il faut manipuler l'équation mais vraiment j'ai essayé et je n'y arrive pas... pouvez vous m'aider ? merci
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[phys4]

Bonsoir,
Dans votre dernière équation toutes les quantités sont connues sauf V0, vous pouvez donc en tirer V0 ?

[invite90d8cff8]

justement c'est mon problème je n'arrive pas a isoler V0 d'un côté de l'équation...

[phys4]

1+tan60*8-0.5g*(8/V0Cos60)^2 = 0

Vous pouvez écrire cela :
0.5g*(8/V0Cos60)^2 = 1+tan60*8
et donc
(8/(V0*cos 60) )^2 = 2*(1+8*tan60)/g
vous prenez la racine carrée, puis vous inversez .... je vous laisse continuer.

[A voir en vidéo sur Futura]