profondeur d'un puit

[invitef4344ca8]

Bonjour à tous!

J'ai des difficultés à résoudre un probleme de 1ere S.

Voici ce que l'on me donne:
La distance x parcourue par un caillou en chute libre. (on ne donne pas de vitesse quand on le lache). x est en metre et pour le calculer on fais x=4.9t² (avec t en sec)
La vitessse du son est 340m/s

La question est:

On désire connaitre la profondeur d'un puits tres profond. A cet effet on chronometre le temps qui s'écoule entre le départ d'un caillou qu'on laisse tomber et l'instant où l'opérateur entend le bruit. t=3.10s

J'ai trouvé ça:

Donc t= le temps de chute + le temps de remontée du son
une petite aide en bas de l'exercice me dit : Posez X=√x dans l'équation à résoudre
On doit donc trouver un polynome du second degres.

J'ai essayé plusieurs types d'équations qui ne mènent à rien...

Si vous avez des pistes...
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[inviteabd566ec]

Bonjour,

he bien commence par exprimer tes 2 temps :
- vitesse du son = pronfondeur du puit / ("tps de remonté du son") d'où on trouve le temps de remontée du son ;
- temps de chute : tu as juste à exprimer t en fonction de x dans l'équation que tu donnes : x=4.9t².
Du coup tu vas te retrouver en faisant la somme des deux avec une équation contenant des et des x, qui se ramène à une équation du second degré en faisant le changement de variable suggéré.