Charge admissible d'une poutre en console avec une charge ponctuelle

[tletarnec]

arbre.PNG

Bonjour,

Je cherche à calculer la charge maximale que peux accepter un arbre (chêne) lorsqu'on lui exerce une charge ponctuelle transversalement.


Pour cela je suis partie du modèle de poutre cylindrique en console longue de 62m, de diamètre 0.5m. La charge doit être appliquée à 50m de l'encastrement. ( ci-joint le schémas)
Pour le bois de chêne E= 12GPa, et a une contrainte de rupture en flexion statique de 105 MPa ( je suppose que la poutre va travailler en flexion).
Je cherche donc à connaitre quelle est la charge admissible par l'arbre.



J'ai tenté d'utiliser la formule sigma= F/S hors je ne sais pas si elle peux être utiliser dans ce cas. La formule peux-être utiliser en flexion? Si oui quelle est la valeur de S vu que c'est un cylindre?




Merci d'avance pour votre aide, j'espère qu'il y a toute les infos pour être compréhensible
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[Jaunin]

Bonjour Tletarnec,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
C'est un grand cantilever de 50 [m] que vous avez là.
Regardez page 7.22 pour déjà vous faire un idée.
Je reprends dans un moment.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Pouvez vous nous en dire plus sur l'utilisation de cet arbre, car le bois est orthotrope.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Propri...niques_du_bois

[Jaunin]

Votre arbre est conique avez vous les diamètres et comment sont les racines ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[tletarnec]

Je travail sur un mémoire d'expérimentation en architecture. Mon but serait de mettre en place des membranes tendue faisant office de circulations entre plusieurs arbres.
Le mémoire ne consiste pas à réaliser ce projet mais d'expérimenter les faisabilités.
Mon arbre n'est donc qu'un modèle théorique pour me permettre d'avoir une approximation de la résistance d'arbres de taille similaire. C'est pour ça que j'ai simplifier mon modèle à une poutre.
Je ne connais donc pas les dimensions exacte et je ne prend pas en compte les racines ou la qualité du sol ni du bois.

Mon modèle théorique serait donc un cône de hauteur L=60m en chêne, dont la base serait D=0.5m qui serait soumis a une traction transversale aux fibres à 2/3 de sa hauteur. Je ne sais pas si ces caractéristiques sont suffisante pour obtenir la traction admissible par cet "arbre".



Dans votre tableau il y a trois valeurs de E pour quelles directions du bois correspondent t'elle? Et a quoi correspond G et v? Je n'est que très peu de base en mécanique, mes questions sont sans doute évidente.

[Jaunin]

Pour information :

http://www.4geniecivil.com/2018/09/c...e-du-bois.html

[Jaunin]

Bonjour,
Désolé du retard, je ne vous avais pas oublié, mais quelques soucis informatique.
J'ai fais une simulation non orthotrope pour l'instant.

Pour le tronc de chêne j'ai mis une charge de 5000 [N] à 50 [m]

J'ai une contrainte de cisaillement 10.6 [MPa] et une flèche de 5532 [mm]

Auriez-vous une idée de la charge à 50 [m] pour approcher de la réalité ?

Cordialement.
Jaunin__