Masse qui tombe
Bonjour, je n'arrive pas à comprendre quelques détails dans mon exercice de mécanique.
L'énoncé :
On laisse tomber un objet de masse m d'une hauteur h au dessus du sol.
a) En supposant que la force de résistance de l'air est négligeable et que l'objet est initialement au repos, utiliser le PFD pour démontrer que l'objet atteint le sol au bout d'un temps T=(2h/g)^1/2 avec une vitesse v = (2hg)^1/2
Mon travail :
D'après le PFD on a F = ma. On suppose que l'espace est unidimensionnel et que la force de frottement est nulle.
On a donc -mg=ma <=> -g = a
a(t) = -g
v(t) = -gt + v0 et v0 = 0 car le système est au repos à la base
x(t) = -g(t^2)/2 + h
x(t) = 0 et je trouve bien (2h/g)^1/2
Je remplace cette valeur pour trouver dans V(t) mais je tombe sur V((2h/g)^1/2) = -g*t = (-g)^1/2 * (2h)^1/2
Pouvez-vous me dire où est mon erreur svp ? Merci
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