Fréquence d'un somme de signaux périodique

[invite9e733dbb]

Salam
est-ce que la fréquence d'une somme des signaux périodique est égale à la plus grande fréquence. de ces signaux?
cordialement.
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[Gwinver]

Bonsoir.
S'il n'existe aucune relation entre les fréquences des signaux périodique, leur somme n'a pas de fréquence déterminée.

[Patrick_91]

Hello,

Même s'il existe une relation entre plusieurs signaux cela ne change rien tant qu'on parle de "sommes" de signaux sinusoidaux. Pour s'en rendre compte il faut raisonner dans le domaine fréquence ou période. Dans le domaine temps on a du mal a faire du tri ! .

A plus

[phuphus]

Bonjour,

Salam
est-ce que la fréquence d'une somme des signaux périodique est égale à la plus grande fréquence. de ces signaux?
cordialement.

Je suppose que dans ta question "fréquence" signifie nombre de répétition par seconde d'un motif. Dans ce cas, la réponse se trouve via le ppcm des périodes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Patrick_91]

hello, c'est juste un problème de représentation graphique dans le domaine temps mais cela ne correspond pas à une réalité me semble t il ?
Mais si on observe bien (good luck) on trouvera toutes les periodes de tous les signaux additionnés non ?
A plus

[Casper75]

Parcontre tu peux fixer la fréquence d'apparition de leur dénominateur commun. Si c'est deux nombres premiers ça vaut leur produits. ex : 2^3 = 7.
Si c'est pas des premiers il faut trouver tout les multiples premier puis barrer les double et faire le produit.
Ex :12 vaux 2^2^3 et 5 vaux 1^5.
Leur multiple commun vaux 2^3^5 = 30

[Gwinver]

Bonsoir.
@ Patrick91, en excluant le cs des relatons entre les fréquences des signaux, je pensais au cas de la décomposition d'un signal périodique en séries de Fourier. Comme par exemple un signal carré ou triangulaire. Dans ce cas, la fréquence est celle du signal le plus bas.

[stefjm]

Bonjour,

Je suppose que dans ta question "fréquence" signifie nombre de répétition par seconde d'un motif. Dans ce cas, la réponse se trouve via le ppcm des périodes.

Pas évident le ppcm sur des réels.
Si cela t'intéresse un fil de moi : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post5434401

La notion de fonction presque périodique : https://fr.wikipedia.org/wiki/Foncti...%C3%A9riodique

[phuphus]

Bonjour stefjm,

merci pour ton intervention.
Il faudrait que hamza3213 précise le cadre de sa question : exercice théorique ? Mesure ? Périodes connues ?

Il est certain que lors d'une mesure, on pourra faire une hypothèse de périodicité en fonction des informations à notre disposition (nature du phénomène, jugement des mesures, etc.). Cette hypothèse sera plus ou moins opérationnelle en fonction du but visé : cela rejoint en effet la notion de "presque périodicité" (sans rentrer dans le débat sans objet d'une durée de signal plus grande que l'âge de l'univers si l'on veut coller stricto sensu à certaines notions mathématiques utilisées en traitement du signal).

Si j'étais confronté à un cas de période irrationnelle, je me poserais la question de la durée totale à considérer pour que le résultat de mon étude soit satisfaisant, et je tronquerais la valeur de la période pour que ça fonctionne.

Bonsoir.
@ Patrick91, en excluant le cs des relatons entre les fréquences des signaux, je pensais au cas de la décomposition d'un signal périodique en séries de Fourier. Comme par exemple un signal carré ou triangulaire. Dans ce cas, la fréquence est celle du signal le plus bas.

En mettant de côté la remarque de stefjm et en prenant des valeurs kivonbien, la combinaison d'un sinus à 200 Hz et 300 Hz est périodique. La fréquence la plus basse de sa décomposition en série de Fourier n'est pas la fréquence globale (de manière générale, un signal harmonique dont on supprime le fondamental garde la même période).