Problème de shadoks (entropie )

[Casper75]

Ce topic fait suite à mon premier 'questions en thermo" ou Amanuensis*et mach3 m'ont pas mal éclairé. Je repart sur une nouvelle base pour plus de lisibilité. Je relis les equations et j'essaie de vraiment cerner, mais il manque toujours une pièce au puzzle

Salut,

j’essaie de comprendre l’entropie depuis trois semaines, à travers cette question : d’ou vient la perte de rendement du cycle thermodynamique idéal de Carnot ?



Comme un dessin vaux mieux que de longues équations, les shadoks sont la meilleur approche qui soit pour illustrer ma question



https://m.youtube.com/watch?v=duVbSqhpH-c



Regardez à 1:10 minute.

On vois que seulement une partie de la chaleur transmise au milieu isolé est récupéré sous forme de travail mécanique. Mettons 50% des calories on généré un travail mécanique, il reste 50% de calories inexploités. Mais pourquoi perdu ?



Pour moi elle sont exploité à 100% surtout dans le cycle de carnot.

Puisque la différence de température avec le milieu extérieur est une source d’énergie qui peut simplement générer du travail en refroidissant le gaz, qui cherchera a diminuer de volume en déplaçant le piston.

De retour a sa position initiale, avec ses variables d’états initiales, pourquoi le rendement n’est pas de 100% ? Quel que soit la différence de température entre le
point chaud et le froid.
Est-ce qu'on doit compter les calories échangé avec le point froid (ambiant) alors qu'elle n'ont pas couté de carburant ?

merci
-----

[phys4]

On voit que seulement une partie de la chaleur transmise au milieu isolé est récupéré sous forme de travail mécanique. Mettons 50% des calories on généré un travail mécanique, il reste 50% de calories inexploités. Mais pourquoi perdu ?

Pour moi elle sont exploité à 100% surtout dans le cycle de carnot.

Puisque la différence de température avec le milieu extérieur est une source d’énergie qui peut simplement générer du travail en refroidissant le gaz, qui cherchera a diminuer de volume en déplaçant le piston.

De retour a sa position initiale, avec ses variables d’états initiales, pourquoi le rendement n’est pas de 100% ? Quel que soit la différence de température entre le
point chaud et le froid.
Est-ce qu'on doit compter les calories échangé avec le point froid (ambiant) alors qu'elle n'ont pas couté de carburant ?

La définition du rendement limite de Carnot prend en compte le travail mécanique obtenu par rapport à la chaleur de la source chaude. C'est ce rendement qui est pris en compte dans la théorie.
La source froide reçoit toujours la chaleur restante, et le bilan total des énergies est toujours unitaire, comme le montre bien le film.
La chaleur reçue par la source froide ne peut plus servir à obtenir du travail supplémentaire, c'est ce qu'il faut interpréter comme "perdu".
Si la chaleur de la source chaude est fournit par un carburant, ce qui arrive très souvent, ce carburant devra fournir la totalité de la chaleur, et pas seulement l'énergie mécanique. Si vos comptez le rendement du carburant, vous obtiendrez le rendement de Carnot au mieux, et la chaleur reçue par la source froide n'aura pas été gratuite puisqu'elle correspond au complément du rendement.

[Casper75]

La chaleur reçue par la source froide ne peut plus servir à obtenir du travail supplémentaire, c'est ce qu'il faut interpréter comme "perdu".

En refroidissant le gaz il fournit forcement un travail non ?
La pression interne devient plus faible que la pression extérieur. Alors l’extérieur applique une force de pression en diminuant le volume.
Si on éjectait le gaz chaud ce serait une perte. Mais la on le fait travailler.

[Casper75]

mais pourtant tu as raison ça me sidère



Pourquoi "work done on gas" en A B ça n'as aucun sens dans mon esprit ( malade )
Le gaz qui est maintenu à temperature ambiante n'as qu'une envie, c'est de revenir en B par lui même sans qu'on le force, puisque c'est de cet état qu'il part, avant d'être compressé puis chauffé (BC-CD). Pourquoi il aurait besoin d'être forcé à revenir à son état initial qui est l'état dans le quel il veut être à température ambiante ?
Ça me fuck littéralement le cerveau.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Annulé ....

[Amanuensis]

Pourquoi "work done on gas" en A B ça n'as aucun sens dans mon esprit

La ligne CD devrait poser le même problème, non? Si chauffer implique expansion implique travail cédé à l'extérieur a un sens, alors refroidir implique rétraction implique travail pris à l'extérieur devrait avoir autant de sens, non?

Le point crucial est que le rapport entre chaleur reçue (ou cédée) et le travail fourni (ou récupéré) dépend de la température constante.

[Amanuensis]

En AB comme en CD on a une modification ΔU d'énergie. En AB on a ΔU = -δW1 + δQ1, en CD on a symétriquement Δ'U = δW2 - δQ2. Pour que le cycle ferme, il faut ΔU + Δ'U = 0 (U est une variable d'état). Ce serait à jeu nul si δW1 = δW2 (travail fourni en CD identique à travail obtenu en AB).

Mais comme le rapport δW/δQ dépend de la température d'échange, on a un excès de travail fourni, δW2-δW1>0 (et donc δQ1-δQ2>0). Le rendement est (δW2-δW1)/δQ2.

Le point clé est que dans une transition idéalisée comme AB et CD le rapport δW/δQ dépend de la température d'échange.

[yvon l]

En refroidissant le gaz il fournit forcement un travail non ?
La pression interne devient plus faible que la pression extérieur. Alors l’extérieur applique une force de pression en diminuant le volume.
Si on éjectait le gaz chaud ce serait une perte. Mais la on le fait travailler.

Lorsque l’on regarde fonctionner un petit moteur Stirling fonctionnant à la pression atmosphérique on voit très bien que le piston actionne le volant aussi bien lorsque le gaz est du côté de la source chaude que du coté de la source froide. Le piston est poussé quand le gaz est coté chaud (la pression interne est alors supérieure à la pression atmosphérique). Quand le gaz est poussé côté froid, le piston est alors aspiré (la pression interne est inférieure à la pression atmosphérique). La pression interne est en moyenne égale à la pression atmosphérique. Cela, de par les fuites de gaz (entre gaz interne et gaz atmosphérique).
En tenant compte de ces fuites, le diagramme de Carnot voit son axe V décalé vers le haut de telle façon que l’axe de la pression relative (à l’atmosphère) se retrouve entre la pression haute et la pression basse.

[sunyata]

Le piston est poussé quand le gaz est coté chaud (la pression interne est alors supérieure à la pression atmosphérique). Quand le gaz est poussé côté froid, le piston est alors aspiré (la pression interne est inférieure à la pression atmosphérique)

Il y a une partie de l'énergie motrice communiquée au volant d'inertie utilisée pour aspirer l'air côté froid.
Donc une partie de l'énergie-travail, est réinjectée pour que le cycle puisse recommencer.
Dans un moteur à explosion cela correspond à la phase détente à volume constant qui est utilisée pour évacuer les gaz brulés.
Dans le moteur Stirling cela correspond à l'énergie du volant d'inertie utilisée pour aspirer l'air vers le côté froid.

http://www.bekkoame.ne.jp/~khirata/gif/anime_c.gif

Cordialement

[sunyata]

mais pourtant tu as raison ça me sidère
Pourquoi "work done on gas" en A B ça n'as aucun sens dans mon esprit ( malade )
Le gaz qui est maintenu à temperature ambiante n'as qu'une envie, c'est de revenir en B par lui même sans qu'on le force, puisque c'est de cet état qu'il part, avant d'être compressé puis chauffé (BC-CD). Pourquoi il aurait besoin d'être forcé à revenir à son état initial qui est l'état dans le quel il veut être à température ambiante ?Ça me fuck littéralement le cerveau.

Si le gaz est à température ambiante, il n'est traversé par aucun flux d'énergie. Pourquoi se déplacerait-il spontanément ?
Cet air a une masse et pour déplacer une masse d'un endroit à un autre, il faut dissiper une certaine énergie.
Non ? C'est ce que fait le petit piston vert sur l'animation, il dévie une partie de l'énergie accumulée dans le volant d'inertie pour réinjecter
l'air refroidi de l'autre côté du piston.

[Casper75]

le piston actionne le volant aussi bien lorsque le gaz est du côté de la source chaude que du coté de la source froide.

Mais... c'est ce que je dis

Le gaz qui est maintenu à température ambiante n'as qu'une envie, c'est de revenir en B par lui même sans qu'on le force

Ma question c'est pourquoi le schema dit exactement le contraire ?

refroidir implique rétraction implique travail pris à l'extérieur devrait avoir autant de sens, non?

On lis "work on gaz" ça veut dire au contraire que c'est le volant qui travail sur le gaz littéralement, et non pas la pression extérieur

Pareil je ne comprend pas en DA, décompression adiabatique.
On lis "no work done".
Mais c'est pourtant impossible d'amener le gaz à temperature athmosphérique sans avoir travaillé pour l'étirer , puisque qu'il à été chauffé pendant toute la phase CD, Sa temperature potentiel est > à T ext.

Je suis completement perdu je sais plus si finalement on étudie un cycle qui se déroule infiniment lentement ( mais il n'y aurait plus de perte ) ou si au contraire le volant n'as aucune resistance ( mais dans ce cas il n'y aurait plus de "travail" )

Ce serait à jeu nul si δW1 = δW2 (travail fourni en CD identique à travail obtenu en AB).

Du moment que δQ1= δW1 + δW2 le rendement serait de 1. Pourquoi on veut que δW1 = δW2 ?

[Amanuensis]

Du moment que δQ1= δW1 + δW2 le rendement serait de 1. Pourquoi on veut que δW1 = δW2 ?

Attention aux signes que j'ai choisis...

[yvon l]

Considérons le moteur stirling et en particulier son cycle : voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Moteur_Stirling
Le cycle, tel qu’il est commenté comprend une détende isotherme (1-2) à la température de la source chaude qui fournit un travail mécanique W1 au moteur et une compression isotherme (3-4) à la température de la source froide qui nécessite que le moteur fournisse un travail W2. On a W= W2 -W1 le travail net fourni par le moteur lors du cycle complet.
Ce travail correspond à l’aire délimitée par le cycle 1-2-3-4. C’est aussi le travail fourni par le gaz de travail, c-a-d le gaz qui subit les cycles chaud-froid.
Mais le moteur se trouve lui-même dans une zone confinée ou non contenant du gaz.
Dans le cas «non confiné», le gaz est l’air du milieu à la pression atmosphérique.
Ce gaz extérieur subit également un cycle de Clapeyron par l’intermédiaire du piston.
Lors de la détente (1-2) le gaz extérieur subit une compression. Il demande pour cela au moteur un travail W3 qui est transformé en énergie thermique (Q3) dans le gaz extérieur.
Lors de la compression (3-4), le gaz extérieur subit une détente. Il fournit donc au moteur un travail W4 au moteur en empruntant une énergie thermique (Q4) au gaz extérieur.
Dans le cas théorique d’un gaz extérieur parfait subissant une transformation réversible Q3=Q4 et W3=W4. . Le bilan thermique du gaz extérieur est nul ainsi que le travail emprunté (ou reçu). Le cycle de Clapeyron pour le gaz extérieur est nul.
Par contre le comportement du moteur est tout différent.
L’énergie totale lors de la détende passe de W1 à W1-W3 . Elle est donc diminuée de W3.
Pendant la compression, l’énergie totale passe de W2 à W4-W2.
En tenant compte des signes, dans le cas théorique (W3=W4), le travail W3 indisponible pendant la phase (1-2) de détende se retrouve disponible pendant la phase de compression (3-4). Globalement cette phase de compression apparaît comme un cycle de détente ou le piston est poussé par le gaz extérieur vers l’intérieur du moteur.
Dans la pratique, on a un «auto-equilibre» des travaux globaux si on laisse une légère fuite pour un équilibrage entre la pression du gaz extérieur et la moyenne de la pression du gaz de travail (intérieur).
Le gaz extérieur agit donc comme régulateur de couple au même titre que le volant d’inertie.
Bref grâce au gaz extérieur, les 2 parties du cycle (1-2) et (3-4) sont tous les 2 moteurs vis-à-vis du couple à transmettre au volant. Le volant peut être petit même pour des faibles vitesses. l’énergie emprunté en (1-2) par le gaz extérieur est restitué en (3-4) .

Voilà, c’est comme cela que j’interprète ce que j’ai pu constater.

[Casper75]

Je ne comprend toujours pas ou à disparut l'energie.
On me dit sous forme de chaleur à la source froide.
Faux.
Une source froide idéale refroidit sans se réchauffer.
La source froide idéal est une quantité infinie d'eau froide, qui à reçu des calories, par exemple.
La température de l'eau n'as pas augmenté. La chaleur a été infiniment dispersé.
L'entropie au sein de la source froide (qui est un milieu exterieur) est infini, et ne represente aucun potentiel énergétique inexploité.
Aucune énergie perdu.
Le cylindre refroidit, lui, a récupèré l'intégralité de son énergie calorifique sous forme de de-pression, tout au long se son refroidissement ( ab) .

Si au contraire la source froide n'était pas idéal, un gradiant de chaleur se formerait à l'exterieur.
Ce gradiant representerait une énergie inexploité à l'intérieur du piston, puisqu'il serait plus mal refroidit, donc moins de dépression.
Cependant cette énergie ne serait pas perdu, mais simplement inexploité, car extérieur au système.

[yvon l]

Je ne comprend toujours pas ou à disparut l'energie.
On me dit sous forme de chaleur à la source froide.
Faux.

Vrai . L’énergie dans le cylindre est dissipée sous forme de chaleur dans la source froide . Si la source froide a une masse infinie sa température reste constante

Une source froide idéale refroidit sans se réchauffer.
La source froide idéal est une quantité infinie d'eau froide, qui à reçu des calories, par exemple.
La température de l'eau n'as pas augmenté. La chaleur a été infiniment dispersé.
L'entropie au sein de la source froide (qui est un milieu exterieur) est infini, et ne represente aucun potentiel énergétique inexploité.

OK – energie inexpoitable

Aucune énergie perdu.
Le cylindre refroidit, lui, a récupèré l'intégralité de son énergie calorifique sous forme de de-pression, tout au long se son refroidissement ( ab) .

Non, de l’énergie est envoyée à la source froide sous forme de chaleur (ce qui empêche l’augmentation de température du gaz pendant la 1ere partie de la compression (partie isotherme)

Si au contraire la source froide n'était pas idéal, un gradiant de chaleur se formerait à l'exterieur.
Ce gradiant representerait une énergie inexploité à l'intérieur du piston, puisqu'il serait plus mal refroidit, donc moins de dépression.
Cependant cette énergie ne serait pas perdu, mais simplement inexploité, car extérieur au système.

Pas un gradient de chaleur (pas de sens) mais un gradient de température qui fait que le gaz ne se refroidira pas réellement à la température de la source froide. Donc comme si la température de la source froide était plus haute, don diminution du rendement (même problème coté aussi du coté source chaude)

[Casper75]

OK – energie inexpoitable

Si la source froide est à 0 Kelvin je sais pas ce que ça change mais on considère qu'il n'y a pas de pertes.
Les calories sont tout autant dissipés, mais on considère que toute baisse de température créé une baisse de pression, exploitable

Non, de l’énergie est envoyée à la source froide sous forme de chaleur (ce qui empêche l’augmentation de température du gaz pendant la 1ere partie de la compression (partie isotherme)

Oui, ça empêche pas seulement au gaz de réchauffer pendant la compression, mais ça CAUSE de la compression du gaz avec le refroidissement.
De la même manière que ça cause l'expension quand on le réchauffe.

Alors en fait tu veux dire que le volant à inertie est juste trop rapide ? Il compresse plus vite que le froid n'est capable de le faire.
Donc il suffit d'imaginer que le volant magnetique à un rapport de transmission variable, pour qu'il soit synchro avec la vitesse de décompression du gaz, du à son refroidissement

[yvon l]

Si la source froide est à 0 Kelvin je sais pas ce que ça change mais on considère qu'il n'y a pas de pertes.
Les calories sont tout autant dissipés, mais on considère que toute baisse de température créé une baisse de pression, exploitable (..)

Comment tu fais et maintient une source froide à 0K?
En pratique la température de la source froide est la température de l’air du temps

(..) Alors en fait tu veux dire que le volant à inertie est juste trop rapide ? Il compresse plus vite que le froid n'est capable de le faire.
Donc il suffit d'imaginer que le volant magnetique à un rapport de transmission variable, pour qu'il soit synchro avec la vitesse de décompression du gaz, du à son refroidissement

???
Le volant (pas magnétique) fourni de par son inertie l’énergie nécessaire à la phase de compression pour un moteur classique (énergie accumulée pendant la phase de détente)

[Casper75]

Volant a inertie *
Pourquoi il doit fournir de l'énergie ?
Le gaz ne demande qu'a se compresser lui même puisqu'il est totalement étiré par la décompression adiabatique, et refroidit par la source froide.

[Casper75]

Comment tu fais et maintient une source froide à 0K?

On peut imaginer un univers entier proche de 0k par exemple.
La question c'est pourquoi au delà de 0k, le refroidissement ne génère par autant d'énergie qu'il en dissipe

Le volant (pas magnétique) fourni de par son inertie l’énergie nécessaire à la phase de compression

Pourquoi le volant à inertie* doit fournir de l'energie pour compresser le fluide ?
Il ne demande qu'a se compresser par lui même.
Il est totalement étiré par la phase de détente adiabatique.
Il est refroidit par la source froide.
Il tend clairement vers un volume plus petit.
Sa pression est inférieur a la pression extérieure.
Il tend à ne pas couter d'énergie mais à en fournir.

[Casper75]

Arrivé à la moitié de sa course seulement, quand il a finit de FOURNIR de l'énergie grâce à la compression isoterme, on passe dans une autre phase.
La compression adiabatique.

[invite62110eff]

Bonjour Casper 75

Vous écrivez que le gaz qu'on refroidit "veut" diminuer son volume. Et que cela permettrait a la pression exterieure de fournir du travail.......

Ce serait vrai si au lieu d'utiliser un gaz dans un moteur thermique, on utilisait un solide. Capable de pousser un piston lorsque ce solide est réchauffé et capable aussi de tirer ce piston lorsque le solide est refroidi.
Ce que ne peuvent faire ni un gaz, ni un liquide..................

Dans son livre (1824, disponible sur le net), Carnot parlait de ce problème

Bonne journee

[Casper75]

Une différence de pression fournit obligatoirement un travail.
Ce qui est valable dans un sens marche dans l'autre.
En utilisant le cycle de Carnot dans l'espace ou il fait 2 Kelvin, le froid permettrait d'approcher un rendement de 100%

[phys4]

En utilisant le cycle de Carnot dans l'espace ou il fait 2 Kelvin, le froid permettrait d'approcher un rendement de 100%

Pour utiliser ce moteur dans l'espace, il faut pouvoir évacuer la chaleur à 2K, ce qui demande un énorme radiateur.
A 0,9 µW par m2, un radiateur de 1 million de m2, pourrait servir de source froide pour un moteur de 900W alimenté à 2000 K !
Un radiateur plus chaud et moins grand serait surement préféré.

[Casper75]

Oui c'est vrai comme c'est du casi-vide. Mais Admettons qu'on est sur une planète X avec de l'athmosphère dense et une température de 2 Kelvin... On se rapprocherait du cycle idéal.
La question c'est pourquoi chaque joule transmis au milieu extérieur, dans la phase de compression isotherme, n'est pas transformé en force motrice.

Perte de temperature → baisse de pression → baisse de volume → force obtenu

[Casper75]

Oui c'est vrai comme c'est du casi-vide. Mais Admettons qu'on est sur une planète X, avec une l'atmosphère dense et une température de 2 Kelvin... On se rapproche du cycle idéal.
Bref le cycle idéal existe théoriquement.

La question c'est, puisque dans le cycle idéal :
dissipation ≠ perte

Pourquoi on dit que la perte d'énergie vient de la dissipation ?
C'est faux.
La perte d'énergie vient de la conversion de chaleur en dépression.
Ou est l'énergie perdu dans la conversion ?

[invite62110eff]

Rebonjour Casper 75......

Je vous invite à consulter le livre de Carnot (taper Carnot livre dans un moteur de recherche....). Publié en 1824.........
A la page 89, Carnot se pose la question de l'universalité de son raisonnement sur les gaz. Est-il valable pour les liquides? Est-il valable pour les solides? Est-il valable pour la congélation de la glace? (l'eau augmente de volume quand elle se transforme en glace, quand on la refroidit).
Carnot conclut qu'il n'a pas les données pour conclure.

Vers 1850/60, Clausius découvre le livre de Carnot. (mort entretemps...). Et du raisonnement de Carnot sur les gaz, il fait un principe universel.
Est-ce juste? Je n'en sais fichtre rien..................

Quand un gaz se détend dans le vide, sa température ne varie pas. (expérience de Joule).
S'il se détend en poussant un piston, sa température diminue.

Si on laisse un morceau de fer (comprimé ou étiré) se détendre sans produire de travail, sa température varie-t-elle?
Et si il produit un travail?

C'est les réponses à ce genre de question que Carnot n'avait pas pour conclure...................... ......

Bonne journée

PS: Dans son livre, Carnot explique son raisonnement. De manière simple. Toute simple. A découvrir.

[Casper75]

Salut.
J'ai feuilleté des passages de son livre de 100 pages plein de formules mathématiques. Ça ne m'as pas beaucoup aidé, mais j'adore son style d'écriture, je veux relire quand je serais plus callé sur les logarithmique ou ce genre de choses .

Par contre je pense que tu te trompes sur l'expérience de Joule (a ne pas confondre avec le rappeur marseillais)
Dans l'équation des gazs parfaits, changer le volume fait changer la température et la pression.
PV=nRT

Ou alors j'ai manqué quelque chose d'énorme

[coussin]

Dans une détente de Joule, la température ne change pas. Pression et volume changent à T constant. C'est seulement vrai pour des gaz parfaits.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Joule_expansion

[Casper75]

Incroyable. Tellement perturbant. Ça va m'aider à comprendre beaucoup de choses .

[invite62110eff]

Bonjour

Casper 75

Euh. Le livre de Carnot n'est pas plein de formules mathématiques. Ouvre un de Clausius pour voir la différence.........
Il y en a certes. Et tu es tombé là dessus.
Et son style est succulent. Je trouve. Il faut prendre le temps de lire.......

Coussin

Oui. Oui. C'est seulement vrai pour un gaz parfait.
J'aurais du écrire que la température descend plus quand le gaz pousse un piston (fournit du travail.....)

bonne soirée