Energie cinétique et carré de la vitesse.

[hbx360]

Bonjour,

Je sais que si on envoie un projectile à 20 km/h sur une barre de fer alors la déformation sera de 16 mm et si on l'envoie à 40 km/h la déformation sera de 64 mm.

Ce que je comprends : c'est que si la vitesse double, la déformation est 4 fois plus grande donc 2².

Ce que je ne comprends pas, c'est : pourquoi, pour trouver l'énergie cinétique on doit multiplier par le carré de la vitesse.

Je vois pas en quoi multiplier par le carré de la vitesse permet de trouver l'énergie cinétique. A la limite que l'on multiplie la vitesse par 2 dans la formule je comprendrais puisque cela correspond au doublement de la vitesse comme expliqué avec le projectile mais au carré je n'arrive pas à faire le lien.

Merci.
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[phuphus]

Bonjour hbx360,

il y a plusieurs manières de répondre. La première est historique : voir la notion de "force vive".
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vis_viva
On a donc commencé par constater que cette quantité se conservait. Donc il ne s'agit pas de "trouver" une soi-disant énergie intrinsèque à un objet, mais constater que l'on peut construire une grandeur qui se conserve, qui a été appelée énergie (dite "cinétique" si elle est liée à un mouvement).

Maintenant que nous avons les lois de Newton à notre disposition, on peut retrouver ce résultat par le calcul. Considère un solide en translation dans un repère inertiel. Applique-lui une force de manière à l'accélérer jusqu'à doubler sa vitesse, puis calcule le travail de cette force : cela représente l'énergie cinétique additionnelle. Tu pourras ensuite facilement généraliser : travail d'une force pour faire varier de X % la vitesse ?
(d'où la question suivante : d'où vient le calcul du travail...)

[hbx360]

Merci pour ta réponse phuphus.

[Dynamix]

Salut

Tu peux partir de la deuxième loi de Newton :
F.dt = m.dv
en multipliant par v des deux cotés :
F.dl = m.v.dv

Travail = énergie cinétique
Yapuka intégrer .

[A voir en vidéo sur Futura]

[hbx360]

Merci pour ta réponse.