Énergie cinétique, distance, vitesse

[tim-tam]

Bonjour j'ai un exercice noté que je n'arrive pas; voici l'énoncé

une voiture de 1200 kg parcourt une distance AB de 200m et sa vitesse et de 50km/h en B (V_B). la voiture subit des frottement opposés au mouvement f=120 N

Je doit donner l'expression de la vitesse de la voiture au point A a partir du th de l'énergie cinétique avec la V_B, f, m et AB est ensuite calculer V_A. Puis la voiture entame un pente BC inclinée de 15° (on a toujours les frottements) et V_B toujours de 50km/h et on doit montrer que la voiture s'arrête après la distance
d=(m.V_B²) / 2(f+m.g.sin 15)

donc voila mes résultats la vitesse en A :
V_A²= (mV_B²+2(mg*AB+f*AB) / m
après calculs je trouve donc V_A est d'environ 50km/h
puis je trouve que la distance entre B est C est de (environ) 474 m puis après j'ai recommencer le calcul de la vitesse pour prouver que V_C=0 et donc que la voiture s'arrête mais j'obtiens une vitesse négative --> V_C²= -6894,68

j'ai donc du me tromper quelque part mais je ne vois pas où ...
si vous pouviez me donner un petit coup de pouce ...

merci
-----

[tim-tam]

j'ai refait le calcul pour V_C et je trouve 5Okm/h ... mais pour prouver que la voiture s'arrête au bout de la distance BC on doit trouver V_c=0km/h non ?

[calculair]

bonjour,

il faudrait que tu expliques ta formule VA2= (mVB2+2(mg*AB+f*AB) / m
et surtout le terme mg AB.

La DDE est trés etonnée du profil de cette route ?

[tim-tam]

bonjour,

il faudrait que tu expliques ta formule VA2= (mVB2+2(mg*AB+f*AB) / m
et surtout le terme mg AB.

La DDE est trés etonnée du profil de cette route ?

je me suis trompé, le terme mg*AB c'était pour le travail du poids qui ici est nul puisque perpendiculaire dans la premiere partie de l'exercice
sinon pour la formule j'ai fait: 1/2mV_B²-1/2mV_A²= W(f)+W(P)+W(Rn)
donc W(P) et W(Rn)=0 car perpendiculaire et W(f)=-f*AB (AB est la distance) donc voila après j'ai tout passé d'un coté pour obtenir l'expression de V_A²

[A voir en vidéo sur Futura]

[tim-tam]

sinon sa veut dire quoi ça ? --> "La DDE est trés etonnée du profil de cette route ?"

[invité576543]

15° de pente (27%), pas vraiment dans les normes pour les routes...

[calculair]

bonjour,

je n'ai pas fait le calcul de ta première question.

Si la voiture n'exerce pas de force motrice, le travail de la force de frotement F* AB devrait consommer de l'energie cinetique, et la vitesse au point de part A devrait être superieure à 50 km /h.

[calculair]

Bonjour

Pour la 2° question, je suppose que la route monte !

[calculair]

Bonjour,

J'ai trouvé une vitesse voisine de 55 km/h au point de départ A ( sans force motrice)

[tim-tam]

je n'ai rien compris ...

[calculair]

je n'ai rien compris ...

Bonjour

Si ta voiture roule encore à 50 km/h au point B
Entre le point depart A et le point B, les forces de frottemment ont aborbées une partie de l'energie cinetique disponible en A

C'est pour cela que la vitesse en B est inferieure à la vitesse en A

[totoPa]

J'ai fait la 1ère partie de l'exercice moi aussi je trouve 55,5 km/h mais pour la distance BC je trouve un résultat négatif perso... il y en a d'autres qui l'ont fait ?

[calculair]

bonjour

Pour que la voiture s'arrête, il faut que la route monte.

L'energie cinetique au bas de la cote est celle au point B

EcB = 1/2 m Vb²

Durant la montée de la cote, les forces de frottement cosomment l'energie
Ef = 120 L ou L est la longueur de la route

Comme la route monte, une partie de l'energie cinetique est absorbée par la prise d'altitude h du vehicule. Comme la route fait 15° de pente, tu dois avoir
Sin 15° = h /L

En fait il faut donc ecrire que l'energie cinetique est toute consommée par l'energie potentielle et les forces de frottements

1/2 m Vb² = mgh + 120 L

1/2 m Vb² = mg L sin (15°) +120 L

L = m Vb² /[2( mg sin(15°) +120 ) ]

[calculair]

je trouve L = 36 m

[totoPa]

Ah d'accord je me suis fait avoir par le mot pente qui désigne pour moi une descente... Mais en y réfléchissant bien c'est vrai que c'est un peu bête bref...
Sinon je pensais utiliser utiliser le théorème de l'énergie cinétique et mettre dans le travail des forces extérieures, celles du poids et des frottements mais je tombe sur un autre résultat :
-1/2mVb² = mg*cos(115°)*L + 120*cos(180°)*L
-1/2mVb² = L[mg*cos(115°) + 120*cos(180°)]
L = (-0,5mVb²)/[mg*cos(115°) + 120*cos(180°)]
L = 22,7 m

[calculair]

Ah d'accord je me suis fait avoir par le mot pente qui désigne pour moi une descente... Mais en y réfléchissant bien c'est vrai que c'est un peu bête bref...
Sinon je pensais utiliser utiliser le théorème de l'énergie cinétique et mettre dans le travail des forces extérieures, celles du poids et des frottements mais je tombe sur un autre résultat :
-1/2mVb² = mg*cos(115°)*L + 120*cos(180°)*L
-1/2mVb² = L[mg*cos(115°) + 120*cos(180°)]
L = (-0,5mVb²)/[mg*cos(115°) + 120*cos(180°)]
L = 22,7 m

bonjour,

Je suis d'accord avec ton raisonnement, mais pas avec ton calcul

Le travail du poids est le produit scalaire du vecteur poids avec le vecteur deplacement
Travail poids = mg x L cos ( 90°+ 15°) = mg L sin(15°)

Quant au travail de la force de frottement elle est toujours parallèle au déplacement.

Il faudrait que tu justifies ton equation ?

[totoPa]

T'es sur de toi pour cos (115) = sin(15) ?
Et pour les frottements je justifie en disant que le travail d'une force sur une distance AB c'est :
W(F)= F.AB
W(F) = F*AB*cos(alpha)
alpha étant l'angle séparant les deux vecteurs F et AB
Le vecteur force de frottement et le vecteur AB ont la meme direction mais des ses sens différents. D'ou le cos 180° qui est égale à -1.
Voilà ma justification

[calculair]

T'es sur de toi pour cos (115) = sin(15) ?
Et pour les frottements je justifie en disant que le travail d'une force sur une distance AB c'est :
W(F)= F.AB
W(F) = F*AB*cos(alpha)
alpha étant l'angle séparant les deux vecteurs F et AB
Le vecteur force de frottement et le vecteur AB ont la meme direction mais des ses sens différents. D'ou le cos 180° qui est égale à -1.
Voilà ma justification

bonjour,

OK pour le travail resistant des forces de frottement

Pour ce qui concerne le poids, celui ci est dirigée vers le bas
Le deplacement AB monte de 15°, ce qui fait que l'angle entre la force et le deplacement est de 90° + 15° = 105°

Cos (90°+15°) = - sin 15°. Le signe "- " indique que le travail du poids est resistant comme celui de la force de frottement.


Ton cos (115) est mysterieux

[totoPa]

Ah oui non en fait là c'est une erreur de m**** :s Chez moi 90 + 15 = 115 ... Bref, problème résolu je trouve le même résultat que toi. Merci bien

[calculair]

Ah oui non en fait là c'est une erreur de m**** :s Chez moi 90 + 15 = 115 ... Bref, problème résolu je trouve le même résultat que toi. Merci bien

Bonjour
Quand on s'explique, on finit toujours par trouver un accord....!

[tim-tam]

je trouve L = 36 m

je ne comprend pas pourquoi tu fais un autre calcul ... la relation : d=(m.V_B²) / 2(f+m.g.sin 15) est donnée dans l'énoncé ce n'est pas moi qu l'ai trouvée j'avais donc trouvé un résultat proche de 474m ...

sinon il s'agit d'un exercice niveau premiere je pense donc que le résonnement ne doit pas être aussi compliqué que sa ... (même si je n'y arrive visiblement pas)

[calculair]

bonjour

Je suis d'accord avec cette formule.

L'energie cinetique au point B est entierement consommée par la prise d'altitude et les frottements. Cette phrase de traduit par

1/2 m Vb² = mg L sin(15°) + 120 L

L = m Vb² / [2 (mg sin(15°) + 120 ) ]

Par contre les 474 m me paraissent important compte tenu de la pente de la route . Je trouve 36,5 m

[tim-tam]

1/2 m Vb² = mg L sin(15°) + 120 L

L = m Vb² / [2 (mg sin(15°) + 120 ) ]

je vais vraiment passé pour un imbécil profond mais je ne comprend toujours pas car j'ai beau recommencer encore et encore mon calcul je trouve 474 m --> (1200*50²) / 2*(1200*9,81*sin15+120)=474 ou alors il faut convertir quelque chose quelque part ...

[calculair]

je vais vraiment passé pour un imbécil profond mais je ne comprend toujours pas car j'ai beau recommencer encore et encore mon calcul je trouve 474 m --> (1200*50²) / 2*(1200*9,81*sin15+120)=474 ou alors il faut convertir quelque chose quelque part ...

Bonjour,

Ton erreur est d'exprimer la vitesse en km/h. Les unites normales sont le mètre
la seconde
le kilogramme
l'ampère
le Newton....

[tim-tam]

ok vraiment merci j'arrive au même résultat que vous --> d=37m (en arrondissant) !!!

[tim-tam]

j'ai donc aussi refait le calcul pour V_A en convertissant les km/h en m/s et je trouve V_A= 64,5 km/h par le calcul suivant

V_A²= (1200*(50000/3600)²+2(120*200)) / 1200

j'ai encore du me tromper quelque part puisque vous vous trouver un resultat proche de 55 il me semble.

de plus pour V_c²= (2*(1200*37*9.81*sin15-f*37)+ 1200*(50000/3600)² ) / 1200

donc V_C = un résultat proche de 13km/h mais on ne doit pas obtenir une vitesse nulle pour prouver que que la voiture s'arrete en C ?

[tim-tam]

non !! j'ai refait (encore) le calcul pour V_C= 0,5 km/h est-ce que c'est sa ?

[tim-tam]

voila !! enfin je pense avoir trouvée la vitesse en A :

V_A²= (2*(120*200)+1200*(50000/3600)²) / 1200 = 233
donc V_A=15,26m/s = 15,26*3,6km/h= 55km/h il me semble que vous aviez trouvé sa aussi ...

[tim-tam]

Re-bonjour, j'ai calculer VC²
VC²= (2(-f*BC-mg*BC*sin15) + mVB²) / m

sce qui me donne le résultat suivant VC²= 0,25 donc VC= 0,5 m/s donc 1,8 km/h

est-ce que quelqu'un pourait faire le calcul est me dire si j'ai juste svp, car je pense avoir faut, le but de la question étant de trouver que la voiture s'arrête au point C ne devrais-je pas trouver VC= Okm/h ???

merci

[calculair]

bonjour
Je n'y comprend rien.

Il faut que tu expliques chaque terme de tes equations et le pourquoi de tes oprérations comme je l'ai fait pour t'expliquer