Besoin d'aide : exercice de mécanique des fluides (réseau maillé)

[DamdamDO37]

Bonjour à tous,

Dans le cadre de ma formation d'ingénieur, je dois étudier un réseau hydraulique "maillé" (ou ramifié) en résolvant l'exercice de manière analytique. Les résultats obtenus par calcul doivent ensuite être comparés à ceux obtenus par simulation logiciel Flowmaster.

Malheureusement, je ne parviens pas à trouver quelle démarche adopter pour me lancer dans l'étude analytique. Je me permets donc de faire appel à vous pour m'aider à démarrer.

J'ai essayé d'employer plusieurs méthodes de résolution : Bernoulli, relation des pertes de charges, lois de Kirchhoff... sans succès jusqu'à présent.

Voici quelques précisions concernant la schématisation du réseau :

- le débit de 150 l/s représente un effet "puits" (ou une fuite) au nœud B
- le débit de 75 l/s représente une source de débit au point D
- les nombres au dessus des branches (ex : 0,2-400) définissent les caractéristiques des canalisations (respectivement diamètre et longueur)

Merci d'avance pour vos conseils et votre aide.

Damien
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[le_STI]

Salut.

A priori je dirais qu'il faut appliquer Bernoulli entre chaque noeud afin d'obtenir un système d'équation résoluble.
Par contre que représente C1? J'imagine que ça a un rapport avec le coefficient de perte de charge puisqu'il n'est donné nulle part ailleurs.

Dans un premier temps, il faudrait que tu listes toutes les données déductibles de l'énoncé.

[DamdamDO37]

Bonjour et merci de votre réponse.
Désolé j'ai omis de dire dans mon précédent message que C1 correspondait au coefficient de perte de charges d'Hazen Williams (permettant de calculer les delta P).
J'ai bien tenté d'appliquer Bernoulli mais je me retrouve avec 2 inconnues par branche (pression statique et vitesse dans le tuyau). Je vais malgré tout tenté d'approfondir cette piste.
Cordialement.

Damien

[le_STI]

As-tu fait une liste des données?

Elles ne te permettent pas de diminuer le nombre d'inconnues dans certaines équations?

[A voir en vidéo sur Futura]

[DamdamDO37]

Ma liste de données est la suivante :

- les hauteurs d'eau dans les réservoirs
- les longueurs et diamètres des lignes
- le coeffcient de perte de charges (pour calculer mes pertes de charges grâce à Hazen Williams, il me faut le débit de la branche)
- 2 débits puits (noeud B) et source (noeud D)

Mes inconnues au point B et D sont les suivantes :

- les pressions statiques (2 inc)
- les vitesses de circulation dans chacune des lignes (6 inc)
- les altitudes des points B et D (2 inc)

soit 10 inconnues au total.

Si j'applique Bernoulli entre les noeuds, je trouve 6 équations seulement. Mais mon raisonnement est sûrement incomplet car je n'utilise pas les débits source et puits qui me sont donnés.

Merci pour l'intérêt porté à ce sujet dans tous les cas.

[kincurt]

Tu peux ajouter l'équation de conservation de la masse, ça devrait ajouter quelques équations.

[le_STI]

La pression statique en B est connue si le déversement se fait bien à l'air libre

[DamdamDO37]

Merci le_STI, je n'avais pas pris en compte le rejet au nœud B (en espérant que l'on soit bien à pression atmo en ce point) !

[DamdamDO37]

Merci du conseil kincurt. Je pense en effet que Bernoulli ne suffira pas pour résoudre l'exercice.