Systèmes de coordonnés

[invite55b20f06]

Bonjour,
J'ai une question à laquelle je ne trouve pas vraiment de reponse sur internet ni dans mon cours...
Nous avons etudié les systèmes de coordonnées : cylindriques, cartésiens, polaires , sphériques et intrinsèques. Cependant, je ne sais jamais quand les utiliser.
Par exemple lorsque j'ai un exercice je ne sais pas quel système de coordonné utiliser
Svp pouvez vous m'éclairer? Si vous avez des petits exemples de phénomenes même inventé pour que je puisse en savoir un peu plus?
Je vous remercie d'avance

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[Sethy]

En fait, souvent le plus approprié est le plus simple.

Imaginons un problème qui ne dépend que de la distance à un point "central".

En coordonnées cartésiennes, cela donne des relations en .

En coordonnées cylindriques, cela s'exprime comme .

En en coordonnées sphériques, c'est simplement .

A priori (je dis bien a priori car il peut y avoir d'autres effets), le plus naturel pour étudier un tel problème à symétrie centrale est de choisir les coordonnées sphériques.

A l'inverse si tu dois calculer le volume d'un cube, en coordonnées sphériques, tu vas avoir une intégrale monstrueuse alors qu'en coordonnées cartésiennes, elle est tout simple.

Cette notion de symétrie est intéressante car souvent il y a un parallèle entre symétrie du problème et symétrie des coordonnées les plus appropriées.

[phys4]

Bonjour à vous,
Je n'ai pas de bonne référence d'exercices sur les coordonnées, la rubrique physique n'est pas la meilleure pour votre demande : essayer de faire passer en mathématiques.
A priori, le choix des coordonnées est une affaire d'intuition, et l'intuition s’acquiert par le nombre d'exercices que vous ferez.

En attendant, essayez de comprendre la symétrie de votre problème et utilisez la au mieux.

[invite55b20f06]

Merci beaucoup je commence à mieux visualiser!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite55b20f06]

Merci beaucoup j'essaie de faire plus d'exercices