Electricité - circuit RLC

[Nisrine0000]

Bonjour,
Voici la donnée de l'exercice à propos des circuits RLC :
Dans un circuit RLC branchés en parallèles, l'interrupteur s'ouvre à t=0 , le courant circule alors dans le circuit. La source délivre un courant de 6 mA. Pas d'énergie emmagasinée dans L et C avant t=0. On donne L =0.025 H
C= 25 nF et R= 400 ohms.Prouver que la valeur du courant qui passe par la bobine à l'instant t=0.00001s est 0.349 mA.

On ne nous donne pas une figure pour cela j'ai essayé de representer le circuit de la façon suivante :



Mais j'ai remarqué que par cette representation à l'instant t=0- , la bobine se comporte comme un fil et l'interrupteur aussi donc le courant qui passe par la bobine à t=0- sera 3 mA (6/2) donc E= 0.5 L i^2 or ils ont dit dans la donnée qu'il n'y a pas d'energie stockée dans la bobine avant t=0 .
Donc est ce que mon schema est faux ? Ou bien il faut le garder en considerant que le courant passant par la bobine est nul?
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[f6bes]

Bjr à toi,
Heu , tu es sur que ta source accepte d'etre en court circuit AVANT t=0 ?
Si a t=0 tu ouvres ton inter...rien ne passe dans celui çi !
Ca ne sed partage donc pas en partie avec la bobine.
Par contre tu oublies que ça passe aussi dans R !
J'ai qq doutes sur ton schéma.
Bonne journée

[Nisrine0000]

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Meeci pour votre reponse ,
Mais à mon avis a t=0- (avant t=0) le circuit est représenté par cette figure, la resistance est cout circuitée donc pas de courant qui y circule , le condensateur eet un circuit ouvert mais le courant issu de la source a deux chemins "faciles" à parcourir le premier c'est le fil là où est l'interrupteur et le.second c'estla bobine qui est en regime permanent donc comme un fil..pour cela je l'ai divisé en 2 .donc un courant passe par la.bobine et on a une energie stockee a ses bornes. Ce qui n'est pas le cas dans la donnée

[invite03481543]

Bonjour,
l'interrupteur est mal positionné.
@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nisrine0000]

Pourriez-vous me dire comment fallait-il le brancher dans ce cas ? Je n'arrive pas à le savoir .

Et si jamais dans un autre cas on me dise par donnée que l'interrupteur est positionné comme je l'ai mis moi-même sans rien me dire à propos de l'energie stockée , est ce que vous pouvez me dire svp si mon raisonnement etait correct en le divisant par deux comme dans la derniere figure ?

Merci

[stefjm]

Le schéma est OK si la source est de courant.

[Nisrine0000]

Mercii pour votre reponse
Mais il fallait obtenir l'energie stockee est nulle ce qui n'est pas le cas sur mon schema !

[stefjm]

Effectivement, il faut un second interupteur en série en plus de celui en parallèle.
Ouvrir l'un quand on ferme l'autre pour assurer la continuité du courant (diode de roue libre par exemple).

[invite03481543]

Le schéma est OK si la source est de courant.

Le symbole dans ce cas n'est pas le bon (post #1)

[invite03481543]

Bon en même temps tout à changé au post #3...

[invite03481543]

Nisrine0000,

méditez ma signature et revenez quand les choses seront claires dans votre esprit, il y a fort à parier que vous aurez aussi votre réponse.

[f6bes]

Pièce jointe 376957


Meeci pour votre reponse ,
Mais à mon avis a t=0- (avant t=0) le circuit est représenté par cette figure, la resistance est cout circuitée donc pas de courant qui y circule , le condensateur eet un circuit ouvert mais le courant issu de la source a deux chemins "faciles" à parcourir le premier c'est le fil là où est l'interrupteur et le.second c'estla bobine qui est en regime permanent donc comme un fil..pour cela je l'ai divisé en 2 .donc un courant passe par la.bobine et on a une energie stockee a ses bornes. Ce qui n'est pas le cas dans la donnée

Remoi, Comment peux tu dire que les courants sont égaux si tu ne connais pas la résistance (inter fermé) de ton interrupteur
et la résistance de ta bobine.
Il serait fort étonnant que leur "conductivité " soit exactement la meme. ( à moins qu'on le présuppose)
Bonne soirée

[Nisrine0000]

Vous avez parfaitement raison , mais on ne peut nier le fait qu'il y aura un certain courant aux bornes d ela bobine donc une energie à t<0 ce qui reste contradictoire avec la donnee.. Je pense qu' ils veulent cette disposition de l'interrupteur avec une supposition que i=0

[invite03481543]

A t<=0 le système est statique et indépendant du temps et vous pouvez utiliser le schéma simplifié pour avoir une "vue" de la situation, à t=0+ le système ne l'est plus.
Vous devez donc raisonner avec les dérivées.

Utilisez également la loi des noeuds ça va vous aider.

[invite03481543]

Vous avez parfaitement raison , mais on ne peut nier le fait qu'il y aura un certain courant aux bornes d ela bobine donc une energie à t<0 ce qui reste contradictoire avec la donnee.. Je pense qu' ils veulent cette disposition de l'interrupteur avec une supposition que i=0

L'énoncé est clair (et logique):

Pas d'énergie emmagasinée dans L et C avant t=0

Ce sont les conditions initiales.

[stefjm]

Le symbole dans ce cas n'est pas le bon (post #1)

C'est toujours un peu la guerre avec le symbole de la source de courant selon les époques et les lieux.

Bon en même temps tout à changé au post #3...

Dès le premier post, il est question de source qui délivre un courant de 6mA et de circuit parallèle.
Il ne manque que l'interrupteur en série pour que l'énoncé ne soit pas contradictoire.

[stefjm]

Vous avez parfaitement raison , mais on ne peut nier le fait qu'il y aura un certain courant aux bornes de la bobine donc une energie à t<0 ce qui reste contradictoire avec la donnee.. Je pense qu' ils veulent cette disposition de l'interrupteur avec une supposition que i=0

Si c'est le cas, l'énoncé est contradictoire et donc idiot.
Le circuit est classique avec deux interrupteurs (hacheur, transistor+diode).

[invite03481543]

C'est toujours un peu la guerre avec le symbole de la source de courant selon les époques et les lieux.

Non il n'y a pas de "guerre",le symbole en #1 est une source de tension.

Dès le premier post, il est question de source qui délivre un courant de 6mA et de circuit parallèle.

Oui mais vous voyez bien que ce schéma ne tient pas la route.

Il ne manque que l'interrupteur en série pour que l'énoncé ne soit pas contradictoire.

Il est question dans l'énoncé d'un seul interrupteur.

[invite03481543]

Pour que l'exercice est du sens il faut une source de tension ET une source de courant avec un interrupteur.

[stefjm]

Non il n'y a pas de "guerre",le symbole en #1 est une source de tension.

36 symboles sur les 40 dernières années...

Il est question dans l'énoncé d'un seul interrupteur.

Bien le problème!

Pour que l'exercice est du sens il faut une source de tension ET une source de courant avec un interrupteur.

Oui. Et ça fait un peu devinette.

[invite03481543]

En tout cas ce n'est pas le symbole d'une source de courant, quelques soient le symbole de ces quarante dernières années.

Oui. Et ça fait un peu devinette.

C'est le but de l'exercice vous devriez le savoir en tant que prof...

[stefjm]

En tant que prof, je sais qu'un exercice trop ouvert est difficile à la fois pour l'étudiant et pour la correction du prof.
Surtout si la solution n'est pas unique.

[invite03481543]

Bref, tout ça est du HS, l'exercice ici est classique et quand on connait les fondamentaux il n'y a aucune difficultés ni interprétations foireuses à faire.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Le schéma initial est correct... Mais il DOIT évidemment s'agir d'un générateur de courant considéré comme parfait. (sinon c'est foireux)
Il faudrait donc revoir le symbole utilisé dans le dessin.

Le générateur est bien-entendu un générateur de courant.

Avec U la tension apparaissant aux bornes des éléments en //.

Ir = U/R
Ic = C.dU/dt
U = L.dIl/dt
Ir + Ic + Il = 0,006

Il(0) = 0
Ic(0) = 0,006
Ir(0) = 0
******************

U = L.dIl/dt
U/R + C.dU/dt + Il = 0,006

dU/dt * 1/R + C.d²U/dt² + dIl/dt = 0
dU/dt * 1/R + C.d²U/dt² + U/L = 0

d²U/dt² + (1/(RC)).dU/dt + (1/(LC)).U = 0

d²U/dt² + 10^5.dU/dt + 1,6.10^9.U = 0

p + 10^5.p + 1,6.10^9 = 0
P1 = -2.10^4 et p2 = -8.10^4

U = A.e^(-2.10^4.t) + B.e^(-8.10^4.t)

U(0) = 0 --> A + B = 0

U(t) = A.(e^(-2.10^4.t) - e^(-8.10^4.t))

dU/dt = A.(-2.10^4.e^(-2.10^4.t) + 8.10^-4.e^(-8.10^4.t)
Ic = 25.10^-9 * A.(-2.10^4.e^(-2.10^4.t) + 8.10^-4.e^(-8.10^4.t)

Ic(0) = 0,006 --> 25.10^-9 * A.(-2.10^4 + 8.10^4) = 0,006
A = 4

U(t) = 4.(e^(-2.10^4.t) - e^(-8.10^4.t))

dIl/dt = (4/0,025).(e^(-2.10^4.t) - e^(-8.10^4.t))

dIl/dt = 160.(e^(-2.10^4.t) - e^(-8.10^4.t))

Il = 160. S (e^(-2.10^4.t) - e^(-8.10^4.t)) dt

Il = 160 * [-5.10^-5.e^(-2.10^4.t) + 1,25.10^-5.e^(-8.10^4.t)] + K

iL(0) = 0 --> 160 * [-5.10^-5 + 1,25.10^-5] + K = 0

K = 0,006

Il(t) = 0,006 + 160 * [-5.10^-5.e^(-2.10^4.t) + 1,25.10^-5.e^(-8.10^4.t)]

Il(0,00001) = 0,006 + 160 * [-5.10^-5.e^(-0,2) + 1,25.10^-5.e^(-0,8)] = 3,49.10^-4 A (soit 0,349 mA)

[invite03481543]

1/Le but ici n'est pas de faire les exercices pour celui qui le demande, on voit bien que vous n'avez pas lu les entêtes d'avertissement du forum.
2/Egalement le but d'un exercice est d'être réaliste pour être applicable dans la vraie vie, et que l'élève ne s'imagine pas que c'est ainsi que l'on fait, or ce schéma avec une unique source de courant est fantaisiste...

Bref... ça ne devrait pas être à moi de le dire après tout.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Désolé, mais cet exercice avec une source de courant n'a rien de fantaisiste.

Et suite à certaines remarques injustifiées données par certains membres, il était nécessaire, je pense, de remettre les choses d'aplomb.

Certes un générateur de courant parfait n'existe pas, il est cependant tout à fait possible d'en réaliser un dont les "imperfections" ne jouent pas un rôle prépondérant dans les résultats de l'exercice.

Certains membres donnent des réponses péremptoires ... mais cela ne signifie en rien qu'elles soient correctes.

[f6bes]

Remoi, Reste à savoir SI dans l'ESPRIT du demandeur, il s'agit d'un géné de courant ou une tension.
Rien n'est moins sur !

Black Jack 2, Connais tu ( assez)....HULK 28 ?
Bonne journée

[Black Jack 2]

Bonjour,

Black Jack 2, Connais tu ( assez)....HULK 28 ?

Certainement pas.
Mais me connais-tu assez pour être sûr que c'est moi qui me trompe ?
Certainement pas via ce site que je ne fréquente pas depuis longtemps, mais cela ne signifie rien du tout.

[invite03481543]

Il ne suffit pas de savoir calculer quelque chose mais d'en comprendre les principes fondamentaux, base de l'enseignement.
Tout comme en maths on cherche d'abord le domaine de définition d'une fonction avant de se jeter tête baissée dans des calculs inutiles.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Lorsqu'on débute l'étude des circuits simples RLC attaqués par un générateur, il n'y a pas beaucoup de possibilités :

RLC serie ou RLC parallèle ou mix série-parallèle, attaqués soit par un générateur de tension, soit par un générateur de courant.

Aucun de ces circuits n'est plus "malin" ou plus "sot" que les autres.

Ils permettent tous de réfléchir aux différents phénomènes (en temps court ou en temps long de manière qualitative mais aussi étude via équations différentielles ou ...)

Et donc affirmer par exemple "ce schéma avec une unique source de courant est fantaisiste..." est tout à fait incompréhensible.

Ce schéma n'est ni plus malin, ni plus sot que n'importe quel autres similaires (R, L, C et générateur de tension ou de courant).

Cela ne signifie pas qu'on ne peut pas commencer par faire réfléchir qualitativement sur le fonctionnement du circuit, on ne sait d'ailleurs pas si cela n'a pas été demandé dans des questions préalables non fournies ici.

Cette réflexion qualitative aurait en tous cas été utile pour montrer que le générateur dessiné ne pouvait pas être de tension mais bien de courant (mais c'est évident) ... et il était judicieux de faire remarquer que le symbole utilisé sur le schéma n'était pas adéquat.