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Cosmologie - Intégration d'une équation




  1. #1
    Smooth56

    Cosmologie - Intégration d'une équation

    Bonsoir,

    Je n'arrive pas à comprendre la correction d'une question de TD en cosmologie : (en anglais)

    18e081b2bf583c819fa33bf768198087.png


    Je ne comprend pas le passage de (4) à (5), comment se passe l'intégration ? Rho est censé être la densité énergétique, fonction du temps. Donc quand on intègre, on intègre en fonction du temps ? Comment trouve-ton la primitive de rho dans ce cas ? j'ai un peu de mal...

    Le résultat obtenu est pourtant le bon, on peut le retrouver sur wikipédia : https://en.wikipedia.org/wiki/Equati...te_(cosmology)


    Si quelqu'un peut m'aider ça serait sympa

    Merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Sethy

    Re : Cosmologie - Intégration d'une équation

    Je pense qu'il ne va pas aussi loin, il intègre simplement, ce qui donne :



    Ensuite, il rentre la constante dans le logarithme et il prend l'exponentielle. La constante rho0, est juste le fruit des bornes d'intégration.
    Dernière modification par Sethy ; 09/11/2018 à 00h33.

  4. #3
    albanxiii

    Re : Cosmologie - Intégration d'une équation

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Smooth56 Voir le message
    Rho est censé être la densité énergétique, fonction du temps. Donc quand on intègre, on intègre en fonction du temps ? Comment trouve-ton la primitive de rho dans ce cas ? j'ai un peu de mal...
    rho et a dépendent du temps, qui n'apparaît pas dans cette équation, puisqu'elle ne relie que les variations de rho à celles de a. Il est donc licite d'intégrer cette égalité en fonction des variables rho et a.
    Not only is it not right, it's not even wrong!


  5. #4
    Smooth56

    Re : Cosmologie - Intégration d'une équation

    Merci beaucoup !
    J'ai compris le cheminement

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