Dynamique : 2masses passant par une poulie

[invite90d8cff8]

Bonjour voici l'énoncé :

Deux blocs de masse m=5kg et M=20kg sont reliés entre eux par un câble de’ masse négligeable passant par une poulie de masse tout aussi négligeable. La masse m pend dans le vide tandis que l’autre (M) repose sur un plan incliné faisant 45° avec l’horizontale.
Le système part du repos et se met en mouvement. La masse M glisse le long du plan incliné, tandis que la masse m remonte verticalement. Le coefficient de frottement cinétique entre le bloc de masse M et le plan vaut 0,2.
A) que vaut la force normale s’exerçant sur M?
B) qu’elle est l’accélération du système?
C) qu’elle est la tension dans le câble?
D) qu’elle est la vitesse des deux masses lorsqu’elles ont parcouru 1,2m ?

J’ai trouvé N et la tension mais je n’arrive pas à trouver l’accélération !

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[phys4]

Il faut décomposer P2 en force normale et force tangentielle.
Pour obtenir l'accélération il faut faire le rapport entre la force résultante = force tangentielle de P2 - frottement - P1
à diviser par la somme des masses en mouvement.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Je pense que "force résultante = force tangentielle de P2 - frottement - P1" n'est pas correct car la masse m est en en mouvement accéléré vers le haut, la force transmise via le câble par m sur la masse M n'est pas P1= m.g mais bien m(g + a)

[phys4]

Je pense que "force résultante = force tangentielle de P2 - frottement - P1" n'est pas correct car la masse m est en en mouvement accéléré vers le haut, la force transmise via le câble par m sur la masse M n'est pas P1= m.g mais bien m(g + a)

Ce n'est pas de cette façon qu'il faut compter, car l'accélération a est inconnue, et elle est identique pour la masse & et la masse 2, elle faut donc prendre la force totale et la somme des masses comme indiquée au message 2.
Prière de lire attentivement.
Il faudra plus tard prendre la force exercée sur P1 avec m*(g+a) pour trouver la tension du câble.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

Soit, j'ai lu une ligne sur 2 ... Mea culpa

C'est correct grâce au renvoi par la poulie mais pourrait bien troubler un élève que l'on pousse en général à "isoler" un objet pour faire l'étude.

Je préfère calculer la force résultante sur la masse M seule (objet "isolé") ... et calculer l'accélération en égalant cette force à M.a
Cela revient au même, mais permet d'isoler le calcul de force sur un seul objet.

Ton équation revient à : force tangentielle de P2 - frottement - P1 = (M+m).a (avec P1 = m.g)
et la mienne à : force tangentielle de P2 - frottement - m(a+g) = M.a

Le résultat sera évidemment le même pour la valeur de a.