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Electromagnetisme



  1. #1
    Empt

    Electromagnetisme

    Quelqu'un aurait l'amabilité de m'expliquer pourquoi opérateur nabla * un vecteur unitaire = 2/r https://d2vlcm61l7u1fs.cloudfront.ne...FphpdhGT3C.png dans le calcul de la divergence d'un champ vectorielle en coordonnée cylindrique j'ai cherché dans beaucoup de livres mais je n'ai pas trouvé réponse à ma question sa fait plusieurs semaines déjà et j'ai mon partiel dans quelques jours ...
    Je vous en serai vraiment reconnaissante.

    -----


  2. #2
    phys4

    Re : Electromagnetisme

    Citation Envoyé par Empt Voir le message
    pourquoi opérateur nabla * un vecteur unitaire = 2/r dans le calcul de la divergence d'un champ vectorielle en coordonnée cylindrique
    Bonjour,
    Il y a un confusion dans votre demande, la dérivée du vecteur unitaire vaut 1/r en coordonnées cylindriques et 2/r en coordonnées sphériques.
    Il suffit de se rappeler que la divergence est la variation du flux du vecteur à travers une surface
    - en cylindrique la surface d'un morceau de section cylindrique est proportionnelle à r, donc la dérivée ne contient qu'un coefficient 1
    - en sphérique, la surface d'une section est proportionnelle à r2, et la dérivée contient un coefficient 2.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  3. #3
    albanxiii

    Re : Electromagnetisme

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Empt Voir le message
    Quelqu'un aurait l'amabilité de m'expliquer pourquoi opérateur nabla * un vecteur unitaire = 2/r
    Votre notation est ambiguë. Est-ce (gradient d'un vecteur, qui va donner un tenseur d'ordre 2), (divergence) ou (rotationnel) ?

    Dans tous les cas, au pire, vous repassez en coordonnées cartésiennes et vous faites le calcul...
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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