Relation entre la force d'un champ magnétique et la distance aimant-supraconducteur.

[kymon0]

Bonjour,

Je suis actuellement en classe de première S, je prepare mon tpe qui aura lieu a la fin de l'année et dont le thème est la lévitation des supraconducteurs.

J'ai trouvée pas mal d'informations sur internet mais il me reste une interrogation en suspend. En effet cela fait un moment que je cherche si il éxiste une relation entre la force d'un champ magnétique et la distance entre ce champ magnétique et le supraconducteur.

Je vous remercie par avance pour votre aide.

PS : j'espère qu'il vous sera possible de comprendre malgrè les possibles fautes de vocabulaire.
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[f6bes]

Bjr à toi, il me semble que cela varie comme l'inverse du carré de la distance.
Ex: si tu doubles la distance , l'atténuation du champ diminue au carré. ( 4 fois plsu)
Bonne journée

[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Votre question n'a pas de sens.
Déjà le force d'un champ magnétique, cela n'existe pas. J'imagine que vous voulez parler de son intensité.
Ensuite, si vous avez un aimant, vous pouvez placer un supraconducteur à la distance que vous voulez.
J'imagine là aussi qu'il manque une partie de la question, peut-être de savoir à partir de quel distance il devient impossible de faire léviter le supraconducteur...

Bref, faites un effort d'expression si vous voulez vous faire comprendre.

[Resartus]

Bonjour,
Quelques préambules sur comment cela marche :
1) Le champ dans un supraconducteur doit être nul, parce que dès qu'on approche une source de champ, il se crée à l'intérieur du supraconducteur des courants qui s'y opposent. Comme ces courants peuvent durer sans perte, cette situation est stable
2) Si le supraconducteur est plat et assez étendu par rapport à l'aiman, il y a une manière très simple de modéliser cette situation : comme le champ à la surface est strictement nul, tout se passe à l'extérieur comme si le supraconducteur créait un aimant miroir situé exactement à la meme distance mais au dessous.
3) on est donc ramené à la question de la force de répulsion entre deux aimants identiques qui seraient situés au double de la distance.
4) ce qu'on peut dire également, c'est que pour une même forme d'aimant et une même distance, si on prend un matériau qui a un champ magnétique deux fois plus fort, la force de répulsion sera multipliée par 4

Là où cela devient compliqué, c'est que cette force de répulsion n'est pas directement liée à la valeur du champ magnétique près de l'aimant, mais à sa variation quand on se rapproche. Plus précisément, c'est la dérivée par rapport à la distance de l'énergie d'interaction entre les deux aimants.

A longue distance, cette énergie d'interaction diminue très vite :elle varie comme l'inverse de la puissance 6ème de la distance (1/r^6)*. La force de répulsion qui en est la dérivée va donc varier comme l'inverse de la distance à la puissance 7!
A courte distance, c'est plus complexe, car cela dépend de la géométrie, mais cela va un peu mieux. Si l'aimant est assez grand, on va à courte distance retrouver une variation de l'énergie en 1/r^3 et donc de la force en 1/r^4.
Mais Il faut quand même être très prés pour que cette force suffise à faire léviter l'aimant : quelques cm avec les aimants les plus puissants disponibles

[A voir en vidéo sur Futura]