Calcul Force nécessaire ressort

[lh77]

Bonjour à tous,
Je suis nouveau sur votre Forum et j’espère poster au bon endroit !
Je conçoit un bras long de 1,725m positionné sur une rotule d’un châssis, sur le bout de ce bras je souhaite obtenir une force de 5Kg.
Pour ce faire, je pense placer un ressort placé dans l’angle du bras à 40cm de la rotule sur le bras et à 20cm sur mon châssis.
L’objectif est de dimensionner la longueur dans cette position et la force de traction que doit avoir mon ressort en bleu sur l’image. Pour la longueur mon logiciel fait très bien l’affaire, par contre je voudrais savoir si mon raisonnement est cohérent pour le calcul de la force du ressort.

Voici une image schématique du projet :

schéma calcul ressort.PNG

Voici les étapes de mon raisonnement :
- 5kg est environ égal à 50N
Je calcul le couple à 1.725m du bord
- C = F x d
C = 50 x 1.725
C = 86,25N.m à 1.725m de la rotule

Pour déterminer la Force nécessaire à 40cm de la rotule, je retourne ma formule :
- C / d = F
86.25 / 0.4 = 215.625 N

Je calcul donc graphiquement la force de traction du ressort nécessaire avec un angle de 26.57°

schéma calcul ressort 2.PNG

Graphiquement, dans cette position mon ressort doit appliquer une force de 241N soit environ 24Kg pour permettre d’avoir mes 5Kg de pression sur le bout de mon bras.
En réalité ce schéma n’est pas complet, j’y est mis seulement les éléments nécessaires pour le calcul, un autre ressort viendra se positionner de l’autre coté du bras et un mécanisme permettra de faire varier la tension du ressort.
J’espère avoir été assez clair même si je n’en suis pas sûr.
Mon raisonnement vous parait-il cohérent ?
Merci beaucoup pour le temps passé sur mon problème !

Anthony
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[mécano41]

Bonjour,

J’espère avoir été assez clair même si je n’en suis pas sûr.

Moi non plus

Voici un schéma de ce que j'ai compris ... mais je n'ai pas su placer le second ressort...

Pour les valeurs, utilise les unités légales N pour force kg pour masse, m pour longueur, N.m pour moment...etc afin que tout le monde s'y retrouve.

Il faut dire également si le point A se déplace beaucoup (l'effort Fa est au décollement du levier de la butée, ensuite, ça augmente) enfin...dis exactement ce que tu veux faire, en particulier avec le second ressort qui aura certainement une influence sur le reste...

Je peux éventuellement te faire une petite appli. EXCEL de ton problème (plus facile pour les modifs et indispensable si tu as besoin de l'effort pendant tout le déplacement).

Cordialement

[lh77]

Merci beaucoup January pour ta réponse rapide,
Il s'agit en réalité d'un bras (palpeur) fixé sur un châssis d'une machine, celui-ci va devoir suivre et toucher en permanence une bordurette, le ressort va donc plaquer mon bras contre cette bordurette, le deuxième ressort en face, symétrique à mon bras n'est pas utilisé en position de travail, il intervient simplement au moment de séparer mon bras de la bordurette. Ton schéma est super, la butée en A représente ma bordurette, avec les 50N (Force Fa) de pression qui viennent s'appliquer dessus. Mon bras doit pouvoir bouger d'une trentaine de cm.
En tout cas je te remercie vraiment pour ton aide, et c'est volontiers pour le tableau Excel!!!

Cordialement,

AM

[le_STI]

Salut.

Pour déterminer la Force nécessaire à 40cm de la rotule, je retourne ma formule :
- C / d = F
86.25 / 0.4 = 215.625 N

Je calcul donc graphiquement la force de traction du ressort nécessaire avec un angle de 26.57°

Pièce jointe 378120

Graphiquement, dans cette position mon ressort doit appliquer une force de 241N soit environ 24Kg pour permettre d’avoir mes 5Kg de pression sur le bout de mon bras.

Il y a une erreur : la force de 215.625N doit être appliquée perpendiculairement au bras, alors que tu l'as représentée comme étant alignée avec celui-ci.

Le fichier excel que mécano41 (que je salue) te fournira te permettra de trouver la précontrainte nécessaire, mais il faudrait surtout déterminer l'évolution de la force en bout de bras en fonction de son déplacement (qui n'est pas négligeable). Pour cela il faudrait que le fichier excel prenne en compte la raideur, la longueur à vide du ressort et la longueur comprimée en position initiale du bras.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour le_STI,

...Le fichier excel que mécano41 (que je salue) te fournira te permettra de trouver la précontrainte nécessaire, mais il faudrait surtout déterminer l'évolution de la force en bout de bras en fonction de son déplacement (qui n'est pas négligeable). Pour cela il faudrait que le fichier excel prenne en compte la raideur, la longueur à vide du ressort et la longueur comprimée en position initiale du bras.

Oui, c'est exactement ce qui est en cours...

Cordialement

[mécano41]

Voici une petite appli. correspondant à ton problème.

Si quelqu'un veut bien vérifier....

Cordialement

[le_STI]

Je n'en attendais pas moins de toi

mécano41 : le roi des formulaires sous Excel

[lh77]

Un GRAND GRAND merci à vous et en particulier à toi mécano41!!!
Un excellent tableau Excel, très clair et explicite.

[le_STI]

Si quelqu'un veut bien vérifier....

Je veux bien y jeter un oeil. Je te tiens informé

[le_STI]

Je retombe sur le même résultat de Fa1 que toi en employant une méthode légèrement différente.

Par contre, s'agissant d'une force de réaction sur une bordurette j'aurais conservé l'orientation de la force Fa à l'horizontale (en multipliant OA par cos(theta) dans la toute dernière formule que tu as écrite à la main).

[mécano41]

Bonjour,

Merci d'avoir vérifié.

Pour la direction de la force, on peut, bien sûr conserver l'orientation mais comme en position autre que celle de départ, on n'appuie plus sur la bordurette (si j'ai bien compris!), j'ai préféré lui laisser ainsi pour faciliter le calcul du moment en O car je ne sais pas ce qu'il veut faire ensuite avec son autre ressort...ce sera à voir, s'il a besoin de nous pour la suite...

En tout cas, encore merci.


Pour lh77 : attention, j'ai mis une valeur plausible pour k mais l'appli. ne vérifie pas si le ressort correspondant est capable d'effectuer la course sans aller au-delà des limites autorisées par sa construction! (ce n'est pas comme pour un ressort de compression pour lequel on peut vérifier que la longueur "à bloc" n'est pas atteinte).

Cordialement

[lh77]

Merci à vous,
pour le moment j'ai tout ce qu'il faut pour continuer mon projet, je vais faire en sorte de vérifier pour le facteur K avec les différents fabriquants de ressort.
J’essayerais de vous tenir au courant de l'avancement du projet.

Cordialement